Tenglama va tengsizliklar

Masalani yechish uchun ikkala tenglamani ham qanoatlantiruvchi va ni qiymatlarini topish kerak, ikkinchi xil aytganda tenglamalarni birgalikda yechish kerak. SHunday hollarda birinchi darajali, ikki noma’lumli tenglamalar sistemasi berilgan deyilib, ikkalasini birgalikda qavsga olinadi.



O’quvchilarga masalaning yuqorida berilgan qiymatlari sistemali javoblari bo’lish bo’lmasligini mustaqil tekshirib ko’rish topshiriladi. Bunday masalalarni yechgandan so’ng sistemaga ta’rif berish mumkin :

1. 
   Bir xil noma’lumlar bitta kattalikni ifodalovchi ikki yoki birnechta tenglama - tenglamalar sistemasini tashkil etadi.
   
2. 
   Ikki tenglama sistemasini yechish undagi noma’lumlarni qanoatlantiruvchi qiymatlarini topish demakdir. Noma’lumlarni qanoatlantiruvchi shunday qiymatlar juftiga sistemaning yechimi deyiladi. Bunday tushuncha bilan ikki noma’lumli tenglamaning yechimi ixtiyoriy son bo’lmay balki tartiblangan juftidan iborat muxim yangi tasavvurga ega bo’ladi.
   

Ikki noma’lumli ikki tenglama sistemasini



Umumiy ko’rinishini ko’rsatish foydali bo’ladi. Mavzuni o’tishda, o’rniga qo’yish, qo’shish usullari yordamida ikki noma’lumli ikki tenglama, sistemasini mustaqil yechishga va bunday sistemaga keluvchi masalalarni hal qilish ko’nikmalariga ega bo’lishga o’quvchilarni diqqatlarini qaratmoq kerak. Ikki noma’lumli ikki tenglama sistemasini grafik usulda yechishda sistemaning yagona cheksiz ko’p yechimlariga ega bo’lgan hamda yechimlari mavjud bo’lmagan hollarga alohida e’tibor qilish lozim bo’ladi.

KVADRAT TENGLAMALAR.

Sakkiz yillik maktablarda kvadrat tenglamalarni yechish va u yordamida masalalarni hal qilish muhim o’rinni egallaydi. SHu sababdan bu mavzuni o’tishda o’qituvchidan kvadrat tenglamani turli ko’rinishlarini yechishni sodda va qulay usullarini, eng muhimi kvadrat tenglama keltiriladigan masalalarni yechish ko’nikmalarini o’quvchilariga puxta o’rgatishga alohida e’tibor qilish lozim. (bu yerda ) ko’rinishidagi tenglama kvadrat tenglama deyiladi. Kvadrat tenglama ildizlarining soni ifodaning musbat, manfiy yoki nolga teng bo’lishiga bog’liq. ifoda kvadrat tenglamaning diskriminanti deyiladi va odatda harfi bilan belgilanadi.

Agar :

1. 
   bo’sa, tenglama haqiqiy ildizlarga ega bo’lmaydi.
   
2. 
   bo’lganda tenglama yagona ildizga ega bo’ladi.
   
3. 
   bo’lganda esa berilgan tenglama ikkita ildizga va ega bo’ladi. umumiy holda (bu yerda ) ko’rinishida yoziladi. Ko’pchilik algebra kitoblarida yuqoridagi formuladan tashqari keltirilgan kvadrat tenglama uchun quydagi formuladan bu yerda