Texnologiyalari universiteti infokomunikatsiya fakulteti Algoritm va matematik modellashtirish kafedrasi algoritmlarni loyihalash fanidan

Algoritm qadamlari

Ikkilik qidirish algoritmi to'g'ri ishlashi uchun massiv saralangan bo'lishi shart! Bizda n ta elementli saralangan massiv bor va biz undan x elementni qidirmoqdamiz. Biz qidirish chegarasini belgilash uchun l (left) va r (right) ko'rsatkichlardan foydalanamiz. Ular massiv indekslarini ko'rsatib turadi. mid o'zgaruvchi bizda qidirilayotgan sohaning o'rtadagi elementi indeksini ko'rsatadi
1. Avvaliga l = 0 va r=n-1 bo'ladi (butun boshli massiv)
2. O'rtadagi element indeksi hisoblanadi: mid = (l + r)/2;
3. O'rtadagi element indeksi bilan qidirilayotgan son x solishtirib ko'riladi
4. Agar son mos kelsa, algoritm shu joyida to'xtaydi.
5. Agar x o'rtadagi sondan katta bo'lsa, left ko'rsatkichni o'rtadan bitta keyingi elementga suramiz: l=mid + 1;
6. Agar x o'rtadagi sondan kichik bo'lsa, right ko'rsatkichni o'rtadan bitta oldingi elementga suramiz: r=mid — 1;
7. 2-qadamga qaytiladi.
Ikkilik qidirish algoritmi har bir qadamda n ni ikki baravarga kamaytirgani uchun algoritm ishlash tezligi O(logn) hisoblanadi. Solishtirish uchun Facebook misolidagi 1 mlrd login ichidan ikkilik qidirish algoritmi 30 ta (!) qadam bilan topishi mumkin. Oddiy qidirishdan tashqari bu algoritmni yana boshqa juda ko'p joyda qo'llash mumkin.

Xulosa
Ilmiy tadqiqotlarda modellashtirish, ayniqsa matematik modellashtirish katta ahamiyat kasb etadi. Bunda ayniqsa iqtisodiy masalalar ko’rilayotgan bo’lsa, regressiyali- korrelyatsiyali tahlil qilish uchun jarayon matematik modelni tuzish kerak bo’ladi. Buning uchun matematik modellashtirish bosqichlarini bilish kerak.

Matematik modellashtirish unsurlaridan bo’lgan chiziqli programmalash masalasi birinchi navbatda iqtisodiy masalalarda, resurslar taqsimoti va ulardan foydalanishning optimal usullarini izlashda yuzaga keldi. Bunday masalalarda o‘zgaruvchilar soni juda ko‘p bo‘lishini e’tiborga olish zarur. Shuning uchun ham ularni yechish algoritmlarini zamonaviy hisoblash texnikasisiz amalga oshirish qiyin.Chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishda EHM larning qo‘llanilishi iqtisodda matematik usullarni qo‘llash uchun keng imkoniyat yaratdi.
Matematik modellashtirish yordamida dasturlarni ishlab chiqishning ahamiyati beqiyos ekanini bilib oldim, binobarin, hisoblash tajribalari faqat tabiiy va texnik fanlarning hamma sohalari bo’yicha yangi bilimlar olishni quvvatli vositasi bo’lib qolmasdan balki iqtisod, sotsiologiya, siyosat, harbiy ishda,ishlab chiqarishni rivojlantirishda va yangi texnikadan foydalanishni takomllashtirishda ham zaruriy shart bo’lib hisoblanadi.
Har qanday tajribaning asosiy bosqichlaridan biri tajriba ma`lumotlarini qayta ishlashdir.Bu bosqichda o’rganilayotgan ob`ekt yoki hodisaning matematik modeli yaratiladi..