Termodinamikaning birinchi qonuni. Ichki energiya. Gazning bajargan ishi

8.2 - rasm. Gaz bosimining ixtiyoriy o‘zgarishidagi bajarilgan ish grafigi
Integrallash natijasi gaz bosimi va hajmining bir-biriga bog‘liqligi bilan belgilanadi va P ga bog‘liq bo‘lgan egri chiziq ostidagi yuzaga teng bo‘ladi (8.2 - rasm).

Gaz hajmi dV qiymatga ortganida, gazning bajargan ishi PdV ga teng bo‘ladi, ya’ni rasmda shtrixlangan yuza qiymatiga teng bo‘ladi.

` Issiqlik sig‘imi

Moddaning solishtirma issiqlik sig‘imi 1 kg moddani 1⁰ ga isitishga sarf bo‘lgan issiqlik miqdoriga teng fizikaviy kattalik bilan o‘lchanadi:
, (8.5)
Solishtirma issiqlik sig‘imi birligi J/kg.grad. ga teng.

Molyar issiqlik sig‘imi deb 1 mol moddani 1⁰ ga isitishga sarf bo‘lgan issiqlik miqdoriga teng bo‘lgan kattalikka aytiladi:

, (8.6)
Solishtirma issiqlik sig‘imi molyar issiqlik sig‘imi bilan quyidagicha bog‘langan:
, (8.7)
Issiqlik sig‘imini moddaning xarakteristikasi deb hisoblab bo‘lmaydi, chunki hajm yoki bosim o‘zgarmas bo‘lganida moddaning isish jarayonida uning issiqlik sig‘imi har xil bo‘lishi mumkin. Quyida har xil izojarayonlarda issiqlik sig‘imining qanday bo‘lishini qarab chiqamiz. Moddaning issiqlik sig‘imi termodinamik jarayon xarakteriga bog‘liq va turli jarayonlarda har xildir.
Termodinamika birinchi qonunining turli izojarayonlarga tatbiqi
1. Izoxorik jarayon (V = const)

Hajm o‘zgarmas bo‘lganida temperaturaning ortishi (kamayishi) bilan bosimning ortishi (kamayishi) sodir bo‘ladi, shuning uchun:

dV = 0.
Gaz tashqi kuchlarga qarshi ish bajarmaydi, ya’ni:
_, (8.8)
Izoxorik jarayon, devorlari qalin, o‘zgarmas hajmga ega bo‘lgan idishdagi gazni isitish yoki sovutishda sodir bo‘ladi. Termodinamikaning birinchi qonuniga asosan, izoxorik jarayonda gazga uzatilgan issiqlik miqdorining hammasi gaz ichki energiyasining ortishiga sarf bo‘ladi:

. (8.9)
Bu jarayonda solishtirma issiqlik sig‘imi C_v ichki energiya bilan quyidagicha bog‘langandir:

, (8.10)
Istalgan massali gaz uchun esa:

, (8.11)
2. Izobarik jarayon ( p = const )

Izobarik jarayon bosim o‘zgarmas bo‘lganida sodir bo‘ladi. Porshen erkin harakatlanadigan silindr ichidagi gazni isitish yoki sovutishda izobarik jarayon sodir bo‘ladi.

Izobarik jarayonda solishtirma issiqlik sig‘imini C_p deb belgilasak, u holda,

Istalgan massali gaz (kilo mol modda miqdori) uchun quyidagiga ega bo‘lamiz
, (8.12)
Birlik massaga teng bo‘lgan gaz hajmi V₁ dan V₂ ga o‘zgarganda, bajarilgan ish quyidagiga teng bo‘ladi:

, (8.13)

Izobarik jarayonga termodinamikaning birinchi qonunini qo‘llasak,

, (8.14)
Bu ifodaning ikki tarafini dT ga bo‘lsak,

, (8.15)
, (8.16)

Agar bo‘lsa,

ga

teng bo‘ladi. U holda,

, (8.17)
Bu ifoda Mayer tenglamasi deb ataladi. Izobarik jarayonning issiqlik sig‘imi izoxorik jarayon issiqlik sig‘imidan gaz doimiysi qiymatiga kattadir, chunki izobarik jarayonda, bosim o‘zgarmas bo‘lgani uchun gazning kengayishi qo‘shimcha issiqlik miqdori talab qilinadi.
3. Izotermik jarayon (T = const)

Izotermik jarayon tenglamasi Boyl - Mariott qonunidan iborat:

, (8.18)
Izotermik jarayonida bajarilgan ishni aniqlaymiz:
. (8.19)
Izotermik jarayonda termodinamikaning birinchi qonuni quyidagicha ifodalanadi:

T = const bo‘lganida, ideal gazning ichki energiyasi o‘zgarmaydi, shuning uchun

Gazga uzatilgan issiqlik miqdorining barchasi tashqi kuchlarga qarshi bajarilgan ishga sarflanadi:

, (8.20)
Gazning hajmi kengayganida temperaturasi pasaymasligi uchun, izotermik jarayon vaqtida tashqi kuchlarining bajargan ishga ekvivalent issiqlik miqdori uzatib turilishi kerak.