The practice of assessing market risk based on the value at risk approach

1-жадвал
Нормал тақсимот квантиллари

Эҳтимоллилик α, %	99,99	99,00	97,72	95,00	90,00	84,13	50,00
Квантил иα	3,715	2,326	2,000	1,645	1,282	1,000	0,000

Ушбу кўрсаткичдан α эҳтимолликдан ортмайдиган ёки 1–α эҳтимолликдан ортиши мумкин бўлган йўқотишлар ёки зарар кўришнинг чегаравий қийматини аниқлаш мумкин ва қуйидагича бўлади:

Агар нархлар ўзгаришининг эҳтимолли тақсимоти нормал тақсимот қонунига бўйсунса, VaR миқдорини қуйидаги формула бўйича ҳисоблаш мумкин: . Бу ерда: – актив (портфел)нинг дастлабки қиймати; – кўрилаётган давр (риск горизонти); – t вақт давомида актив (портфел) қиймати ёки даромадининг стандарт четланиши; – аҳамиятлиликнинг танланган даражаси.
Демак VaR иккита параметр билан ифодаланади:
1) аҳамиятлилик даражаси (significance level) – α ёки ишончлилик даражаси (confidence level) – 1-α;
2) савдо кунлари орқали ўлчанадиган риск горизонти (risk horizon) – h.
Одатда аҳамиятлилик даражаси ташқи субъект томонидан белгиланади. Мисол учун Базел II келишуви доирасида тижорат банклари ўзларининг бозор рискларини VaR ёрдамида баҳолаётганларида аҳамиятлилик даражасини 1% деб олишади, яъни бу 99% ишончлилик даражаси ҳисобланади. Кредит рейтинги агентликлари эса бундан ҳам жиддийроқ даража белгилашади, яъни юқорироқ ишончлилик даражаси (0,03% аҳамиятлилик ёки 99,97% ишончлилик даражаси)ни қўллашади. Бундай ташқи регуляторлар бўлмаган тақдирда VaRнинг аҳамиятлилик/ишончлилик даражаси фойдаланувчининг рискка нисбатан ёндашувига боғлиқ ҳисобланади.
Риск горизонти – бу потенциал (истиқболдаги мумкин бўлган) йўқотишларни қанча давр оралиғи учун ҳисобланишни англатадиган муддат. Турли рисклар табий равишда уларнинг ликвидлилигига қараб турли вақт оралиғи бўйича баҳоланади. Мисол учун Базел келишувига мувофиқ VaRнинг риск горизонти 10 кунни ташкил этади. Ички ёки ташқи тартибга солиш механизмлари мавжуд бўлмаган ҳолатларда VaRнинг риск горизонти сифатида рискка учрашнинг кутилаётган давр оралиғи олинади.
VaR ҳисоб-китобларида қўлланиладиган статистика аниқ белгиланган тушунчаларга асосланган. Қийматлар тўпламининг ўрта қиймати ва стандарт четланишини ҳисоблаш учун стандарт формулалар мавжуд. Ўрта қиймат - қийматлар ёки кузатувлар тўпламининг ўртачасидир, стандарт четланиш эса қийматлар оралиғининг ўрта қийматидан узоқлашадиган дисперсиянинг ўлчовидир, яъни дисперсиянинг квадрат илдизидир.
Таҳлил ва натижалар муҳокамаси
«Ипотека-банк» АТИБнинг акциялари келгусидаги нархи ўзгаришининг бозор рискини VaR вариацион-ковариацион (делта-нормал, «дастаки усул») усул асосида баҳолаб, прогноз қийматини топамиз.
Фонд бозорида актив рискини зарар размери ва эҳтимолликни моделлаштиришни нормал делта асосида VaR модели бўйича баҳолаймиз. «Ипотека-банк» АТИБ акциялари котировкасидан фойдаланиб, ушбу актив тури бўйича эҳтимолли йўқотишларни ҳисоблаб чиқиш учун маълумотларни www.uzse.uz сайтидан олинди.
Bank of International Settlements тавсиясига кўра VaR қийматини ҳисоблаш учун акция нархи тўғрисида камида 250 та маълумотдан фойдаланиш керак бўлади. Шу сабабдан «Ипотека-банк» АТИБ акцияларининг 04.01.2021 – 30.12.2021 даврдаги кундузги котировкалари дастлабки маълумот сифатида фойдаланилди.
«Ипотека-банк» АТИБ акциясининг даромадлилиги ҳисобланиши. Кейинги босқичда «Ипотека-банк» АТИБ акциясининг кундузги даромадлилигини ҳисоблаш керак бўлади. Бунинг учун Excel дастурининг LN формуласи ёрдамида ҳисоблаймиз.
Акция даромадлилигининг тақсимот функцияси праметрлари ҳисобланиши. Кейинги қадамда даромадлилк тақсимотининг асосий параметрларини ҳисоблашимиз керак, яъни: математик (ўртача) кутилиш ва стандарт четланиш. Бунинг учун Excelнинг СРЗНАЧ ва СТАНДОТКЛОН формулаларидан фойдаланамиз.
Рискни VaR усули бўйича баҳолашнинг кейинги босқичи – берилган нормал тақсимотнинг квантилини топамиз. Квантил – берилган параметрлар (математик кутилиш ва стандарт четланиш) бўйича Гаусс тақсимот функцияси қиймати ҳисобланади. Бунда функция берилган эҳтимоллик билан маълум қийматдан юқори бўлмаслиги керак. Бизнинг мисолда эҳтимоллик даражаси 99% деб олинган. «Ипотека-банк» АТИБ акциялари даромадлилигининг тақсимоти учун квантил қийматини Excelнинг НОРМОБР функцияси билан ҳисоблаймиз.