Termodinamikaning 2 konuni. Karno sikli reja

TERMODINAMIKANING 2 KONUNI. KARNO SIKLI
REJA:


5.1. Aylanma sikl.
5.2. Karno sikli. Karno teoremasi


Tayanch so‘zlar va iboralar:


Sikl, Karno sikli, aylanma sikl, termodinamik tizim
5.1.AYLANMA SIKL

Termodinamik jarayondagi tizim ish bajarishi uchun unga davriy ravishda ma’lum miqdordagi issiqlik energiyasi yoki ish jismi uzatib turilishi va ishga to‘la aylanmasdan qolgan issiqlik miqdorini tizimdan tashqariga (sovitkichga) uzatish kerak. Shunda sikl davriy ravishda takrorlanadi. Ish jism sifatida faqat bitta modda qo‘llanilsa, u holda modda avval kengayadi va ma’lum miqdordagi ishni bajaradi, so‘ngra yana siqiladi, keyin boshlang‘ich muvozanat holatiga qaytadi.

5.1-rasm

Sikl qaytadan takrorlanadi.1-rasmdan ko‘rinib turibdiki, agar ishchi jism 1-3-2 egri chiziq bo‘ylab kengaysa, u 132451 nuqtalar bilan chegaralangan yuzaga son qiymati jihatidan teng ish bajaradi.

Ishchi jism 2-nuqtaga yetgandan so‘ng, yana ish bajarishi uchun avvalgi holatiga (3.1-rasmga) qaytishi lozim. Ishchi jismni boshlang‘ich holatiga qaytishi uch xil bo‘lishi mumkin.

1. 
   Siqish chizig‘i 2-3-1 kengayish chizig‘i 1-3-2 bilan ustma-ust tushadi. Bunday jarayonda kengayishda bajarilgan ish (132451 yuza) siqish ishiga (231542 yuza) teng bo‘ladi va foydali ish nolga teng.
   
2. 
   Siqish chizig‘i 2-6-1 kengayish chizig‘i 1-3-2 dan yuqorida joylashgan. Bunday jarayonda siqishga (261542 yuza) kenga-yishda olingan ishga (132451 yuza) qaraganda ko‘proq ish sarflanadi.
   

Siqish chizig‘i 2-7-1 kengayish chizig‘i 1-3-2 dan pastda joylashgan. Bunday aylanma jarayonda kengayish ishi (132451 yuza) siqish ishidan (271542 yuza) katta bo‘ladi. Demak, foydali ishning qiymati 13271 nuqtalar hosil qilgan maydon yuzasiga son qiymati jihatidan teng bo‘ladi. Foydali ish olinadigan siklni to‘g‘ri sikl yoki issiqlik mashinasi sikli deyiladi, bu holda kengayish ishi siqish ishidan katta bo‘ladi. Siqish ishi kengayish ishidan katta, ya’ni, ish sarflanadigan siklga teskari sikl deyiladi. Bunday sikl bilan sovitish mashinalari ishlaydi. Sikllar qaytar va qaytmas bo‘lishi mumkin. Muvozanatli jarayonlardan

3. 
   tashkil topgan siklga qaytar sikl deyiladi. Sikl tarkibidagi hech bo‘lmaganda bitta jarayon qaytmas bo‘lsa, u holda butun sikl ham qaytmas bo‘ladi.
   

3.1-rasmda tasvirlangan siklni qaytar sikl deb hisoblab, uni taxlil etaylik.
Ishchi jism isitgichdan olingan q₁ issiqlik hisobiga 1-3-2 yo‘l bo‘yicha kengayib, ₁ kengayish ishini bajaradi. 2-7-1 yo‘lda siqish uchun ₂ ish sarflanib, sovitkichga q₂ issiqlik beriladi va ma’lum bir qism ish ichki energiyani boshlang‘ich holigacha ortishiga sarflanadi.
To‘g‘ri sikl natijasida l=l₁–l₂ foydali ish bajariladi. Issiqlik miqdori q₁ va q₂ hamda foydali ish orasidagi nisbat termodinamikaning birinchi qonuni orqali aniqlanadi:
q=q₁–q₂=u₂–u₁+ . (5.1)
Siklda tizimning boshlang‘ich va oxirgi holatlari bir xil bo‘lgani uchun u₁=u₂, shuning uchun
q₁–q₂=
Bir sikl davomida foydali ishga aylangan issiqlik miqdorini jismga keltirilgan umumiy issiqlik miqdoriga nisbati to‘g‘ri siklning termik foydali ish koeffitsienti deb aytiladi.
(5.2)
5.2 KARNO SIKLI. KARNO TEOREMASI

