Termiz muhandi

Download 107.94 Kb.

bet	3/4
Sana	12.11.2023
Hajmi	107.94 Kb.
	#1768128

1 2 3 4

Bog'liq
ARAPOV AKMALNING pdf (2)

(A | B) ~ (E | X^*).

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish Gauss-Jordan usuli no-ma`lumlarni ketma-ket yo`qotish Gauss strategiyasi

va teskari matritsa qurish Jordan taktikasiga asoslanadi. Teskari matritsa oshkor shaklda qurilmaydi, balki o`ng ustunda bir yo`la teskari matritsaning ozod hadlar ustuniga ko`paytmasi – yechimlar ustuni quriladi.
Masala. 5 – mavzuda Kramer formulalari yordamida yechilgan sistemalarni Gauss-Jordan usulida yeching.

^^^²¹^¹^|⁷ ^^²¹¹⁾⁴²³^|^-₅^^^{8 0}
^¹³^^²^|¹ ^{7 0}
1 | 7 ___5 ⁵^|^-¹⁹^^^^²⁷
¹^|^-²⁰ ⁷

¹⁰^|_-¹³
⁰⁰^|⁸¹^
⁰¹^|^-²⁰

⁰¹⁰^|² ¹⁰⁰^|^-³_1 0 0 | -3___0 1 0 | 2 _.
⁰⁰¹^|¹ ⁰⁰¹^|¹

^^^²¹^¹^|⁷ ^^²¹²⁾^{4 5}^³^|^-⁵^^^{14 0}
^^{1 3}^^²^|¹ ^{7 0}

_1 | 7 _
²^|^-⁴⁰^
¹^|^-²⁰
⁵¹⁰^|^-¹³⁰⁰⁰^|⁰
⁷⁰¹^|^-²⁰

Sistema aniqmas bo`lib, umumiy yechim ko`rinishlaridan biri (x₁; -5x₁–13; -7x₁–20 )

shaklga ega. Bu yerda, x₁erkli noma`lum va x₁R.

^^^²¹^¹³⁾^{4 5}^³
^^{1 3}^^²
^|⁷^^²¹^|^-⁴^^¹⁴⁰
^|¹ ^{7 0}
1 | 7 _{}__5 ²^|^-³⁹^^⁰
¹^|^-²⁰ ⁷

¹⁰^|_-¹³⁰⁰^|¹
⁰¹^|^-²⁰

Sistemaning ikkinchi tenglamasi zid tenglama. Demak, sistemaning o`zi ham zid, ya`ni birgalikda emas.

Arifmetik vektorlar va ular ustida amallar

1. n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo. Arifmetik vektor haqida tushuncha

O`rta maktab matematika kursida real fazo vektorlari – yo`nalishli kesma shaklida tasvirlanishi mumkin bo`lgan geometrik vektorlar va ular ustida amallar o`rganilgan edi. Maktab kursida real (bir, ikki va uch o`lchovli) fazo

vektorlari va nuqtalari orasida o`zaro birga-bir moslik borligini uqish muhimdir. Real R₃fazo tushuncha va

elementlarini ixtiyoriy n (n ≥ 4, n N) o`lchovli fazo uchun yoyish yoki umumlashtirish mumkin. n o`lchovli haqiqiy fazo abstrakt - to`qima tushuncha bo`lib, uning vektorlarini yo`nalishli kesma – geometrik vektor shaklida emas, balki arifmetik ifodalash mumkin.
n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo tushuncha va elementlari murakkab, xususan iqtisodiy jarayonlarni matematik tekshirish imkonini be-radi.
n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo deb, mumkin bo`lgan barcha n ta haqiqiy sonlarning tartiblangan tizimlari to`plamiga aytiladi va R_nyozuv bilan belgilanadi.
Har bir alohida olingan x = (x₁, x₂, …, x_n) tizim R_nfazo arifmetik vektori yoki nuqtasi deyiladi. x₁, x₂, …, x_nhaqiqiy sonlarga x vektor yoki nuqtaning mos koordinatalari yoki komponentlari deyiladi. Tizim koordinatalari soni n esa x arifmetik vektor yoki nuqta o`lchovi deyiladi.
x = (x₁, x₂, …, x_n) vektorning qarama-qarshi vektori deb -x = (-x₁, - - x₂, …, -x_n) vektorga aytiladi. n ta nollardan iborat (0, 0, …, 0) tizimga n o`lchovli nol vektor deyiladi va θ harfi bilan belgilanadi.
Ikki n o`lchovli x = (x₁, x₂, …, x_n) va y = (y₁, y₂, …, y_n) arifmetik vektorlar berilgan bo`lsin.

x_i= y_i(i = {1,2, … , n}) munosabatlar o`rinli, ya`ni vektorlarning har bir mos koordinatalari o`zaro teng bo`lsa, x va y vektorlarga o`zaro teng vektorlar deyiladi. x va y vektorlarning tengligi x = y ko`rinishda yoziladi.

2. Arifmetik vektorlar ustida chiziqli amallar va ularning xossalari

n o`lchovli arifmetik vektorlar ustida chiziqli amallar quyidagicha bajariladi:

Download 107.94 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4