Тема 9: мышления и её основные формы

подпротивность
Рассмотрим теперь самое главное - истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях. Отношение противоречия (контрадикторности) - самое четкое и определенное, можно сказать, жесткое отношение между суждениями. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это отношение соответствует принципу логики, выраженному законом исключенного третьего, согласно которому, если суждение А (общеутвердительное) истинно, то противоречащее ему суждение О (частноотрицательное) будет обязательно ложным, и наоборот. Таково же отношение и между частноутвердительным (I) суждением и общеотрицательным (Е).
Отношение противоположности (противности, контрарности) неоднозначно. При истинности суждения А (или Е} ему противное суждение Е (или А) будет обязательно ложным. Но при исходной ложности суждения А (или Е), ему противное суждение Е (или А) может быть как истинным, так и ложным, что зависит только от конкретного содержания этих суждений. И снова, в конкретной ситуации лишь специалист в этой предметной области может окончательно решить, каким именно по истинностному своему значению будет противоположное исходному суждение.
Например, исходное общеутвердительное (А) суждение «Все люди есть студенты» — ложно. По логике, противное ему суж­дение может быть как истинным, так и ложным. Зная предметную область, мы эту неопределенность снимаем и заключаем, что противное исходному общеотрицательное суждение (Е) «Ни один человек не является студентом» тоже ложно. Но вот другое по конкретному содержанию исходное суждение «Все люди имеют крылья». Оно тоже ложно, однако противное ему суждение «Ни один человек не имеет крыльев» — истинно. Особенность противоположных суждений кратко формулируется сле­дующим образом: противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них ложно, по большей мере - оба могут быть ложными.
Зная отношения между простыми категорическими сужде­ниями (ориентируясь по логическому квадрату), легко составить сводную таблицу зависимости истинности того или иного суждения от истинности или ложности исходного.
При истин­ности общеутвердительного суждения (А) общеотрицательное суждение (Е) будет ложно, частноотрицательное суждение (О) тоже будет ложно, частноутвердительное (I) — истинно. При ложности общеутвердительного суждения (А) общеотрицатель­ное суждение (Е) будет неопределенным, частноотрицательное (О) будет истинным, частноутвердитсльное (I) — неопределенным. При истинности общеотрицательного суждения (Е) общеутвердительное (А) будет ложно, частноутвердительное (I) — тоже ложно, частноотрицательное (О) — истинно. При ложности общеотрицательного суждения (Е) общеутвердительное (А) — неопределенно, частноутвердительное (I) — истинно, частноотрицательное (О) — неопределенно. При истинности частноутвердительного суждения (I) общеутвердительное (А) — неопределенно, общеотрицательное (Е) — ложно, частноотрицательное (О) — неопределенно. При ложности частноутвердительного суждения (I) общеутвердительное суждение (А) ложно, общеотрицательное (Е) — истинно, частноотрицательное (О) — истинно. При истинности частноотрицательного суждения (О) общеутвердительное (А) — ложно, общеотрицательное (Е) — неопределенно, частноутвердительное (I) — тоже неопределенно. При ложности частноотрицательного суждения (О) общеутвердительное суждение {А) — истинно, общеотрицательное (Е} — ложно, а частноутвердительное (I) — истинно.
Обозначив истинность буквой «и», а ложность — буквой «л», и используя символику для простых категорических суждений, суммируем эти зависимости в следующей таблице:
А Е I О
А
Е
I