The Failures of Mathematical Anti-Evolutionism

γ
or T
δ
.
As soon as you try to apply Dembski’s machinery to the flag-
ellum you realize how hopeless it is to assign values to any of
his variables. The space of possibilities, represented by , would
presumably have to be all the possible bacterial genotypes that might
have evolved in place of the one that did, but, as we have discussed, we
have no idea at all what probability distribution to use for that space.
We also have no relevant background knowledge that would help us
define a useful rejection function, represented by f. Moreover, if we

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146 5 probability theory
argue that the flagellum is specified by virtue of its function, then the
rejection regions, represented by T
γ
and T
δ
, would have to consist of
all the possible propulsion systems that might have evolved and not
just the particular flagellum that did. How on earth do you propose to
define that region with the necessary precision?
Therefore, the situation with regard to the specification of the
flagellum is this: We started with a vague notion that the flagellum
looks a bit like an outboard motor, but we worried that asserting such
a thing might be tantamount to looking at a cloud and seeing a dragon.
Dembski promised us a rigorous mathematical test for identifying
design-suggesting patterns, and sure enough his book contains many
dense, technical pages, filled with jargon and notation, purporting to
do just that. But this machinery is never heard from again. When
Dembski actually discusses the flagellum, he just says it is obviously
specified because it looks like an outboard motor.
Dembski’s framework for inferring design requires that the
flagellum be both complex and specified. But we have no way of
establishing complexity because we cannot carry out a relevant prob-
ability calculation, and we have no way of establishing specificity
because we have no background knowledge to help us distinguish
the design-suggesting patterns from the ones arising from excessive
imagination. This is an instance of a mathematically technical track
two argument lacking a corresponding track one explanation to make
it all comprehensible.
Therefore, Dembski’s argument involving “complex specified
information” is no improvement at all over the BAI.
5.8 greek letters and subscripts do not help
Dembski published his flagellum calculation in 2002. Since the cal-
culation was plainly based on fallacious assumptions, most scientists
ignored it.
That might have been the end of the story, but for a paper that
appeared in the Journal of Theoretical Biology (JTB) in late 2020. JTB is
a reputable academic journal, the sort of venue that publishes research

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5.8 greek letters and subscripts do not help 147
articles for an intended audience of professional scientists. In this
case, however, the journal’s editors seem to have erred by allowing
a very poor paper to be published.
The article’s authors, Steinar Thorvaldsen and Ola Hössjer,
revived Dembski’s calculation as part of a broader argument for
finding evidence of ID in biology. They write:
[D]embski proposes an equation based on three independent
events: A
p
: originating the building blocks (protein chains) of the
protein complex . . . ,A

: localizing the building blocks in the same
place, and A
c
: configuring the building blocks correctly to form
the complex. Then the probability of a protein complex is the
multiplicative product of the probabilities of the origination of its
constituent parts, the localization of those parts in one place, and
the configuration of those parts into the resulting system (contact
topology). This leads to the following estimate for the probability
of a protein complex (PC) composed of N independent building
blocks:
ˆP(A
PC
)
=
N

n
=1

P

A
(n)
p
| ˆθ
(n)
p

· P

A
(n)

| ˆθ
(n)


· P

A
(n)
c
| ˆθ
(n)
c

,
where θ
(n)
p
, θ
(n)

, and θ
(n)
c
are the parameters involved in forming
the protein chain, the localization and the configuration of the nth
building block.
(Thorvaldsen and Hössjer 2020, 7)
Here we have another instance of an attempted track two
argument. Mathematical notation can be intimidating, and a tech-
nical equation like the one in the quotation can create the illusion
that something profound has been said. However, it is important to
keep in mind that mathematical symbols are just abbreviations, and
equations are just sentences. As we have noted, when confronted with
a pile of notation, it is important to pause for a moment to ask for the
track one interpretation.
In this case, the equation is nothing more than a translation into
symbols of Dembski’s argument from Section 5.7. In other words, you

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148 5 probability theory
can express the argument in plain English, as in Section 5.7, or you
can first translate the English words into symbols and then express the
same argument in the form of an equation. Looking at their equation,
the capital Greek letter pi is a standard mathematical notation to indi-
cate we are multiplying several things together. The three terms on
the right hand side, each one containing a P followed by an expression
in parentheses, represent the probabilities of origination, localization,
and configuration put forth in the paragraph above the equation. The
expression on the left hand side represents the probability of the