Tatu nurafshon filliali

TATU Nurafshon filliali

610 – guruh

Obloqulov Firdavs

Ehtimollik va statistika fanidan

Mustaqil ishi

Taqsimotning ko‘rinishi haqidagi statistik gipotezani tekshirishning Pirsonning 𝜒 2 -tasdiqlash alomati

• 1- Statistik gipotezalar
• 2- Gipotezalarni tekshirish
• 3- Kriteriyning quvvati

Statistik gipoteza deb, noma’lum taqsimot qonunining ko’rinishi haqidagi yoki unung ma’lum biror hossasi haqidagi bildirilgan har qanday farazga aytiladi.

Statistik gipoteza deb, noma’lum taqsimot qonunining ko’rinishi haqidagi yoki unung ma’lum biror hossasi haqidagi bildirilgan har qanday farazga aytiladi.

O’rganilayotgan muhit uchun eng maqul va uni tekshirish zarur deb bildirilgan gipoteza nolinchi (asosiy) gipoteza deb ataladi va uni bilan belgilanadi. Nolinchi gipotezadan boshqa har qanday gipotezalar alternativ gipoteza deyiladi

Nolinchi (asosiy) gipotezani qabul qilish yoki qabul qilmaslikni aniqlash uchun ishlab chiqilgan har qanday qoidaga (statistik) kriteriy deyiladi.

Nolinchi (asosiy) gipotezani qabul qilish yoki qabul qilmaslikni aniqlash uchun ishlab chiqilgan har qanday qoidaga (statistik) kriteriy deyiladi.

Odatda kriteriylar nazariy taqsimot qonun bilan empirik taqsimot qonun orasidagi farqqa asoslangan va gipoteza to’gri bo’lgan holatda yoki aniq , yoki jadvallashtirilgan taqsimot qonuniga ega bo’lgan statistika ko’rinishida quriladi.

Ko’pincha kritik soha bilan gipotezaning qabul qilinish sohasi intervallardan iborat bo’lib, ularni birqancha nuqtalar ajratib turadi. Bu nuqtalar kritik nuqtalar deyiladi. Kritik sohalar quyidagicha bo’lishi mumkin:

Ko’pincha kritik soha bilan gipotezaning qabul qilinish sohasi intervallardan iborat bo’lib, ularni birqancha nuqtalar ajratib turadi. Bu nuqtalar kritik nuqtalar deyiladi. Kritik sohalar quyidagicha bo’lishi mumkin:

Gipotezani statistik tekshirishi jarayonida ikki xil turdagi xatoga yo’l qo’yilish mumkin.

Birinchi tur xato shuki, bunda aslida to’g’ri bo’lgan gipoteza kriteriyning qiymati kritik sohaga tushganligi sababli rad etiladi. Yuqoridagi ta’rifga ko’ra, birinchi tur xatolik ehtimoli a ga teng ekanligini sezish qiyin emas.

Birinchi tur xato shuki, bunda aslida to’g’ri bo’lgan gipoteza kriteriyning qiymati kritik sohaga tushganligi sababli rad etiladi. Yuqoridagi ta’rifga ko’ra, birinchi tur xatolik ehtimoli a ga teng ekanligini sezish qiyin emas.

Ikkinchi tur xato shuki, bunda aslida noto’g’ri bo’lgan gipoteza kriteriyning qiymati gipotezani qabul qilish sohasiga tushganligi sababli qabul qilinadi. Ikkinchi tur xatolik ehtimolini b yordamida belgilanadi.

Ikkinchi tur xato shuki, bunda aslida noto’g’ri bo’lgan gipoteza kriteriyning qiymati gipotezani qabul qilish sohasiga tushganligi sababli qabul qilinadi. Ikkinchi tur xatolik ehtimolini b yordamida belgilanadi.

Kriteriyning quvvati deb, alternativ gipoteza o’rinli bo’lish sharti ostida kriteriyning qiymati kritik sohaga tushishi ehtimoliga aytiladi. Bu yerda ham yuqoridagi ta’rifga asosan,kriteriy quvvati ga teng ekanligini sezish qiyin emas. Bundan esa kriteriyning quvvati qancha katta bo’lsa, ikkinchi tur xatolik ehtimoli shuncha kichik bo’lishi kelib chiqadi.

Gipotezani tekshirish uchun keltirilishi mumkin bo’lgan kriteriylar ichida maksimal quvvatga ega bo’lgan kriteriy tekis eng quvvatli kriteriy deyiladi.

Tasodifiy miqdor tushunchasi ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biridir. Masalan, o’yin kubi tashlanganda tushishi mumkin bo’lgan ochkolar soni, ishga kеch qoluvchi xizmatchilar soni va hokazolar tasodifiy miqdorga misol bo’la oladi. 1-ta'rif. Tasodifiy miqdor dеb, avvaldan noma’lum bo’lgan va oldindan inobatga olib bo’lmaydigan tasodifiy sabablarga bog’liq bo’lgan hamda sinash natijasida bitta mumkin bo’lgan qiymatni qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.

Tasodifiy miqdor tushunchasi ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biridir. Masalan, o’yin kubi tashlanganda tushishi mumkin bo’lgan ochkolar soni, ishga kеch qoluvchi xizmatchilar soni va hokazolar tasodifiy miqdorga misol bo’la oladi. 1-ta'rif. Tasodifiy miqdor dеb, avvaldan noma’lum bo’lgan va oldindan inobatga olib bo’lmaydigan tasodifiy sabablarga bog’liq bo’lgan hamda sinash natijasida bitta mumkin bo’lgan qiymatni qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.

2-ta'rif. Diskrеt tasodifiy miqdor dеb, ayrim, ajralgan qiymatlarni ma’lum ehtimol bilan qabul qiluvchi miqdorga aytiladi. Diskrеt tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari soni chеkli yoki sanoqli bo’lishi mumkin. 3-ta'rif. Uzluksiz tasodifiy miqdor dеb, chеkli yoki chеksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan miqdorga aytiladi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari soni sanoqli bo’lmagan chеksizdir. 4-ta’rif. Diskrеt tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni dеb, mumkin bo’lgan qiymatlari bilan ularning ehtimollari orasidagi moslikka aytiladi.

2-ta'rif. Diskrеt tasodifiy miqdor dеb, ayrim, ajralgan qiymatlarni ma’lum ehtimol bilan qabul qiluvchi miqdorga aytiladi. Diskrеt tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari soni chеkli yoki sanoqli bo’lishi mumkin. 3-ta'rif. Uzluksiz tasodifiy miqdor dеb, chеkli yoki chеksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan miqdorga aytiladi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari soni sanoqli bo’lmagan chеksizdir. 4-ta’rif. Diskrеt tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni dеb, mumkin bo’lgan qiymatlari bilan ularning ehtimollari orasidagi moslikka aytiladi.