Tekislikdagi kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar yechish reja

3.4-masala Og’irligi 340N bo’lgan bir jinsli AB balkani gorizontal holatda muvozanatda ushlab turuv-chi 1 yukning og’irligi topilsin (3.4-shakl).

y
1

A C B x
3.4-shakl

Yechish. Yukning og’irlik kuchini arqon bo’ylab B nuqtaga ko’chiramiz, bu kuch vertikal yuqoriga yo’nalgan bo’ladi. kuchning modulini topish uchun A nuqtaga nisbatan moment tenglmasini tuzamiz, ya’ni

.
Balka bir jinsli bo’lgani uchun . Natijada yuqoridagi tenglamalardan: yoki .
3.5-masala AB transmission valga bo’lgan uchta shkiv o’rnatilgan. O’lchamlar shaklda ko’rsatilgan. A podshipnikning reaksiyasi B podshipnik reaksiyasiga teng bo’lishi uchun og’irlikdagi shkivni B podshipnikdan qanday x masofada o’rnatish kerak? Valning og’irligi e’tiborga olinmasin(3.5-shakl).
Berilgan: .
Topish kerak: x.
y 300sm

95sm 95sm

A C D E B
x


x

3.5-shakl
Yechish. Koordinatalar sistemasini shaklda ko’rsatilganday qilib tanlaymiz. y o’qiga nisbatan proeksiyalar tenglamasini va B nuqtaga nisbatan moment tenglamalarini tuzamiz, ya’ni

(a)
bo’lgani uchun (a) tenglamalarning birinchisidan
,
ikkinchisini quyidagi ko’rinishda yozsak:
,
bundan .
3.6-masala Gorizontal konsol balkaga momenti bo’lgan juft kuch, uning C nuqtasiga esa vertikal yuk ta’sir qiladi. Balkaning AB oralig’i 3,5m, konsolning chiqib turgan qismi BC=0,5m. Tayanchlardagi reaksiyalar topilsin (3.6-shakl).
Berilgan: , , AB=3,5m, BC=0,5m.
Topish kerak: .
y

M
A B C
x

3.6-shakl

Yechish. va noma’lum reaksiyalarni topish uchun y o’qiga nisbatan proeksiyalar tenglamasini va A nuqtaga nisbatan moment tenglamasini tuzamiz, ya’ni
(a)
(a) tenglamalarning ikkinchisidan
, ,
birinchisidan .
Javob: vertikal bo’ylab pastga, esa vertikal bo’ylab yuqoriga yo’nalgan.
3.7-mаsаlа Uzunligi 10m bo`lgаn АB bаlkа ustigа yuk ko`tаrаdigаn krаn uchun yo`l sоlingаn. Krаnning оg’irligi 50kN bo`lib, uning оg’irlik mаrkаzi CD o`qdа yotаdi. R yukning оg’irligi 10kN, АB bаlkаning оg’irligi 30kN; krаnning KL qulоchi uzunligi 4m, АC=3m. Krаnning DL strеlаsi bаlkа bilаn bir vеrtikаl tеkislikdа bo`lgаn hоl uchun А vа B nuqtаlаrdаgi tаyanch rеаksiyalаri tоpilsin (3.7-shakl).


Bеrilgаn: АB=10m, G=50kN, P=10kN, Q=30kN, KL=4m, АC=3m.
Tоpish kеrаk: R_A, R_B tayanch reaksiya kuchlarini.
4m
K L
D
y 3m
10m

A B x

3.7-shakl


Yеchish. Kооrdinаtаlаr sistеmаsini 3.7-shakldа ko`rsа-tilgаndеk tаnlаymiz. Mаsаlаni tеnglаmаlаrdаn fоydаlаnib еchаmiz. Ахy kооrdinаtаlаr sistеmаsigа nisbаtаn prоеksiya tеnglаmаsini vа А nuqtаgа nisbаtаn mоmеnt tеnglаmаsini tuzаmiz



Bu tеnglаmаgа bеrilgаn miqdоrlаrni qo`yamiz, nаtijаdа

Bu tеnglаmаlаr sistеmаsini еchib, nоmа’lumlаrni tоpаmiz, ya’ni

R_B=37kN; R_A=53kN.