Теорема гаусса-маркова по учебной дисциплине: эконометрика

Частное учреждение образовательная организация высшего образования

"Омская гуманитарная академия"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

НА ТЕМУ: ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА


по учебной дисциплине: ЭКОНОМЕТРИКА

Выполнил(а):Хасанов А.А.

Ф. И.О.
Направление подготовки:
Филология
Форма обучения: заочная
Оценка: ____________________________
____________________________
Подпись Фамилия И.О.
“____”________________20___ г.

Омск, 2022

ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава 1. Теорема Гаусса-Маркова, основные положения

1.1. Исторические аспекты, связанные с теоремой Гаусса-Маркова
1.2. Теорема Гаусса-Маркова
Глава 2. Применение теоремы Гаусса-Маркова
2.1. Теорема Гаусса в дифференциальной форме
2.2. Теорема Гаусса для электростатических полей в вакууме
Заключение
Список литературы


Введение

В науке часто бывает, что один и тот же закон можно сформулировать по-разному. По большому счету, от формулировки закона ничего не меняется с точки зрения его действия, однако новая формулировка помогает теоретикам несколько иначе интерпретировать закон и испытать его применительно к новым природным явлениям. Именно такой случай мы и наблюдаем с теоремой Гаусса, которая, по существу, является обобщением закона Кулона, который, в свою очередь, явился обобщением всего, что ученые знали об электростатических зарядах на момент, когда он был сформулирован.

Немецкий математик из числа великих, не уступающий по рангу Ньютону или Архимеду. Родился в Брауншвейге (Braunschweig), в семье крестьян. Гениальные способности в математике проявил уже в раннем детстве, и пораженный его удивительным талантом учитель начальной школы убедил родителей Карла не определять мальчика в ремесленное училище, а дать ему возможность продолжить образование. В возрасте четырнадцати лет Гаусс буквально потряс своими обширными познаниями графа Брауншвейгского, и тот выделил юноше именную стипендию. Большинство своих важнейших математических открытий Гаусс сделал еще до присвоения ему ученой степени доктора наук Гёттингенским университетом в 1799 году, а спустя два года он опубликовал свой самый фундаментальный труд «Трактат о математике» (Disquisitiones Mathematicae), который посвятил своему влиятельному покровителю.
Речь в трактате шла о теории чисел — разделе математики, занимающемся, в частности, натуральными числами и соотношениями между ними, такими как Великая теорема Ферма. Занятий математикой Гаусс не оставлял и впоследствии, сформулировав ряд принципов теории вероятностей и математической статистики, включая распределение случайных величин вокруг среднего значения, получившее название распределения Гаусса.
В 1801 году, после открытия первого астероида Цереры, Гаусс обратился к астрономии. Для расчета параметров его орбиты он разработал метод наименьших квадратов, позволяющий полностью рассчитать орбиту астероида по результатам всего трех измерений его положения на околосолнечной орбите. Пять лет спустя ученый был назначен директором Гёттингенской обсерватории и оставался на этом посту до конца жизни. Кроме того, Гаусс первым всерьез занялся изучением земного магнетизма, и не случайно единица напряженности магнитного поля названа гауссом в его честь.
Целью данной курсовой работы является систематизация, накопление и закрепление знаний о теореме Остроградского-Гаусса и ее применении.
Для реализации вышеуказанной цели в работе необходимо решить следующие задачи:
- рассмотреть исторические аспекты, связанные с теоремой Остроградского-Гаусса;
- изучить основные положения теоремы Остроградского-Гаусса;
- охарактеризовать область применения теоремы Остроградского-Гаусса.
Цель и задачи работы обусловили выбор ее структуры. Работа состоит из введения, глав, заключения, списка использованной при написании работы литературы.
Такое построение работы наиболее полно отражает организационную концепцию и логику излагаемого материала.
При написании работы возникли трудности с поиском библиографической базы, посвященной освещению изучаемого вопроса в связи со слабой изученностью указанной тематики, однако глубокое и всестороннее изучение источников обусловило подробное раскрытие выбранной темы работы.