Ta’rif. Agar element uchun ko’phadning qiymati bo’lsa, elementga ko’phadning ildizi deyiladi. Bizga uchun bosh koeffisiyenti 1 ga teng bo’lgan chiziqli ko’phad berilgan bo’lsin. Teorema

Misol. va ko’phadlarning (yoyilmada nolinchi darajalar yordamida ko’paytuvchilar soni bir xil qilib olindi) EKUB va EKUK lari topamiz:
EKUB va EKUK
bo’ladi.
Endi bizga bosh koeffisiyenti 1 ga teng bo’lgan darajali
(6)
va lar uning ildizlari bo’lsin (buyerdaharbirkaraliildiz mos son marta olinadi). U holda

yoyilmaga ega bo’ladi. O’ng tomondagi qavslarni ochib chiqib, so’ng o’xshash hadlarini ixchamlab va hosil bo’lgan koeffisiyentlarini (6) dagi koeffisiyentlar bilan tanishtirib, Viyet formulalari deb ataluvchi va ko’phad koeffisentlarini uning ildizlari orqali ifodalovchi quyidagi tengliklarni hosil qilamiz:

da bu formulalar kvadrat ko’phadning ildizlari va koeffisiyentlari orasidagi elementar algebradan ma’lum bo’lgan munosabatga keladi. da,

bo’ladi.
Misol. Oddiy bitta ildizi ga va ikki karrali ildizi bo’lgan bosh koeffisiyenti 1 ga teng bo’lgan uchinchi darajali ko’phadning koeffisiyentlari

bo’lib, bo’ladi.
Shuni ta’kidlaymiz, Viyet formulasidagi o’ng tomondagi ifodalar ta noma’lumli

ko’phadning qiymatlardagi qiymatidan iborat. Xuddi shunday
, ... ,

ko’phadlar uchun ham aytish mumkin.

ko’phadlarga elementar simmetrik ko’phadlar deb ataladi.
Aytaylik, bo’lib, uning koeffisiyentlari haqiqiy sonlar maydonidan olingan bo’lsin, ya’ni

bo’lib, bo’lsin.
Natija Agar da bo’lsa, u holda qo’shma kompleks son uchun bo’ladi. . Haqiqatan ham,

Natija isbot bo’ldi.