Tekislikda va fazoda Dekart koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish, uchburchak yuzini, og‘irlik markazini topish. Reja

Uchburchakning og'irlik markazining koordinatalari

Uchburchakning og'irlik markazi va uning koordinatalarini topishdan oldin, keling, rasmning o'ziga batafsil qaraylik. Bu bir hil uchburchak plastinka bo'lib, A, B, C cho'qqilari va shunga mos ravishda koordinatalari: A tepasi uchun - x1 va y1; B cho'qqisi uchun - x2 va y2; C cho'qqisi uchun - x3 va y3. Og'irlik markazining koordinatalarini topishda biz uchburchak plastinka qalinligini hisobga olmaymiz. Rasmda aniq ko'rinib turibdiki, uchburchakning og'irlik markazi E harfi bilan ko'rsatilgan - uni topish uchun biz uchta medianani chizdik, ularning kesishmasida E nuqtasini qo'ydik. Uning o'z koordinatalari bor: xE va yE.

A cho'qqisidan B segmentiga chizilgan mediananing bir uchi x 1, y 1, (bu A nuqta) koordinatalariga ega va mediananing ikkinchi koordinatalari D nuqtasi (mediananing ikkinchi uchi) ekanligiga asoslanib olinadi. ) miloddan avvalgi segmentning o'rtasida joylashgan. Ushbu segmentning uchlari bizga ma'lum bo'lgan koordinatalarga ega: B(x 2 , y 2) va C (x 3 , y 3). D nuqtaning koordinatalari xD va yD bilan belgilanadi. Quyidagi formulalar asosida:
x=(X1+X2)/2; y=(Y1+Y2)/2
Segment o'rtasining koordinatalarini aniqlang. Biz quyidagi natijani olamiz:
xd=(X2+X3)/2; yd=(Y2+Y3)/2;
D *((X2+X3)/2 , (Y2+Y3)/2).
Biz AD segmentining uchlari uchun qanday koordinatalar xosligini bilamiz. Biz E nuqtaning koordinatalarini, ya'ni uchburchak plastinkaning og'irlik markazini ham bilamiz. Shuningdek, biz og'irlik markazi AD segmentining o'rtasida joylashganligini bilamiz. Endi bizga ma'lum bo'lgan formulalar va ma'lumotlardan foydalanib, biz tortishish markazining koordinatalarini topishimiz mumkin.
Shunday qilib, biz uchburchakning og'irlik markazining koordinatalarini, to'g'rirog'i, uning qalinligi bizga noma'lum ekanligini hisobga olsak, uchburchak plastinkaning og'irlik markazining koordinatalarini topishimiz mumkin. Ular uchburchak plastinka cho'qqilarining bir hil koordinatalarining o'rtacha arifmetik qiymatiga teng.
Ixtiyoriy jismning og'irlik markazini uning alohida qismlariga ta'sir qiluvchi kuchlarni ketma-ket qo'shib aniqlash qiyin ishdir; u faqat nisbatan sodda shakldagi jismlar uchun osonlashtiriladi.
Tana faqat ikkita og'irlikdagi massadan iborat bo'lsin va novda bilan bog'langan bo'lsin (125-rasm). Agar novda massasi massalarga nisbatan kichik bo'lsa va , unda uni e'tiborsiz qoldirish mumkin. Massalarning har biriga mos ravishda va teng tortishish ta'sir qiladi; ularning ikkalasi ham vertikal pastga yo'naltirilgan, ya'ni bir-biriga parallel. Ma'lumki, ikkita parallel kuchning natijasi shartdan aniqlangan nuqtada qo'llaniladi


Foydalanilgan adаbiyotlаr.

1. Uchburchak formulalari — Geometry Atlas.

   
   

2. Uchburchak kalkulyatori- uchburchakning uchta tomoni va burchagi berilganda, qolgan burchak va tomonlarini hisoblaydi.

   
   

3. Q. Safayeva, F.Shomansurova “Matematik programmalash”. Ma`ruzalar kursi. T. «IQTISOD-MOLIYA», 2006 у.

   
   

4. Q. Safayeva. “Matematik dasturlash”. Darslik. T.: «IQTISOD-MOLIYA», 2008 у.

   
   

5. Қ. Сафаева. Математик программалаш. Т.׃ «ЎАЖБНТ» Маркази, 2004

   
   

http://fayllar.org