Tizimlar va signallarni qayta ishlash

O’zbekiston Respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikatsiya va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti nukus filiali “telekommunikatsiya texnologiyalar va kasb ta’limi” fakulteti “telekommunikatsiya texnologiyalari” yo’nalishi 3-bosqich 103-18-guruh talabasi Qdirbaev Jasurbekning “Tizimlar va signallarni qayta ishlash” fanidan taqdimot slaydi

• Bajardi: Qdirbaev J
• Qabulladi: Eshniyazova G

Mavzu: Signallarni filtrlash algoritmlarini o’rganish

Signallarni filtrlash algoritmlarini o’rganish

Reja:

• Kirish
• Signallarni raqamli filtrlar yordamida qayta ishlash.
• Impuls harakteristikalari chekli va cheksiz filtrlar.
• Filtrlarni loihalash bosqichlari.
• Qo’llanilgan adabiyotlar.

Kirish

Axborotlarni uzatish va saqlash signallar yordamida amalgaoshadi. Elektr signali deb elektr zanjiridagi tok ning uzatilayotgan xabarga mos ravishda o’zgaruvchi fizik kattalik tushiniladi. Signallarni asosiy belgilariga qarab quyidagi turlarga bo’lish mumkin.



Uzliksiz va diskret signallar

Avvvaldan o’zgarish qonuniyati ma’lum determinant va tasodifiy shakldagi signallar

Oddiy va murakkab signallar.



Haqiqiy signallar ko’p hollarda ularga qandaydir ishlov berishdan oldin filtrdan o’tkaziladi.

Signallarning turlari.

Uzluksiz signal

Sath bo‘yicha diskret, vaqt bo‘yicha esa uzluksiz signal

Raqamli signal

Signallarni o‘zgarishi va qayta ishlovi tizimlarda amalga oshiriladi. Signallarni o‘zgartirish va qayta ishlov berish tizimlari qurilmalarda yoki kompyuterlarda programmalar yordamida amalga oshiriladi.

Signallarni raqamli filtrlar yordamida qayta ishlash

Raqamli filtr deb cheklangan farqlar tenglamasi algoritmini amalga oshiruvchi hisoblash qurilmasiga aytiladi

bunda

- kirish signali oniy qiymatlari,

- chiqish signali oniy qiymatlari,

va

T=∆t - diskretizatsiyalash oralig’i.

- koeffitsientlar,

Chiziqli raqamli filtrlar quyidagi turlarga bo'linadi:

va

koeffitsientlari o'zgarmas bo'lgan va parametrlari o'zgaruvchan bo'lgan qurilmalar.

raqamli norekursiv (transversal) filtrlar deb hamma koeffitsientlari

bo'lgan va chiqish signali faqat kirish signaliga bog’liq filtrlarga aytiladi.

Raqamli rekursiv filtrlar deb

orasida bog’lanishi bo'lgan filtrlarga aytiladi.

koeffitsientlari nolga teng bo'lmagan, ya'ni chiqish va kirish

Rekursiv filtrning norekursiv filtrdan farqi, unda filtrning chiqishi va kirishining teskari bog’lanishga egaligidir. Bu bog’lanish zanjiri raqamli filtr uning harakteristikasining sifat bo'yicha yaxshilanishiga olib keladi.

Impuls harakteristikalari chekli va cheksiz filtrlar.

Raqamli filtrlar ikki katta turga bo‘linadi:

• cheksiz impuls harakteristikali filtrlar;
• chekli impuls harakteristikali filtrlar.

cheksiz filtr uchun

chekli filtrlar uchun

Impuls harakteristikasi cheksiz filtrlarning impuls harakteristikalari cheksiz davomiylikka ega va impuls harakteristikasi chekli filtrlar uchun impuls harakteristikasi davomiyligi cheklangan, chunki impuls harakteristikasi cheklangan filtr impuls harakteristikasi

faqat

ta qiymatni qabul qiladi.

Impuls harakteristikasi cheksiz va chekli filtrlardan birini tanlash ularning o‘ziga xos afzalliklariga bog‘liq.

