Tekis shakllarning geometrik harakteristikasi

Mustaqil yechish uchun misollar.

1. 
   Shaklda ko’rsatilgan to’gri to’rtburchak yuzasining o’qlariga nisbattan ekvatorial va markazdan qochirma inersiya momentlari hisoblansin.
   

Javobi:

2. 
   Shaklda ko’rsatilgan kuchsizlantirilgan to’gri to’rtburchakli brus kesimining bosh markaziy inersiya momentlarining qiymati aniqlansin.
   

J
avobi:

3. 
   Shaklda ko’rsatilgan kvadrat shaklning o’qlarini o’zgartirmasdan koldirib, shaklni 45⁰ burganimizda shaklning y va z o’qlariga nisbatan inersiya momenti qanday o’zgaradi.
   

Javobi: o’zgarmaydi.

4. 
   Shaklda ko’rsatilgan uchburchak yuzasining y va z o’qlariga nisbatan ekvatorial, markazdan qochirma inersiya momentlari va z₁ o’qiga nisbatan ekvatorial inersiya momenti hisoblansin hamda bosh o’qlari vaziyati aniqlansin.
   

javobi.

5. 
   Uchburchakning katetlaridan o’tuvchi o’qlariga nisbatan ekvatorial va markazdan qochirma inersiya momentlari aniqlansin.
   

J
avobi:

2.6. Agar shaklda ko’rsatilgan doira, kvadrat va to’gri to’rtburchakning kesim yuzasi A bir xil bo’lsa markaziy o’qiga nisbatan olingan inersiya momentlarining qiymatlari taqqoslansin.

Ko’rsatma: kesimlarning inersiya momentlarini kesim yuzasi orqali ifodalang.
Javobi:

2.7. Ikki kanalli trubaning bosh markaziy inersiya momentlarini quyidagi ikki variantda hisoblansin: a) diametri d=10cm bo’lgan ikki doira. b) 10x10 sm bo’lgan ikki kvadrat teshikli.

javobi: a) ,
b)
2
.8. Shaklda ko’rsatilgan tavr shaklidagi kesimning markaziy o’qlariga nisbatan bosh inersiya momentlari topilsin.
J avobi : ,

2.9. larni shunday tanlash kerakki, diametri d bo’lgan aylana ichiga chizgan to’gri to’rt burchakning y o’qiga nisbatan olingan inersiya J_u momenti eng katta bo’lsin.

javobi:

2.10. Shaklda ko’rsatilgan kesimlar uchun bosh markaziy inersiya momentlari hisoblansin.

javobi.
a)
b)

2.11. Shaklda ko’rsatilgan kesimlar uchun bosh markaziy inersiya momentlari hisoblansin javobi:

a

)
b)