Frantsuz injeneri Karno Nikola Leonar Sadi 1824 yilda «Olovning harakatlantiruvchi kuchi haqida mulohazalar» asarida issiqlik dvigatellari nazariyasiga asos soldi. Karno o‘zining bu ishida issiqlik dvigatelining termodinamikasi uchun alohida ahamiyatga ega bo‘lgan siklini (keyinchalik uning nomi bilan atalgan siklni) ko‘rib chiqdi. Karno taklif qilgan sikl ikki adiabata va ikki izotermadan iborat bo‘lib, shu sikl bo‘yicha ishlagan issiqlik dvigatelining F.I.K. eng yuqori bo‘ladi. Jarayondagi barcha sikllar qaytar deb qabul qilinadi (5.2-rasm).

Ushbu siklni amalga oshishini chuqurroq tushunish uchun, quyidagidek issiqlik mashinasini ko‘z oldimizga keltiramiz, ya’ni, uning silindri jarayonga qarab issiqlikni absolyut o‘tkazadi va issiqlikni absolyut o‘tkazmaydi.
Porshenning birinchi holatida ishchi jismning parametrlari p₁, ₁ va temperaturasi isitkich temperaturasi T₁ ga teng bo‘lsin. Agar shu vaqtda silindr issiqlikni absolyut o‘tkazadigan bo‘lsa va uni isitkichga tutashtirsak, u holda ishchi jism q₁ issiqlikni olib izoterma 1-2 bo‘yicha kengayib ish bajaradi.
2-nuqtaning parametrlari p₂, ₂, T₁. Shu nuqtadan boshlab silindr issiqlikni absolyut o‘tkazmaydigan bo‘lish kerak. Temperaturasi T₁ bo‘lgan ishchi jism adiabata 2-3 bo‘ylab temperaturasi sovitkich temperaturasi T₂ ga teng bo‘lguncha kengayib ish bajaradi.

5.2-rasm
2-nuqtaning parametrlari p₂, ₂, T₁. Shu nuqtadan boshlab silindr issiqlikni absolyut o‘tkazmaydigan bo‘lish kerak. Temperaturasi T₁ bo‘lgan ishchi jism adiabata 2-3 bo‘ylab temperaturasi sovitkich temperaturasi T₂ ga teng bo‘lguncha kengayib ish bajaradi.
3-nuqtaning parametrlari p₃, ₃, T₂. Shu nuqtadan boshlab silindrni absolyut issiqlik o‘tkazuvchan qilamiz. Ishchi jismni 3-4 izoterma bo‘yicha siqib, shu vaqtning o‘zida q₂ issiqlikni sovitkichga beramiz. Izotermik siqishning oxirida ishchi jismning parametrlari p₄, ₄, T₂ ga teng bo‘ladi.
Siklning termik F.I.K. bironta siklning takomillashganlik darajasini tavsiflaydi: termik F.I.K. qanchalik katta bo‘lsa, sikl shunchalik takomillashgan bo‘ladi: siklda ish jismiga aynan bir xilda issiqlik miqdori q₁ berilganda _t si katta bo‘lgan siklda ko‘p ish bajariladi. Siklning termik F.I.K har doim birdan kichik bo‘ladi, birga teng bo‘lish uchun q₁ yoki q₂=0 bo‘lish kerak. Tushunarlikki, buni amalga oshirib bo‘lmaydi. Yuqoridagi tenglamadan ko‘rinib turibdiki, ishchi jismga keltirilgan barcha issiqlikni (q₁) foydali ishga aylantirib bo‘lmaydi, albatta, uning bir qismi (q₂) sovitkichga berilishi lozim. Agar siklni siqish chizig‘i kengayish chizig‘idan yuqorida joylashadigan qilib amalga oshirilsa (2-6-1 yo‘l bo‘yicha), bu holda siqish ishi kattaligi jihatidan kengayish ishidan katta bo‘lganligidan bunday siklni amalga oshirish uchun birorta tashqi manbadan ish keltirish kerak (bu ishning kattaligi p - diagrammadagi siqish va kengayish chiziqlari oralig‘idagi yuzaga teng).
Teskari siklning amalga oshirilishi natijasida issiqlik sovuq manbadan olinib, issiq manbaga beriladi; agar to‘g‘ri sikldagiga o‘xshab sovuq manbadan olingan issiqlikni q₂ orqali, issiq manbaga beriladigan issiqlikni esa q₁ orqali belgilasak, u holda q₁=q₂+ bo‘lishi muqarrardir. Teskari siklda issiq manbaga sovuq manbadan olinadigan issiqlik q₂ bilan siklda keltirilgan ish ga ekvivalent bo‘lgan issiqlikning yig‘indisiga teng bo‘lgan q₁ issiqlik beriladi. Shunday qilib, teskari siklni amalga oshirish natijasida sovuq manbaning sovishi sodir bo‘ladi. Teskari sikl sovuqlik mashinasining siklidan iboratdir.
Teskari siklning takomillashganlik darajasi siklning sovitish koeffitsienti orqali aniqlanadi.
(5.3)
To‘rtinchi nuqtadan issiqlikni absolyut o‘tkazmaydigan silindrda adiabat siqishni amalga oshirib, ishchi jismni 4-1 yo‘l bo‘yicha boshlang‘ich holatiga olib kelamiz. Shunday qilib, butun sikl bo‘yicha isitkichdan ishchi jismga q₁ issiqlik uzatildi va sovitkichga q₂ issiqlik olib ketildi.
Siklning termik F.I.K.:
(5.4)
Izoterma 1-2 bo‘yicha keltirilgan issiqlik:


