Tenglamalar sistemasi va tenglamalarni echish. Matritsalar ustida amallar (Maple) Сонли тенглама ва тенгсизликларни ечиш

> s1:=fsolve(eq,{x,y}); \\s1:={y=0.9804510724, x=-0.6967630417}
8. > eqs:={sin(x+1)+y+2=0,cos(y-1)+x-2=0}:
> r:=fsolve(eqs,{x,y});\\r:={x=2.754100085,y=-1.425079132}

§3.2.Сонли тенгсизликлар ва уларнинг системаларини ечиш.

Содда тенгсизликларни ечиш

Универсал solve командаси тенгсизликларни ечиш учун ҳам ишлатилади.Ечим ўзгарувчининг интерваллари кўринишида берилади:

№	Maple да ечим кўриниши	Маъноси
1	RealRange(-∞,Open(a))
2	RealRange(-∞,a)
3	RealRange(Open(a),∞)
4	RealRange(a,∞)
5	RealRange(Open(a), Open(b))
6	RealRange(a,b)
7	a
8	a<=x,x<=b

Мисол1.

>s:=solve(sqrt(x+3)>convert(s,radical); \\ =( )
Мисол 2. Агар тенгсизлик ечилиши керак бўлган ўзгарувчи {} қавслар ичига олинса ечим интервал кўринишда тасвирланади. Масалан,
>solve(1-1/2*ln(x)>2,{x}); \\
Тенгсизликлар системасини ечиш
Универсал solve командаси тенгсизликлар системасини ечиш учун ҳам ишлатилади.Ечим ўзгарувчининг интерваллари кўринишида берилади:
>solve({x+y)>=2, x-2*y<=1,x-y>=0,x-2*y>=1},{x,y}); \\{x=1+2y,1/3<=y}
Топшириқ 4.1.
Мисол 1. Тенгсизликни ечинг:
> solve(13*x^3-25*x^2-x^4-129*x+270>0,{x});\\{-3
Мисол 2. Тенгсизликни ечинг: .
> solve(exp(2*x+2)<1,{x});\\{x<-1}
§3.3. Тенгламаларни интерактив усулда ечиш




Бу ерда f(x)=0 тенглама Ньютон усули билан ечилмоқда. Ньютон усулида
ечим ушбу итерациялар ёрдамида ҳисoбланади:
, , , .
Мулоқот дарчасида f(x)=0 тенглама, итерациялар сони, бoшланғич итерация ларни киритиладиган майдонлар ва итерациялар учун майдонлар мавжуд. Ажойиб имкониятли, тезкор интерактив саҳифа.


3.4. Топшириқлар ва саволлар
1. комплекс сон берилган. Унинг ҳақиқий, мавҳум қисмлари, алгебраик кўриниши, модули, аргументи топилсин.
2. функцияни беринг, унинг қийматларини ушбу нуқталарда ҳисобланг.
3. функциянинг фийматини x=a, y=1/a нуқтада subs командасидан фойдаланиб ҳисобланг.
4. Системанинг барча ечими аналитик кўринишда топилсин: .
5. Тригонометрик тенгламанинг барча ечимлари топилсин: .
6. Тенгламанинг хусусий ечими топилсин: .
7. Тенгсизлик ечилсин: .
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Саволлаp

1. Maple да функцияларни бериш усулини баён этинг.

2. Maple да ҳақиқий ифодаларни баҳолаш учун қандай амаллар мавжуд.
3. evalf командасини вазифасини тушунтиринг.
4. evalс командасини вазифасини тушунтиринг.
5. solve командасини вазифасини тушунтиринг.
6. Тенгламалар ва реккурент тенгламаларни ечиш учун қандай команда ишлатилади.
7. Тенгламаларни барча ечимларини аниқ ҳосил қилиш учун solve командасидан олдин қандай командаларни ёзиш керак.
8.Тенгсизликлар қандай команда билан ечилади. Жавобда интерваллар қандай берилади.