Термиз дaвлaт университети тaбиий фaнлaр фaкултети биология тaьлим йўнaлисҳи мaгистрaнти минянов ҳусниддиннинг биостaтистикa фaнидaн тaййорлaгaн тaқдимот иши

Корреляция коэффициенти

• Корреляциия коэффициенти иккита ўғгарувчининг ўзаро боғлиқлигининг кучини ва ёналишини ўлчайди.
• белгиланиши:
• Танланган корреляция коэффициенти r
• Умумий корреляция коэффициенти йиғиндиси ρ

Ҳисоблаш учун формула r

• Бу моментлар ҳосиласига тенг бўлган Пирсон корреляция коэффициенти. У бу соҳада биринчи марта тадқиқот олиб борган статистик Карл Пирсон номи билан аталган.

Хисоблаш мисоли

• Талабалар билан мисол учун коррелация коэффициентини ҳисоблайлик.

Талаба	Соат x	Баҳо y
A	6	82
B	2	63
C	1	57
D	5	88
E	2	68
F	3	75

Қадам 1. Жадвални тўлдириш

• Жадвални учта устун ва жамловчи қатор билан ясаймиз. Керакли ҳисоб-китоларни ўтказамииз.

Студент	Часы x	Оценка y	xy	x2	y2
A	6	82	492	36	6724
B	2	63	126	4	3969
C	1	57	57	1	3249
D	5	88	440	25	7744
E	2	68	136	4	4624
F	3	75	225	9	5625
	Σx=19	Σy=433	Σxy=1476	Σx2=79	Σy2=31935

Қадам 2-3. Формулага соламиз ва жавобларни оламиз.

• Маълумотларни формулага қиритамиз ва r топамиз:
• Жавоб. Корреляция коэффициенти қиймати 0,922 га тенг. Бу кучли боғланиш борлигини англаталди. Биз бу алоқани графикда кўрдик.

Корреляция коэффициентини қийматлари

• Корреляция коэффициенти-1 дан +1 гача ўзгаради.
• Агар ўзгарувчилар ўртасида кучли ижобий боғланишлар мавжуд бўлса, у ҳолда r қиймати +1 га яқин бўлади.
• Агар ўзгарувчилар ўртасида кучли салбий боғланишлар мавжуд бўлса, у ҳолда r қиймати --1 га яқин бўлади
• Агар ўзгарувчилар ўртасида тўғри алоқа бўлмаса ёки у жуда заиф бўлса, r қиймати 0 га яқин бшлади.

• Кучли
• мусбат алоқа

• +1

• 0

• -1

• Алоқа
• мавжуд эмас

• Кучли
• манфий
• алоқа

Корреляция коэффициентини талқин қилиш (Интерпретациялаш)

• r қиймати
• ўзгарувчилар ўртасидаги муносабатлар даражаси
• 0,75 – 1.00 Жуда юқори мусбат (ижобий)
• 0,50 – 0.74 Юқори мусбат (ижобий)
• 0,25 – 0.49 Ўртача мусбат (ижобий)
• 0,00 – 0.24 Кучсиз мусбат (ижобий)
• 0,00 – -0.24 Кучсиз манфий (салбий)
• -0,25 – -0.49 Ўртача манфий (салбий)
• -0,50 – -0.74 Юқори манфий (салбий)
• -0,75 – -1.00 Жуда юқори манфий (салбий)