(5.5)

Izoterma 3-4 bo‘yicha olib ketilgan issiqlik:

(5.6)

Olingan natijalarni formulaga qo‘yamiz:

(5.7)

Adiabatik kengayish va siqish jarayonlari uchun:

(5.8)
u holda
(5.9)

Demak, qisqartirishlardan so‘ng Karno siklining termik F.I.K. quyidagiga teng bo‘ladi:

(5.10)

formuladan quyidagidek xulosalar qilish mumkin:

1) Karno siklining termik F.I.K. ishlatilayotgan jismning xossasiga bog‘liq bo‘lmasdan, faqat issiqlik manbalari absolyut temperaturalarining quyi va yuqori qiymatlariga bog‘liq bo‘lar ekan. (Karno teoremasi).
2) Karno siklining termik F.I.K. isitkich temperaturasi o‘sishi va sovitkich temperaturasi kamayishi bilan ortadi.
3) Karno siklining termik F.I.K. har doim birdan kichik bo‘lib, birga teng bo‘lishi mumkin emas.
Termik F.I.K. birga teng bo‘lishi uchun T₂/T₁=0, ya’ni T₁= yoki T₂=0 bo‘lishi kerak. Tushunarliki, ikkala shartni ham amalga oshirib bo‘lmaydi.
4). Karno siklining termik F.I.K. T₁=T₂ bo‘lganda nolga teng, ya’ni tizimdagi barcha jismlar temperaturasi teng bo‘lsa, issiqlikni ishga aylantirib bo‘lmaydi.
Shuni esda tutish lozimki, Karno-siklini termik F.I.K. ni aniqlash formulasi faqat qaytar aylanma jarayonlar uchun to‘g‘ridir.
Ma’lumki, barcha real jarayonlar ishqalanish, issiqlik almashinish va h.k. lar tufayli qaytmasdir. Shuning uchun qaytmas Karno siklinining termik F.I.K. dan kichik bo‘ladi.
Karno siklini faqat to‘g‘ri yo‘nalishdagina emas, balki, teskari yo‘nalishda ham amalga oshirish mumkin.rasmda Karno teskari sikli tasvirlangan.
Ishchi jism 1-holatdan adiabata 1-4 bo‘yicha kengayib, temperaturasi T₁ dan T₂ gacha kamayadi. Shundan so‘ng ishchi jism izoterma 4-3 bo‘yicha kengayishni davom ettirib, temperaturasi T₂ bo‘lgan sovitgichdan q₂ issiqlikni oladi. Ishchi jism, keyin 3-2 adiabata bo‘yicha siqilib, temperaturasi T₂ dan T₁ gacha ko‘tariladi. Oxirgi jarayonda ishchi jism 2-1 bo‘yicha izotermik siqiladi va isitkichga q₁ issiqlik uzatiladi. Shunday qilib, teskari siklni amalga oshirish uchun ish sarflab, isitkichga
q₁=q₂+ issiqlik uzatiladi
Teskari sikl bo‘yicha ishlaydigan mashinalar sovitish mashinalari deb aytiladi. Sovitish mashinalarining sovitish koeffitsienti:
(5.11)

5.3-rasm

yoki teskari Karno sikli uchun

(5.12)
Xullas, Karno teoremasiga muvofiq ikkita issiq manba orasida amalga oshiriladigan har qanday qaytar sikl termik F.I.K. ning kattaligi bu siklda ishlatiladigan ish jism xossalariga bog‘liq bo‘lmaydi.


Nazorat savollari:

1. 
   Aylanma sikl deb qanday siklga aytiladi?
   
2. 
   To‘g‘ri sikl.
   
3. 
   Teskari sikl.