The practice of assessing market risk based on the value at risk approach

2-жадвал
«Ипотека-банк» АТИБ акцияси келгуси нархини VaRнинг делта-нормал ва «дастаки» усуллари билан ҳисоблаш натижалари³

№	Кўрсаткичлар	Делта-нормал қийматлари		«Дастаки» усул қийматлар
1.	Математик кутилиш	0,1723%		0,1723%
2.	Стандарт четланиш	3,3911%		3,3911%
3.	Квантил	-7,7165%		-10,4367%
4.	Pt+1	1,310425915		1,271797589
5.	Pt+5	1,174984898		1,088609334
6.	Ўзгариш	Нисбий	Мутлақ	Нисбий	Мутлақ
7.	VaRt+1	-8,0305%	-0,1095741	-11,0226%	-0,1482024
8.	VaRt+5	-18,9402%	-0,2450151	-26,5756%	-0,3313907
9.	Минимал	-16,8335%
10.	Максимал	16,8335%
11.	Интервал сони (N)	100
12.	Интервал (оралиқ)	0,33667%

Даромадлиликни берилган тақсимот параметрлари билан акция қиймати қуйидаги формула орқали топилади: . Бу ерда: q – акция даромадлилиги тақсимотининг квантили; P_t – t даври учун акция қиймати; P_t+1 – t дан кейинги давр учун берилган квантил даражаси билан акциянинг минимал қиймати.
Келгусидаги маълум бир давр учун берилган квантил даражаси билан акция (актив)нинг қийматини прогнозлаш учун формулани қуйидагича такомиллаштирилганидан фойдаланилади: . Бу ерда: P_t+n – t дан кейинги n даври учун акциянинг минимал прогноз қиймати; n – акция эҳтимолли минимал қийматининг келгуси даври (муддати).
Демак белгиланган 99% эҳтимоллик даражаси билан акциянинг минимал нархини прогноз қиймати қуйидагича: «Ипотека-банк» АТИБ акциясининг P_t+1 нархи 1,310425915 сўмдан кам бўлмайди ва P_t+5 акциянинг эҳтимолли минимал нархи кейинги 5 кун учун 1,174984898 сўмдан кам бўлмайди. Эҳтимолли йўқотишларнинг нисбий қийматини ҳисоблаш учун акция қийматининг фоиз ўзгаришини аниқлаш лозим. Excelда нисбий ўзгаришни LN(/) ва мутлақ ўзгаришини айирув билан топилади.
Аниқланган VaR қийматларини интерпретацияси қуйидагича бўлади: кейинги кун учун «Ипотека-банк» АТИБ акцияси қиймати 99% эҳтимоллик билан 1,310425915 сўмдан паст бўлмайди ва битта акция учун мутлақ йўқотишлар -0,1095741 сўм (-8,0305%)дан юқори бўлмайди. Шу тариқа 5 кундан кейинги VaR қиймати қуйидагича ўқилади: «Ипотека-банк» АТИБ акциясининг қиймати кейинги беш кун мобайнида ва 99% эҳтимоллик билан -0,2450151 сўмдан паст бўлмайди ҳамда капитал йўқотиш -18,9402% (бир акцияга 1,174984898 сўм) дан баланд бўлмайди.
VaR ёрдамида рискни баҳолашнинг иккинчи - «дастаки усул» деб номланадиган ҳисоблаш усулида акция қиймати ўзгарадиган тақсимотга боғланиб қолмаслиги билан ифодаланиб, нормал делта усулига нисбатан афзал ҳисобланади. «Ипотека-банк» АТИБ акциялари бўйича кунлик котировка маълумотларидан фойдаланиб, қуйидаги кетма-кетликда VaR аниқланади:
1. «Ипотека-банк» АТИБ акцияси ҳисоблаб чиқилган лог-қайтимининг максимум ва минимумини МИН ва МАКС функциялари билан аниқлаймиз.
2. Акция даромад/йўқотишларинининг гуруҳлаш интерваллари сонини ихтиёрий олиш керак бўлади. Интерваллар сони ҳар қандай бўлиши мумкин. Бизнинг мисолда N=100 деб оламиз.
3. Даромадларни гуруҳлаш интервалининг кенглигини аниқлаш. Интервал кенглиги ёки гуруҳнинг ўзгариш қадами даромадларнинг максимал ёйилмасини интерваллар сонига бўлиш орқали аниқланади.