Тема Математическое введение в цифровую технику
Download 0.9 Mb.
|
Konspekt lektsy.doc.
RS-триггер. Триггером RS-типа называется логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями, имеющее два информационных входа R и S, такие, что при S=1 и R=0 триггер принимает единичное состояние (Q=1), а при S=0, R=1 - нулевое (Q=0). Вход S называется единичным, а R - нулевым. Принцип работы RS-триггера можно задать таблицей переходов, где Qn – исходное состояние триггера:
Для того, чтобы найти логическое уравнение RS-триггера, преобразуем таблицу переходов к виду, в котором состояние Qn определим конкретными значениями и представим его в виде входной переменной:
Запишем СДНФ для функции Qn+1 (неопределенные состояние не учитываются) . Для минимизации СДНФ заполним диаграмму Вейча, в которой отметим также неопределенные значения функции Qn+1 (рис. 5.2,а). Из диаграммы видно, что в результате склейки можно получить две простые импликанты и . Так как функция является частично определенной, то для избавления от переменной в импликанте , можно неопределенные значения в диаграмме заменить единичными значениями и произвести склейку всего одной переменной Sn (рис. 5.2,б). МДНФ, таким образом примет вид, который и будет соответствовать логическому уравнение RS-триггера . а) б) Рис. 5.2. Диаграммы Вейча для асинхронного RS-триггера. Полученное уравнение задает работу асинхронного RS-триггера. Состояние такого триггера определяется только значениями сигналов R и S. Асинхронный RS-триггер можно построить на логических элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Преобразуем логическое уравнение асинхронного RS-триггера, используя законы отрицания алгебры логики: . Для реализации триггера на элементах ИЛИ-НЕ проведем отрицание обеих частей полученного уравнения . Таким образом, сигнал на инвертирующем выходе RS-триггера - это сигнал на выходе элемента ИЛИ-НЕ, на один вход которого подан сигнал S, а на второй - сигнал с выхода другого элемента ИЛИ-НЕ (рис. 5.3,а). а) б) в) Рис. 5.3. Структурные схемы асинхронных RS-триггеров на базе элементов ИЛИ-НЕ, И-НЕ и УГО асинхронного RS-триггера с инверсными входами. Для реализации RS-триггера на элементах И-НЕ, необходимо выполнить следующие преобразования: , . Структурная схема асинхронного RS-триггера, соответствующая полученному уравнению, изображена на рис. 5.3,б, а условное графическое изображение – на рис. 5.3,в. Из рисунка видно, что на вход триггера на элементах И-НЕ сигналы R и S необходимо подавать в инверсном виде. В качестве самостоятельных устройств асинхронные RS-триггеры находят ограниченное применение, но являются базовыми схемами для более сложных триггерных устройств. В устройствах цифровой обработки находят применение тактируемые RS-триггеры, которые называются еще синхронными. Эти триггеры, кроме входов установки R и S, имеют вход разрешения записи C. Срабатывание синхронного триггера происходит только при наличии активного сигнала на этом входе. Работа синхронного RS-триггера задается таблицей переходов:
Из таблицы видно, что до тех пор, пока сигнал Cn имеет значение логического нуля, триггер сохраняет свое состояние неизменным. Как только Cn становится равным логической единицы, работа синхронного триггера разрешается, и его состояния соответствуют состояниям асинхронного триггера. Алгоритм нахождения логической функции синхронного RS-триггера аналогичен алгоритму нахождения логической функции асинхронного RS-триггера. Преобразуем таблицу переходов к виду:
