Tasodifiy miqdorlar diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar

Bernulli sxemasi parametr n-tajribalar soni va p –har bir tajribada A hodisaning ro`y berish ehtimolligi bilan aniqlanadi . Bernulli sxemasida , yani n-ta o`zaro bog`liqsiz tajribalar ketma-ketligida A hodisaning m(m marta ro`y berish ehtimolligi quyidagiga binomial formula orqali hisoblanadi

1. 
   n ta tajriba o`tkazilganda hodisaning ro`y berishlar soni m₁ va m₂(m₁ m₂) sonlar orasida bo`lish ehtimolligi quyidagi formuladan topiladi:
   

(1)
2) n ta tajriba o`tkazilganda hodisani hech bo`lmaganda bir marta (kamida bir marta) ro`y berish ehtimolligi quyidagi formuladan topiladi:
(2)
3) n ta tajriba o`tkazilganda hodisaning ko`pi bilan m marta ro`y berish ehtimolligi quyidagi formuladan topiladi:
(3)

4) n ta tajriba o`tkazilganda hodisa m dan ko`p marta ro`y berishi ehtimolligi quyidagi formuladan topiladi .

yoki (4)

2.Muavr-Laplasning lokal teoremasi

Agar n ta bog`liq bo`lmagan tajribaning har birida biror A hodisaning

ro`y berish ehtimoli bo`lsa, u holda m ning ushbu

(s –o`zgarmas son)
shartni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlari uchun tekis ravishda

tenglik bajariladi.
funksiyaning x argument musbat qiymatlariga
mos qiymatlaridan tuzilgan jadvallar mavjud (1-ilova),
funsiyaning juftligidan bu jadvallardan argumentning manfiy
qiymatlari uchun ham foydalaniladi.
1-misol. Har bir tajribada A hodisaning ro`y berish ehtimolligi
0,2 ga teng bo`lsa, 400 ta tajriba bu hodisalarning rosa 80 marta
ro`y berish ehtimolligini toping.
Yechish: n=400; m=80; p=0,2; q=0,8.
Yuqoridagi teoremadan foydalanamiz:

bunda jadvaldan ekanligini
etiborga olsak,
.

Adabiyotlar ro’yxati

1. 
   James T.McClave, Terry Sincich. Statistics., Pearson Education, Inc. 2013. 904 p.