«Tasdiqlayman» O’quv ishlar bo’yicha Direktor o’rinbosari

Modelni tekshirish. X₂, X₃, X₄ o’zgaruvchilarni X₁ orqali ifodalab, chegaralar tizimini soddalashtirsak. (1) tizimga ekvivalent bo’lgan quyidagi chiziqli tenglamalar tizimiga ega bo’lamiz:

X₂=60-X₁

X₃=50-X₁ (2)
X₄=30-X₁
Tashish uchun qilinadigan harajat manfiy bo’lmagan kattalik bilan ulchanganligidan f  0 kabi yozamiz. Demak, f ning minimal qiymati nolga teng.


Algoritm tuzish.

1. 
   f=0 deb X₁ topilsin.
   
2. 
   X₁ qiymatni bilgan holda (2) dan foydalanib, X₂, X₃, X₄ o’zgaruvchilarning qiymatlari topilsin.
   

Hisoblash bosqichi.

1. 
   f=0  228000—200X₁=0 X₁=1140.
   
2. 
   X₂=60—X₁X₂=-1080
   
3. 
   X₃=50—X₁ X₃= -1090.
   
4. 
   X₄=30+X₁ X₄=1170.
   

Chegaralar va minimallik shartini qanoatlintiruvchi f=0, X₁=1140, X₂= -1080, X₃=-1090, X₄=1170 yechimga ega bo’ldik. Ko’rinib turibdiki, bu yechim izlangan yechim emas, chunki yuk og’irligi manfiy kattalik bo’lmaydi.
Modelga aniqlik kiritish. Tekshirish mobaynida olingan natijadagi qarama-qarnshilik shundan iboratki, zavodlarga tashiladigan un miqdori manfiy bo’lib qoldi. Demak, shunday vaziyatni yo’q qilish kerak. Buning uchun chegaralar tizimiga X₁0, X₄0 tengsizliklarni qo’shish kerak.
Aniqlashtirilgan modelning ko’rinishi quyidagicha bo’ladi:
F=1400x₁+2000x₂+1200x₃+1600x₄min:
x₁+x₂=60, x₃+x₄=80,
x₁+x₃=50, x₂+x₁=90.
X₁0, X₂0, X₃0, X₄0.
Yangi modelni tekshirish quyidagi ko’rinishga olib keladi:
f=228000—200x₁ min
x₂=60—x₁,
x₃=50—x₁, (3)
x₄=30+x₁,
X₁0, X₂0, X₃0, X₄0.
Bundan x₁, x₂, x₃, x₄ o’zgaruvchilarning manfiy bo’lmasligi e’tiborga olinsa, yana ekvivalent matematik masalaga ega bo’lamiz:
0X₁50
x₂=60—x₁,
x₃=50—x₁, (4)
x₄=30+x₁.