Telekommunikaciya texnologiyalari hàm kàsiplik tàlim

Misal 3. va jıynaqlardıń teńligin tastıyıqlań
Sheshimi: Egerr bo’lsa, - taq pùtin san. Taq sanniń kvadrati har dayim taq san bo’ladi, demek, niń o’zi ham taq va pùtin son. Bundan, , ya’ni ekanligi kelib chiqadi.
Terissin tastıyıqlaymız: bo’lsin. Ol halda - taq hàm pùtin son, demek, ham taq pùtin san, ya’ki . Alinģan elementti ixtiyoriy halatda ekenliginen oniń barliq elementleri ģa tiyisli ya’ki . Aniqliq .


Tártiplengen toplamlar. Dekart kóbeytpe.
REJE:

1. 
   Tártiplengen juplıq túsinigi. Juplıqlar teńligi.
   
2. 
   Toplamlardiń dekart kóbeymesi.
   

Kiris sózler: Kordinal san, sanaqlı hám kontinual jıynaqlar, tártiplengen juplıq, juplıqlar teńligi, kortej, kortej uzınlıǵı, jıynaqlardıń dekart kóbeymesi, dekart kóbeytpediń ózgeshelikleri.

1. Kordinal san. Sanaqlı hám kontinual jıynaqlar. Sheksiz jıynaqlar ekige bólinedi:
1) sanaqli jıynaqlar ;
2) sanaqsiz jıynaqlar.

1. 
   Birpara jıynaqlar anaǵurlım kóp isletilingenligi sebepli óziniń atı hám belgileniwine iye:
   

nаturаl sanlаr to‘plаmi ,
pùtin sanlаr to‘plаmi va
rаtsiоnаl sanlаr to‘plаmi ,
irratsional sanlar to’plamini
haqiqiy sonlar to’plamini va
kompleks sanlar to’plamin C harfleri menen belgilewge kelisip alinģan.
Tariyp. Eger sheksiz jıynaq elementlerin natural sanlar qatarı menen nomerlab shıǵıw múmkin bolsa, ol halda bul jıynaq sanaqlı jıynaq dep ataladı, keri jaǵdayda sansız jıynaq boladı.
Bos jıynaq chekli hám sanaqlı jıynaq esaplanadı hám .
Mısal 8. a) pútkil sanlar kompleksin sanaqlı,
b) irratsional sanlar kompleksin sansız dep qaraw múmkin.
d) jup sanlar kompleksi da sanaqlı jıynaqǵa mısal bóle aladı.
Tariyp. Chekli hám sanaqlı jıynaqlarǵa diskret jıynaqlar dep ataladı.
den ge shekem bolǵan pútkil sanlar kompleksi - diskret jıynaq bolıp, onı

ko’rinisde jaziw mumkin.