Texnologik jarayonlar boshqaruvi va kompyuter tizimlari

Tasodifiy sonlarning taqsimlanish xarakteristikalari: 
a) 
o‘rtacha arifmetik miqdor - 

L
; 
b) 
o‘rtacha kvadratik chetlanish - 

; 
Bu kattalik tasodifiy son yoyilish ko‘lami o‘lchovi sifatida ishlatiladi; 

- chetga chiqishlar kvadrati o‘rtacha sonining kvadratli ildizi 
v) 
dispersiya - 

(
D


); 
g) 
variatsiya koeffisienti- V;

---

38 
d) tasodifiy son ehtimolligining zichligi f(L) (masalan, buzilish ehtimolligining 
zichligi) - vaqtning kichik birligi davomida agregat yoki detalning almashtirishsiz
ishlagandagi buzilish ehtimolligini belgilovchi funksiyadir. 
Agar L yo‘lga to‘g‘ri keladigan buzilish ehtimolligi 
,
)
(
)
(
0
N
L
m
L
F

(1) 
bo‘lsa, uni agar N
0
=const sharoitida differensiallasak 
,
1
)
(
0


dm
dL
N
L
f
(2) 
yani buzilish ehtimolligi zichligini olamiz bunda dm/dL buzilishlar sonining 
o‘sish tezligi. 
),
(
)
(
L
F
L
f

(3) 
bo‘lgani uchun (F(L) ning differensiali bo‘lgani uchun) 




L
dL
L
f
L
F
,
)
(
)
(
(4) 
 
1-Rasm. Integral va differensial taqsimlanish funksiyalari 
 F(L) ni integral taqsimlanish funksiyasi, f(L) ni esa differensial 
taqsimlanish funksiyasi deb ataladi. 
bu erda: F(L) - buzilish ehtimolligi - integral taqsimlanish funksiyasi; 
f(L) - buzilish ehtimolligi zichligi differensial taqsimlanish funksiyasi; 
R(L)- buzilmay ishlash ehtimolligi. 






,
)
(
dL
L
Lf
L
(5) 

x
х 
L, ming km
1 
0 
F(L) 
R(x) 
F(x
) 
f(L) 
L, ming km

---

39 
Bundan tashqari, f(L) ma’lum bo‘lsa, buzilishlarning taxminiy sonini m(L) topsa 
bo‘ladi (ΔL oralig‘ida). Buning uchun f(L) ning miqdorini transport vositalarining 
soniga va ΔL oraliq miqdoriga ko‘paytiriladi. Masalan, N
0
=75; f(L) =0,02 ming km
-1
,
ΔL = 2ming km m(L1-L2) = 0,02 x 75 x 2 = 3 buzilish 
Amalda, agar f(L) ma’lum bo‘lsa buzilishgacha yurilgan o‘rtacha yo‘lni 
topsa bo‘ladi
. 
Demak, 75 avtomatlashtirilgan sistemani ekspluatatsiya qilinayotganda 
(L1-L2) oraliqda 3 ta buzilishni kutish kerak (1-Rasm shtrix maydon). 
Taqsimlanishning differensial funksiyasini f(L) tasodifi sonning puasson 
taqsimlanish qonuni deb ham ataladi.