Tenglamalar sistemasi va tenglamalarni echish. Matritsalar ustida amallar (Maple) Сонли тенглама ва тенгсизликларни ечиш

дан кўргазмалилик учун фойдаландик.
Мисол. 1. Чизиқли тенгламалар системасини ечиш.
> s1:={2*x+y=6,x+2*y=6}:solve(s1,{x,y}); \\{y=2,x=2}
> with(plots):implicitplot(s1,x=-10..10,y=-10..10);

Мисол 2 .Тенгламалар системасини ечиш. .
> e:={x^3-y^2-1=0,x*y^3-y-4=0}; \\
> s:=fsolve(e,{x,y}); \\ s={x=1.502039049,y=1.545568601}
> with(plots):implicitplot(e,x=-10..10,y=-10..10);

Мисол 3. Чизиқли тенгламалар системасини ечиш.
> s1:={z=3,x-z=0,x+y+2*z=12}:solve(s1,{x,y,z});\\{z=3,x=3,y=3}
> display(implicitplot3d(s1,x=-10..10,y=-10..10,z=-10..10));

Мисол 4. f(x)=exp(x)-10x-2=0 тенгламани ечиш.

> fsolve( exp(x)-10*x-2,x );

> plot({ exp(x),10*x+2},x=-4..4,y=-4..4,colour=[green,red]);

Мисол 5. Кўпҳадли тенгламани ечиш.
> eq := x^5-7*x^3+4*x^2-5=0; \\
> fsolve({eq},{x});\\{x=-2.8608..},{x=-0.7521..},{x=2.3857..}
> plot({ x^5, 7*x^3-4*x^2+5},x=-4..4,y=-10..10,colour=[green,red]);

Тенгламаларни тақрибий ечиш

Тенгламаларни тақрибий ечиш учун fsolve(eq,x) команда ишлатилади. Унинг параметрлари solve(eq,x) командасининг параметрларига ўхшаш.

>x:=fsolve(cos(x)=x,x); \\x:=0.7390851332 (10 та ўнли рақам билан).
> r:=solve(4*x+0.8*exp(x)-7.4561=0,x);\\ x:=1.200000971
>x:=fsolve(4*x+0.8*exp(x)-7.4561=0,x);\\ x:=1.200000971
>y:=fsolve(y^3-2.8*exp(y)+2.5713=0,y);\\ y:=-0.08545049502
>q:=solve(y^3-2.8*exp(y)+2.5713=0,{y});\\ q:=-0.08545049502


Реккурент ва функционал тенгламаларни ечиш.
rsolve(eq,f) команда реккурент eq тенгламани бутун типли f функцияга нисбатан ечади. Агар f(n) тенглама учун бирор бошланғич шарт берилса хусусий ечим келиб чиқади. Масалан,
>eq:=2*f(n)=3*f(n-1)-f(n-2); \\Eq:=2f(n)=3f(n-1)-f(n-2)
> rsolve({eq,f(1)=0,f(2)=1},f); \\
Тенгламаларни ечувчи универсал команда solve(eq,f) функционал тенгламаларни ҳам еча олади. Масалан,
>F:= solve(f(x)^2-3*f(x)+2*x,f); \\F:=proc(x)RootOf(_Z^2-3*Z+2*x) end
Ечим ошкормас кўринишда ҳосил бўлди. Maple бундай кўринишдаги тенгламалар билан ҳам ишлай олади. Бунинг учун функционал тенгламани convert командаси орқали алмаштиришга ҳаракат қилиш керак. Масалан,
>f:=convert(F(x),radical); \\ .