Teng kuchli formulalar va asosiy teng kuchliliklar Ta’rif

Jegalkin ko‘phadi. Jegalkin ko‘phadi. Mantiq algebrasidagi istalgan funksiyani yagona arifmetik ko‘phad shakliga keltirish mumkin. Haqiqatan ham, biz oldingi paragraflarda istalgan funksiyani kon’yunksiya va inkor mantiqiy amallar orqali ifodalash mumkinligini ko‘rgan edik. Yuqorida kon’yunksiya, diz’yunksiya va inkor mantiqiy amallarni arifmetik amallar orqali ifodaladik. Demak, istalgan funksiyani arifmetik ko‘phad shakliga keltirish mumkin. 1- t a ’ r i f. x x x a i ik ... i 1 2 ko‘rinishdagi ko‘phad Jegalkin ko‘phadi deb ataladi, bu yerda hamma xi j o‘zgaruvchilar birinchi darajada qatnashadi, ( ,..., ) 1 k i i qiymatlar satrida hamma j i lar har xil bo‘ladi, .E2 {0, 1} a 2- t a ’ r i f. x x x a k  i ... i i 1 2 ko‘rinishdagi funksiya chiziqli funksiya deb ataladi, bu yerda . Chiziqli funksiyaning ifodasidan ko‘rinib turibdiki,E2 {0, 1} a n ta argumentli chiziqli funksiyalar soni 1 2 n ga teng va bir argumentli funksiyalar doimo chiziqli funksiya bo‘ladi. Jegalkin ko‘phadi ko‘rinishidagi har bir funksiyaning argumentlari soxta emas argumentlar bo‘ladi. Haqiqatan ham, agar 1 x shunday argument bo‘lsa, u holda ixtiyoriy ( ,..., ) 1 n f x x funksiyani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: ( ,..., ) ( ,..., ) ( ,..., ) 1 n 1 2 n 2 n x x . x x  xf x x Bu yerda  funksiya aynan 0ga teng emas, aks holda 1 x argument f funksiyaning (ko‘phadning) argumentlari safiga qo‘shilmasdi. Endi n x ,..., x 2 argumentlarning shunday qiymatlarini olamizki, 1  bo‘lsin. U holda f funksiyaning qiymati 1 x argumentning qiymatiga bog‘liq bo‘ladi. Demak, 1 x soxta argument emas. Mantiq algebrasidagi hamma n argumentli chiziqli funksiyalar to‘plamini L bilan belgilaymiz. Uning elementlari soni 1 2 n ga teng bo‘ladi.
Monoton funksiya - oʻsuvchi yoki kamayuvchi funksiyalar. Berilgan funksiya biror oraliqda monoton boʻlishi uchun uning orttirmasi Af(x)=f(x+Ax)-f(x), Dx>0, oraliqda ishorasini oʻzgartirmasligi lozim. Agar Ax>0 boʻlganda D/(x) noldan qatʼiy katta yoki qatʼiy kichik boʻlsa, u holda f(x) qatʼiy monoton funksiya deyiladi. Biror oraliqda differensiyalanuvchi funksiya shu oraliqda monoton boʻlishi uchun uning hosilasi oʻzgarmas ishorani saqlashi zarur va yetarlidir.