Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta

Toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro joylashishi. Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak

Reja:

1. 
   Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta
   
2. 
   Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak
   

Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq va nuqta. Quyidagi xollarda to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'ladi:

• 
  agar to'g'ri chiziqning ikki nuqtasi tekislikka tegishli bo'lsa, bu to'g'ri chiziq tekislik- ka tegishli bo'ladi. Masalan, a to'g'ri chiziqning A vaBnuqtalari (13rasm) Q tekislikka tegishli bo'lganligi uchun a to'g'ri chiziq Q tekislikka tegishli bo'ladi;
  
• 
  agar m to'g'ri chiziqning bir nuqtasi tekislikka tegishli bo'lib, mazkur tekislikka tegishli yoki unga parallel biror to'g'ri chiziqqa parallel bo'lsa, bu to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'ladi. Masalan, m to'g'ri chiziqning Сnuqtasi Q tekislikka tegishli va bu to'g'ri chiziq mazkur tekislikka tegishli to'g'ri chiziqqa parallel bo'lsa, u holda m to'g'ri chiziq Q tekislikka tegishli bo'ladi.
  

a) b)

74-rasm

To'g'ri chiziqning tekislikka tegishli bo'lish shartlaridan quyidagi xulosaga kelish mumkin.
Agar to'g'ri chiziq tekislikka tegishli bo'lsa, bu to'g'ri chiziqning bir nomli izlari tekislikning bir nomli izlariga tegishli bo'ladi (75-rasm). P tekislikka tegishli m to'g'ri chiziqning М_H gorizontal izi tekislikning P_H gorizontal izida, to'g'ri chiziqning M_V frontal izi tekislikning P_V frontal izida joylashgan. Demak, m to'g'richiziq P tekislikka tegishli bo'ladi, ya'ni m  P.

75-rasm

Agar nuqta tekislikka tegishli bo'lsa, bu nuqta tekislikning biror to'g'ri chizig'iga tegishli bo'ladi. Masalan, 76-rasmda Р(Р_Hн, P_V) tekislik, A(A′,A") vaB(B', B") nuqtalarning proyeksiyalari berilgan. Tekislik va nuqtalarning o'zaro joylashuvini aniqlash ko'rsatilgan.
77-rasmda a va b kesishuvchi chiziqlar orqali berilgan R tekislik bilan E va F nuqtalarning o'zaro vaziyati m va n chiziqlar yordami bilan aniqlangan:
1. E'∈'mvaE" ∈n" bo'lgani uchun E∈R.
1. Fm'va F'∈ m"bo'lgani uchun esa FR.

76-rasm 77-rasm