Tegisliktiń ulıwma teńlemesi hám onıń dara jaġdayları Tegisliktiń ulıwma teńlemesi

Eki tegisliktiń óz-ara jaylasíwí.

1. Eki tegisliktiń óz-ara jaylasíwí. Meyli tegisligi
(4.1)
teńlemesi menen, al tegisligi
(4.2)
teńlemesi menen berilgen bolsín.
(4.1) hám (4.2) teńlemeleri boyínsha usí hám tegislikleriniń óz-ara qalay jaylasqanlíġín aníqlaw kerek:
Elementar geometriya kursínan eki tegisliktiń tómendegi úsh túrli óz- ara jaylasíwí bizge belgili:
a) Eki tegislik bir tuwrí boyínsha kesilisedi;
b) Eki tegislik óz-ara parallel;
v) eki tegislik óz-ara betlesedi.
Algebralíq kóz-qarastan bul másele (4.1) hám (4.2) teńlemelerden alínġan sistemaní izertlewge alíp keledi. Bul jaġdayda joqarídaġí a), b), v) jaġdaylar tómendegishe aytíladí:
a) (4.1) hám (4.2) teńlemeler bir-birinen ġárezsiz hám sistema sheksiz kóp sheshimge iye;
b) (4.1) hám (4.2) teńlemeler sistemasí sheshimge iye emes;
v) (4.1) hám (4.2) teńlemeleri teń kúshli.
Bul máselelerdi sheshiwde biz sízíqlí teńlemeler sistemasíníń sheshimge iye bolíwí haqqíndaġí Kroneker-Kapelli teoremasínan paydalanamíz.

matritsalaríníń rangín sáykes hám dep belgileyik. Bizge belgili . Sonda tómendegi jaġdaylar bolíwí múmkin:
1. . Bul jaġdayda boladí hám (1), (2) teńlemeler sistemasí sheksiz kóp sheshimge iye, yaġníy hám tegislikleri tuwrí sízíq boyínsha kesilesedi.
2. . Bul shártti tómendegishe jazíwġa boladí.

Bul jaġdayda (4.1), (4.2) teńlemelerden alínġan sistema sheshimge iye emes, yaġníy hám tegislikleri óz-ara parallel.
3. . Bul shártti tómendegishe jazíwġa boladí:

Bul jaġdayda (4.1) hám (4.2) teńlemeler óz-ara teń kúshli, yaġníy hám tegislikleri óz-ara betlesedi.

a) Bul tegislikler kesilisiwi ushín, yaġníy parallel bolmawí ushín olardíń hám normal vektorlarí parallel bolmawí zárúrli hám jetkilikli, yaġníy vektoríníń koordinatalarí vektoríníń koordinatalarína proporcional bolmawí kerek.

b) Eki hám tegislikleri parallel bolíwí ushín hám vektorlarí kollinear bolíwí kerek, yaġníy bolíwí kerek, -bazí bir san. Bul jaġdayda berilgen tegisliktiń teńlemesi
( tegislik)
( tegislik)
túrine iye boladí.
v) Eger bul parallel eki tegislik bir ulíwma noqatqa iye bolsa, aytayíq ulíwma noqatqa iye bolsa, onda bul noqat

sistemasíníń sheshimi boladí. Bulardíń birinshisin ge kóbeytip, ekinshisinen alsaq boladí.
Solay etip hám bolsa, onda tegislikler tek ġana parallel bolíp qalmastan olar betlesedi. Solay etip:
bolsa, onda hám tegislikleri kesilisedi.
teńligi orínlansa, onda hám tegislikleri parallel boladí.
teńligi orínlansa, onda hám tegislikleri betlesedi.