Заполним диаграмму Вейча с учетом неопределенных состояний (рис. 5.4,а). С целью упрощения МДНФ зададим вместо неопределенных значений единичные и найдем простые импликанты путем склеивания, как это показано на рис. 5.4,б. На рисунке специально не была произведена склейка импликанты с целью соблюдения аналогии ФАЛ асинхронного и синхронного RS-триггеров. а) б) Рис. 5.4. Диаграммы Вейча для синхронного RS-триггера. Согласно диаграмме запишем минимальную ФАЛ и выполним следующее преобразование . Полученная ФАЛ содержит два слагаемых. Первое слагаемое представляет собой логическою конъюнкцию инверсного значения сигнала тактирования и сигнала состояния триггера до срабатывания, а второе – логическую конъюнкцию прямого значения сигнала тактирования и ФАЛ асинхронного RS-триггера. Для реализации структурной схемы синхронного RS-триггера необходимо сигналы установки S и R асинхронного триггера стробировать сигналом разрешения C. Сделать это можно, используя логические элементы И, либо И-НЕ. В первом случае стробированные сигналы R и S будут представлены в прямом виде, поэтому их необходимо подавать на схему асинхронного RS-триггера на элементах ИЛИ-НЕ (рис. 5.5,а). Во втором случае сигналы R и S окажутся проинвертированными. Поэтому в качестве асинхронного следует выбрать триггер на базе элементов И-НЕ (рис. 5.5,б). а) б) Рис. 5.5. Варианты структурных схем синхронных RS-триггеров. Часто синхронные триггеры любых типов имеют дополнительные входы асинхронной установки в нуль или единицу. Структурная схема такого синхронного RS-триггера приведена на рис. 5.6,а, а его условное графическое обозначение – на рис. 5.6,б. а) б) Рис. 5.6. Структурная схема синхронно RS-триггера с входами асинхронной установки и его условное графическое обозначение. Поскольку триггер, изображенный на структурной схеме, реализован на элементах И-НЕ, то сигналы асинхронной установки R и S должны иметь инверсные активные уровни. Кроме того, поскольку сигналы асинхронной установки подаются непосредственно на выходной каскад (асинхронный RS-триггер), то они имеют больший приоритет перед остальными сигналами триггера. D-триггер. D-триггер относится к одновходовым триггерам. Асинхронный D-триггер имеет один вход D и прямой и инверсный выходы Q и . Работа асинхронного D-триггера задается таблицей переходов:
Соответствующее таблице истинности логическое уравнение имеет вид . Логическое уравнение показывает, что состояние D-триггера в момент времени tn+1 соответствует значению сигнала на D-входе в момент времени tn, т.е. с помощью D-триггера осуществляется задержка входного сигнала. Отсюда второе название асинхронного D-триггера – триггер задержки. Асинхронный D-триггер не имеет практического применения, поскольку его функцию может выполнять схема из последовательного соединения двух инверторов. Наибольший интерес представляет тактируемый (синхронный) D-триггер, работа которого описывается таблицей переходов:
Аналогично, как и в случае с RS-триггером, можно составить логическое уравнение синхронного D-триггера, соответствующее приведенной таблице переходов: . Из уравнения видно, что при наличии тактирующего сигнала (С=1), триггер переходит в состояние Qn+1=Dn ,а при отсутствии тактирующего сигнала (С=0), триггер сохраняет предыдущее состояние Qn+1=Qn . Иными словами, синхронный D-триггер осуществляет запись информационного разряда по активному уровню сигнала C с последующим его хранением. Отсюда синхронный D-триггер имеет другое название – триггер-защелка. Рассмотрим вариант реализации синхронного D-триггера на элементах И-НЕ. Для этого выполним следующие преобразования над задающей его работу ФАЛ . Полученное уравнение совпадает по своей структуре с уравнением для асинхронного RS-триггера, при условии, что , . Тогда очевидно, что D-триггер представляет собой RS-триггер, на информационные входы которого поданы сигналы в соответствии с полученными выражениями. Поскольку сигналы R и S на вход RS-триггера на базе элементов И-НЕ должны подаваться в инверсном виде, то для получения D-триггера, на входы RS-триггера необходимо подавать . Преобразуем выражение для к виду: . С учетом полученных выражений, структурная схема синхронного D-триггера на базе элементов И-НЕ может быть представлена совокупностью двух каскадов. Первый выполняет функцию формирования сигналов и , а второй – асинхронного RS-триггера (рис. 5.7,а). На рис. 5.7,б показано условное графическое обозначение D-триггера. а) б) Рис. 5.7. Структурная схема синхронного D-триггера на элементах И-НЕ и его УГО. Download 0.9 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||