Технология и техника бурения в 2 частях Часть Горные породы
Download 1.32 Mb. Pdf ko'rish
|
geokniga-tehnologiya-i-tehnika-bureniya-v-2-ch-chast-1-gornye-porody-i-burovaya-tehnika
|
amax
можно определить по энергии смачивания на основании закона Лапласа P amax = G 32 – G 31 ) ! G 12 , (1.32) d d где G 32 — поверхностное натяжение воды на границе с воздухом; G 31 — поверхностное натяжение породы на границе с жидкостью; ( G 32 — G 31 ) — энергия смачивания породы; G 12 — поверхностное на- тяжение воды; d = 2d m — наименьшее значение диаметра порового канала; d m = 2,76 10 –10 м — диаметр молекулы воды. После подстановки численных значений в формулу (1.32) с учетом 5 % сжимаемости воды на каждые 100 МПа давления по- 70 I. Основные физико-механические свойства горных пород лучим, что P amax = 230 МПа. Эта величина является нижним преде- лом максимального расклинивающего давления адсорбционного слоя, поскольку, как это видно из уравнения (1.32), вычисляется это давление не по фактической энергии смачивания, а по поверх- ностному натяжению воды G 12 < G 32 — G 31 . Экспериментально же определить действительное значение энергии смачивания породы в большинстве случаев невозможно. Оценку верхнего предела P amax произведем с учетом того, что химический потенциал всех компонентов системы в закрытом объ- еме при изотермических условиях в состоянии равновесия должен быть одинаковым. Допустим, что буровой раствор характеризуется потенциалом P р , а поровая вода — P п . Тогда при P п < P р порода будет всасывать фильтрат бурового раствора, а в случае P п > P р — обезвоживаться. Согласно физической химии μ п = μ 0 + RTln P п ; } (1.33) μ п = μ 0 + RTln P р , где μ 0 — химический потенциал воды стандартного состояния (хи- мически чистой); P п , P p — давление пара соответственно над поро- дой и буровым раствором. Исходя из системы уравнений (1.33), запишем μ п – μ р = RTln P п . (1.34) P р При μ п > μ р систему можно уравновесить приложением таких давлений, чтобы их разность компенсировала давление адсорбци- онного всасывания, т.е. адсорбционное давление P a в породе P c п – P р = P a . (1.35) В этом случае работа по перемещению элементарно малого количества жидкости (мольного объема V м ) вследствие разности химических потенциалов равна работе по перемещению этого же количества жидкости в результате разности давлений P c п – P р . Тогда уравнение состояния принимает вид μ п — μ р = P c п — P р V м = P a V м . (1.36) Решая уравнение (1.36), с учетом выражения (1.34) получим 1. Общие сведения о горных породах 71 P a = – RT ln P п . (1.37) V м P р Отношение P п /P р целесообразно заменить термодинамической активностью а т , для определения которой не надо измерять давле- ние пара. Тогда P a = – RT ln а т . (1.38) V м При рассмотрении системы буровой раствор — горная порода с достаточным приближением можно принять, что а т | W о ; W о — рав- новесная влажность породы относительно исследуемой жидкости. После подстановки в выражение (1.38) вместо а т равновесной влажности получим простую формулу для практических расчетов гидратационных (расклинивающих) давлений, обусловленных ад- сорбционным всасыванием жидкости в породу: P an = – RT lnW о . (1.39) V м При W о o 0, P a o P amax . Величина гидратационных напряже- ний, определяемых по формуле (1.39), включает и осмотическую составляющую, поскольку равновесная влажность породы зависит и от осмотического давления раствора. Расчеты по формуле (1.39) показывают, что предельные зна- чения гидратационных напряжений (с учетом сжимаемости воды) могут достигать 860 МПа. Подставив в уравнение (1.31) минимальное и максимальное значения гидратационных напряжений, получим следующие фор- мулы для расчета этих давлений в любом адсорбированном моле- кулярном слое воды (влаги)соответственно по нижнему и верхне- му пределам: P an = 230g г n–1 , P an = 860g г n–1 . (1.40) При практических расчетах можно принять, что g г равно отно- шению удельной поверхности породы S о к величине молекулярной адсорбции W м в долях единицы, т.е. g г = S о /W м . На рис. 1.5 представлены зависимости P а (n) для случая опре- деления удельной поверхности глины по методу Кутилека, а так- 72 I. Основные физико-механические свойства горных пород же зависимость (кривая 3), характеризующая содержание воды в глине при различных давлениях сжатия. Анализ этих данных по- казывает, что расчет гидратационных напряжений по верхнему пределу P amax более соответствует реальным условиям. Как видно из рис. 1.5, величины работ по отжатию и адсорбционному всасы- ванию воды примерно до 400 МПа практически совпадают. При дальнейшем увеличении давления кривые 2 и 3 расходятся. Это связано, видимо, с тем, что по мере роста давления все большая Download 1.32 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|