Tekis shakllarning geometrik harakteristikasi

2.2- misol

2.2- shaklda ko’rsatilgan kesimning y-y o’qqa nisbatan inersiya momenti topilsin. O’lchamlar sm da berilgan.

Yechish: kesimning inersiya momenti to’gri to’rt burchakning inersiya momentidan doiraning inersiya momentini ayirish yo’li bilan topiladi.



2 .3 misol

2.3- shaklda ko’rsatilgan shvellerning markaziy ekvatorial inersiya momenti topilsin. O’lchamlar sm da berilgan.

Yechish: Kesimni uchta to’rtburchakga ajratamiz. Shvellerning o’qi og’irligi markazidan o’tib, y simmetriya o’qi bo’ladi. z₁ o’qidan og’irlik markazigacha bo’lgan oraligini topamiz. Buning uchun z₁ o’qiga nisbatan to’rt burchaklarning statik momentlarini aniqlaymiz



Shvellerning ko’ndalang kesim yuzi

z₁ o’qdan shvellerning og’irlik markazigacha bo’lgan masofa quyidagicha topiladi.

Markaziy va o’qlariga nisbat to’rtburchaklarning inersiya momentlarini topamiz:




Shvellerning markaziy va o’qlariga nisbatan to’la yuzasining inersiya momenti quyidagicha bo’ladi.

Shveller kesim yuzining o’qiga nisbatan inersiya momentini ikkita to’rt burchakning inersiya momentlarining ayirmasi nisibatiga olinsa qulayroq bo’lar edi. Bunda ularning birining asosi (10-1.2)sm va balandligi (20-2*1.8)sm bo’ladi.

2.4 – misol

2
.4-shaklda ko’rsatilgan 100x100x10 nomerli burchaklikning markaziy o’qlarga nisbatan markazdan qochirma inersiya momenti aniqlansin.

Yechish: Sortament larni topib, hamda o’qlar burchaklikning markaziy o’qi ekanligini hisobga olib, o’qlarga nisbatan markazdan qochirma inersiya momentini hisoblaymiz:

2.5-misol.

2.5-shaklda ko’rsatilgan kesim uchun bosh markaziy inersiya momentlari topilsin. Shveller № 18 va burchaklik

Yechish: sortament jadvalidan shveller va burchaklik uchun kerakli qiymatlarni olamiz:

1. 
   Shveller № 18
   

1). Og’irlik markazining koordinatalarini aniqlash uchun y va z yordamchi o’qlarini o’tkazib, har kesim og’irlik markazidan bu o’qqacha bo’lgan masofani aniqlaymiz.

(2.2) formuladan foydalanib og’irlik markazining koordinatalarini hisoblaymiz.

Bu qiymatlarni masshtab bo’yicha qo’yib c nuqtani topamiz, bu ikki kesim markazidan o’tuvchi to’gri chiziq ustida yotishi kerak.
2) y_c va z_c o’qlariga nisbatan kesimning inersiya momentini aniqlaymiz. O’qlar orasidagi masofalar:







3). Bosh o’qning xolatini aniqlaymiz.

Bu burchakni soat strelkasi bo’yicha qo’yib, o’qlarining yo’nalishini aniqlaymiz.
4) Bosh markaziy inersiya momentlari hisoblaymiz.

b
undan
Tekshirish:

bu yerda :
Demak, Yuqoridagi hisoblashlar to’gri ekan.