Tema: Bólistiriw funktsiyaları. Fluktuatsiya

4B-FAOM talabası: Xayrbayeva Juldızxan

TEMA: Bólistiriw funktsiyaları . Fluktuatsiya.

Joba:

1. 
   Bólistiriw funktsiyalar
   
2. 
   Fluktuatsiya hám oni esaplaw
   

Úlken sandaǵı bólekshelerden dúzilgen makroskopiyalıq sistema halatın anıqlaw ushın termodinamikalıq shamalardıń ortasha mánislerin anıqlaw kerek boladı. Statistikalıq fizikanıń tiykarǵı wazıypalarınan biri dinamikalıq shamalar qásiyetlerinen paydalanıp makroskopiyalıq shamalardı, máselen, termodinamikalıq funkciyalardı esaplaw bolıp esaplanadı. Íqtıyarıy fizikalıq shama L tájiriybede sol waqıtta ólshep bolmaydı, ólshew ushın qanday da bir waqıt kerek boladı.

Tájiriybede dinamikalıq shamanıń waqıt boyınsha ortasha mánisi

_

Ólshenedi dep esaplaw múmkin. Bul jerde t₀ hám _ sáykes túrde ólshew processiniń baslanǵısh hám aqırǵı waqıt momentleri; _-ólshew waqıtı. Teńsalmaqlıqtaǵı sistema ushın _t baslanǵısh waqıtqa baylanıslı bolmaydı hám ortashalaw sheksiz waqıt intervalı boyınsha esaplanadı.

Usıǵan tiykarınan waqıt boyınsha ortashalardı ansambl boyınsha ortashalar menen almastırıw múmkin. Ansambl – bir sharayatta tayarlanǵan birdey sistemalar toplamı. Itimallıq teoriyasına kóre termodinamikalıq shamanıń ortasha mánisi tómendegishe anıqlanadı:

_,

Bul jerde: _ - waqıt boyınsha alınǵan ortasha mánis; _ - itimallıq mánisler toplamı yamasa ansambl boyınsha alınǵan ortasha mánis.

Fazalar keńisliginiń sheksiz kishi bolǵan dp_idq_i ǵa ótiw bolsa p_i impuls hám koordinata q_i dı p_i, p_i + dp_i hám q_i, q_i + dq_i intervalda bolıw itimallıǵın beredi:

_,

Bul jerde W(q₁, q₂, ...., q_N, p₁, p₂, ...., p_N) – fazalar keńisliginde bólistiriwdiń tıǵızlıǵı yamasa berilgen sistemanıń mikrohalları boyınsha statistikalıq bólistiriw funkciyası dep júritiledi. Bólistiriw funkciyası normirovka shártin qanaatlandıradı:

_.

Bul ańlatpada sol nárseni ańlatadı, barlıq múmkin bolǵan mikrohallar itimallıǵınıń jıyındısı birge teń bolıwı kerek. Eger statistikalıq bólistiriw belgili bolsa, ol jaǵıdayda sistema halatın anıqlawshı termodinamikalıq shamalardıń ortasha mánislerin esaplay alamız.:

_

Sistemanıń fazalıq kólem elementinde tabıw itimallıǵı usı kólemge proporsional esaplanadı.

Bul kólem forması waqıt ótiwi menen ózgerip turadı. Biraq onıń shaması ózgermeydi.

Makroskopiyalıq sistemanı ańlatıwshı fizikalıq shamalar júdá úlken anıqlıq penen ortasha mánislerine teń ekenligin júdá kóp márte aytıp ótildi. Bul halatqa fizikalıq shamalar ortasha mánisleri atırapında fluktuatsiyaǵa dushar boladı. Bul awısıwlar qánsheli kishi bolmasın, olar bar. Demek, olardıń bólistiriw funktsiyasın tabıw kerek. Statistikalıq fizika nızamlıqlarınan fluktuatsiya bar ekenligi kelip shıǵadı.

Fluktuatsiyaǵa dushar bolǵan makroskopiyalıq sistema óz halınsha eń úlken itimallıq halattan eń kishi itimallıq halatqa ótedi. Fluktuatsiya sebepli teńsalmaqlılıq halattaǵı makroskopiyalıq sistemanı xarakterlewshi shamalardıń ortasha mánislerinen tosattan awısıw júzege keledi. Mine usı hádiyse fluktuatsiya dep aytıladı.

Fluktuatsiya bir qatar fizikalıq hádiyselerdi – Brou qozǵalısın, jaqtılıqtıń shashılıwın, aspannıń kók reńde ekenligin hám t.b. túsindiriwge járdem beredi.

Fluktuatsiya hádiysesi ámelde eki halda baqlanıwı múmkin:

• 
  Sistema ólshemi jeterli dárejede kishi bolǵanda. Bul jaǵıdayda fluktuatsiya tez-tez júz beredi hám salıstırmalı úlken boladı.
  

• 
  Ólshemi onsha úlken bolmaǵan sistemalarda. Bul jaǵıdaylarda kishi fluktuatsiyalar bar boladı.
  

Fluktuatsiya nızamların úyreniwde bir qatar jańa túsinikler menen islewge tuwrı keledi. Egerde sistema halatın xarakterlewshi termodinamikalıq shamanı L hám ortasha mánisin _ menen belgilesek, ol jaǵıdayda fluktuatsiyanı esaplawda tómendegi ańlatpalar qollanıladı:

_ - ortasha mánisten awısıw;

_ - awısıwdıń ortasha mánisi;

_ – ortashadan kvadratik awısıw;

_ - kvadratik ortasha awısıw;

_ - salıstırmalı awısıw (fluktuatsiya).

Juplastırıw usılı

1. kvadratik ortasha awısıw;	a.
2. awısıwdıń ortasha mánisi;	b.
3. ortasha mánisten awısıw	c.
4. Bólistiriw funkciyası normirovka shártin qanaatlandıradı	d.
5. Eger statistikalıq bólistiriw belgili bolsa, ol jaǵıdayda sistema halatın anıqlawshı termodinamikalıq shamalardıń ortasha mánislerin esaplay alamız	g. ,
6. Itimallıq teoriyasına kóre termodinamikalıq shamanıń ortasha mánisi	f. 
7. ortashadan kvadratik awısıw;	h.
8. salıstırmalı awısıw (fluktuatsiya).	e. 
9. Tájiriybede dinamikalıq shamanıń waqıt boyınsha ortasha mánisi	k. 

1	2	3	4	5	6	7	8	9
f	d	K	e	C	g	a	b	h

Sorawlar

1. 
   Statistikalıq bólistiriw funktsiyası qanday táriyplenedi?
   
2. 
   Normirovka shárti neni ańlatadı?
   
3. 
   Fluktuatsiya hádiysesi?
   
4. 
   Fluktuatsiyanı esaplawda qanday formulalardan paydalanıladı?
   

Paydalanılǵan ádebiyatlar:

1. 
   A.A. Abdumalikov, R. Mamatqulov «Termodinamika va statistik fizika» «Voris nashriyot» MChJ Toshkent – 2006
   
2. 
   P.X. Musayev Statistik fizika va termodinamika Toshkent – 2008.