Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечиш

1.1 Porabolik tenglamarni sonli yechish

Issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini sonli yechish.

Faraz qilamiz :

issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasi berilgan bo’lib

boshlang’ich shart va


chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi yechimni topish talab qilingan bo’lsin.
Bu masalani sonli yechishning ko’pgina usullari mavjud.
Bu yerda biz bu masalani sof oshkarmas ayirmali sxema bilan yechishni ko’rib chiqamiz.
Oshkarmas sxema quyidagi ko’rinishda yoziladi :


(1)

munosobat o’rinli ekanligi ma’lum .

(1) sistema m ning har bir qiymati uchun uch diagonalli sistemalardan iborat. Bu sistema uchun progonka usulini qo’llash mumkin .
Barcha qatlamlar uchun (1) sitsemaning matristasi bir xil bo’ladi .
Bu matristani A bilan belgilaymiz . A matristani yaratish quyidagicha programma yordamida amalga oshiriladi .

Barcha qatlamlardagi yechim qiymatini topish programmasi quyidagidan iborat :

Endi bitta masalani yechib ko’ramiz :

kabi belgilab

to’rni aniqlaymiz :

12.Elleptik tenglamalarni sonli yechish .

Faraz qilamiz:

(1)

chegaraviy shartlar bilan

(2)
tenglamani sonli yechish talab qilingan bo’lsin.

ayirmali sxema bilan almashtiramiz.

Bu sistemani echib :
taqribiy yechimini topamiz .

Konkret bir masalani qaraymiz.

chap-


quyi-
(4)

(3) tenglamaning aniq yechimi:

ekanligi ma’lum.

Taqribiy yechim grafigi

To’rni ichki nuqtalaridagi yechim grafigi