Тестовые задания по дисциплине «Основы теории вероятностей и математической статистики»

20.События А,В,С, и D образуют полную группу. Вероятности событий таковы: Р(А)=0,1; Р(В)+0,4; Р(С)=0,3. Чему равна вероятность события D?
1) 0,5;
2) 0;
3) 1;
4) 0,2.
21. Найти вероятность совместного поражения цели двумя орудиями, если вероятность поражения цели первым орудием равна 0,8, а вторым – 0,7.
1) 0,56;
2) 0,7;
3) 0,8;
4) 0,15.
22.Событие А состоит в том, что студент сдаст первый экзамен, событие А - студент сдаст второй экзамен, событие А - студент сдаст второй экзамен. Укажите формулу для нахождения вероятности сдачи студентом только одного экзамена.
1) Р( )Р( )Р( )
2) Р( )Р( )Р( )
3) Р( )Р( )Р( )+Р( )Р( )Р( )+Р( )Р( )Р( );
4) Р ( )Р( )Р( )
23.В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность извлечения черного шара при втором испытании при условии, что в первом испытании был извлечен белый шар.
1)
2) ;
3)
4) 1.
24. При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью р .
Найти вероятность того, что двигатель начнет работать при третьем включении зажигания.
1) ;
2) ;
3) ;
4)
25. Вероятности своевременного выполнения задания тремя независимо работающими предприятиями соответственно равны , , . Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одним предприятием.
1) ;
2) ;
3) ;
4) + + .
26. Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна , а второго - . Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь – стандартная.

1. 
   0,5 +0,5 ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   0,5 ;
   
4. 
   .
   

27.В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .

28.В классе 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из трех вопросов, заданных учителем, ответили по одному ученику. Какова вероятность того, что среди ответивших было два мальчика и одна девочка?

1) ;
2) ;
3) ;
4) .


29. Наивероятнейшее число m наступлений события А в n независимых испытаниях определяется неравенством:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;

30. По каналу связи передается 1000 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от остальных с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что будет искажено не более 3-х знаков.

1) 1;
2) ;
3) ;
4) .