Tegisliktiń ulıwma teńlemesi hám onıń dara jaġdayları Tegisliktiń ulıwma teńlemesi

Tegisliktiń ulıwma teńlemesi hám onıń dara jaġdayları

1. Tegisliktiń ulıwma teńlemesi. Bul punktiń mazmunı 2 bap §1 mazmuní menen júdá uqsas. Biz eki tastíyíqlawdí dálilleymiz.
. Eger keńislikte qálegen tegislik hám fiksirlengen (saylap alínġan) tuwrı múyeshli dekart koordinatalar sisteması berilgen bolsa, onda tegislik bul sistemada birinshi tártipli teńleme menen anıqlanadı.
. Eger keńislikte tuwrı múyeshli dekart koordinatalar sisteması fiksirlengen (saylap alınġan) bolsa, onda usı sistemaġa qarata ózgeriwshili birinshi dárejeli hár qanday teńleme tegislikti anıqlaydı.
Birinshi tastíyíqlawdı dálillew ushın, tegislik qanday da bir saylap alınġan tuwrí múyeshli dekart koordinatalar sistemasında birinshi dárejeli teńleme menen aníqlanatuġínín kórsetiw jetkilikli, sebebi ol qálegen saylanġan tuwrí múyeshli dekart koordinatalar sistemasínda birinshi dárejeli teńleme menen aníqlanadí (teorema 2.1, II BAP). hám kósherlerin tegisliginde jatatuġínday etip jaylastíramíz. Onda tegisliginiń teńlemesi birinshi dárejeli teńleme boladí. Haqíyqattanda da, bul teńlemeni tegisliginde jatíwshí qálegen noqattíń koordinatalarí qanaatlandíradí, hám tegisliginde jatpaytuġín hesh bir noqattíń koordinatalarí bul teńlemeni qanaatlandírmaydí. tastíyíqlaw dálillendi.
Ekinshi tastíyíqlawdí dálillew ushín qálegen tuwrí múyeshli dekart koordinatalar sistemasín saylap alamíz hám qálegen birinshi tártipli teńlemeni qaraymíz.
(1.1)
(1.1) teńlemedegi - qálegen turaqlí sanlar bolíp, olardan sanlaríníń eń keminde birewi nolden ózgeshe bolíwí kerek. (1.1) teńleme aldínnan eń keminde bir sheshimge iye (Haqíyqattanda da, eger teńlemedegi turaqlílardíń birewi nolden parqlí bolsa, meyli mísalġa . Onda, qálegen hám -lardí alíp (1.1) teńlemeden tabamíz. Yaġníy, koordinatalarí (1.1) teńlemeni qanaatlandíratuġín eń keminde bir noqat bar boladí:
(1.2)
(1.1) teńlemeden (1.2) birdeylikti alsaq, bizler (1.1) ekvivalent bolġan
(1.3)
teńlemege iye bolamíz. (1.3) teńleme sistemaġa qarata qandayda bir tegislikti aníqlaytuġínín dálillesek jetkilikli. Bizler (1.3) teńleme (al bul (1.1) teńleme ushínda) noqatínan ótiwshi hám vektorína perpendikulyar bolġan tegisligin aníqlaytuġínín dálilleyik ( hám turaqlílaríníń eń keminde birewi nolden ózgeshe, onda vektorí nolik emes).
Haqíyqatínda, eger noqatí kórsetilgen tegisliginde jatatuġín bolsa, onda oníń koordinatalarí (1.3) teńlemeni qanaatlandíradí, al bul jaġdayda hám vektorlarí ortogonal hám olardíń skalyar kóbeymesi
(1.4)
nolge teń. Egerde noqatí kórsetilgen tegisliginde jatpaytuġín bolsa, onda oníń koordinatalarí (1.3) teńlemeni qanaatlandírmaydí, al bul jaġdayda hám vektorlarí ortogonal emes hám olardíń skalyar kóbeymesi (1.4) nolge teń emes. tastíyíqlaw dálillendi.
hám lardíń eń keminde birewi nolden ózgeshe bolatuġín qálegen hám koefficientli (1.1) teńleme tegisliktiń ulíwma teńlemesi dep ataladí.
(1.1) tegisliktiń ulíwma teńlemesi menen aníqlanatuġín tegislik vektorġa ortogonal ekenin dálilledik. Bul vektordí bizler (1.1) tegisliginiń normal vektorí dep ataymíz.