1. Impuls harakteristikasi chekli raqamli filtrlar yuqori darajada chiziqli fazaviy harakteristikaga ega. Shuning uchun u signal spektral tashkil etuvchilari fazalari orasidagi munosabatlarning buzilishiga yo‘l qo‘ymaydi, natijada signal shakli buzilmaydi. Bu ko‘p hollarda muhim hisoblanadi, misol uchun, ma’lumotlarni uzatishda, biomedisinada, audio va video signallarga ishlov berishda va h.k. Impuls harakteristikasi cheksiz filtrlarning fazaviy harakteristikalari nochiziqli, ayniqsa signal o‘tkazish polosasi chekkalarida.

2. Impuls harakteristikasi chekli filtrlar norekursiv amalga oshirilgan, ya’ni ular hamma vaqt barqaror (bu 8.10-formula tahlilidan kelib chiqadi). Impuls harakteristikasi cheksiz filtrlarning barqarorligiga hamma vaqt ham kafolat berib bo‘lmaydi.

3. Filtrlarni amalda qo‘llash uchun cheklangan bitlar sonidan foydalaniladi. Buning amaliy ta’siri impuls harakteristikasi chekli filtrlarga qaraganda impuls harakteristikasi cheksiz filtrlarga nisbatan kam (misol uchun, butunlash shovqini va kvantlash xatoligi).

4. Cheklangan davomiyli impuls harakteristikani olishda chastota harakteristikasining qiyaligi katta bo‘lishi uchun impuls harakteristikasi cheklanmagan filtrnikiga qaraganda ko‘p koeffisientlar kerak bo‘ladi. Natijada impuls harakteristikasi cheklangan ACHX berilgan filtrni amalga oshirish uchun impuls harakteristikasi cheksizga nisbatan katta hisoblash quvvati va xotira kerak bo‘ladi.

5. Analog filtrlarni ularga ekvivalent bo‘lgan impuls harakteristikasi cheksiz filtrga almashtirish nisbatan oson. Impuls harakteristikasi chekli filtrlar uchun bunday almashtirish mumkin emas, chunki unga o‘xshash analog filtr turlari yo‘q. Ammo impuls harakteristikasi chekli filtrlar yordamida istalgan ACHXli filtrni yaratish oson.

6. Impuls harakteristikasi chekli filtrlarni sintezlash agar kompyuterdan foydalanilmasa algebraik jihatdan murakkabroq.

7. Impuls harakteristikasi chekli filtrlar rekurent. Bu u orqali “vaqt bo‘yicha teskari”siga o‘zgaruvchi yagona signalni berganda, umuman olganda, biz boshqa natijalarni olamiz. Agar bu vaqt bo‘yicha anizatropiya nutq signali uchun tabiiy bo‘lgani bilan, tasvir signallari uchun qo‘llash mumkin emas. Shuning uchun impuls harakteristikasi cheksiz filtrlardan foydalanish uchun bir qator cheklanishlar mavjud.

• agar filtr ACHX signal o‘tkazish polosasida bir xil uzatish koeffitsientiga va signal o‘tkazish imkoniyati katta bo‘lishi yagona talab bo‘lsa impuls harakteristikasi cheksiz filtrlardan foydalanish kerak, chunki impuls harakteristikasi cheklanmagan (ayniqsa elleptik harakteristikasidan foydalaniladigan) filtrlar impuls harakteristikasi chekli filtrlarga qaraganda kam sonli koeffisientlarni aniqlashni talab etadi;
• impuls harakteristikasi chekli filtrlardan, agar filtrlar koeffitsientlari uncha katta bo‘lmagan, xususan agar faza harakteristikasida buzilishlari bo‘lmasligi yoki kichik bo‘lganda foydalanish tavsiya etiladi. Bundan tashqari so‘nggi yillarda yaratilgan signallarga raqamli ishlov berish protsessorlari impuls harakteristikasi chekli filtrlar arxitekturasi (tuzilishi)ga asoslangan bo‘lib, ulardan ba’zilari maxsus impuls harakteristikasi chekli filtrlar uchun ishlab chiqilgan.

Yuqorida keltirilgan xulosalar asosida impuls harakteristikasi chekli va cheksiz filtrlarni tanlashda quyidagilarga e’tibor berish kerak:

Filtrlarni loyihalash bosqichlari

Raqamli filtrlarni loyihalash besh bosqichda o‘tadi

• Filtrga qo‘yiladigan asosiy texnik talablar.
• Filtrning mos keluvchi koeffitsientlari ni hisoblash.
• Filtrning tegishli strukturasini tasavvur etish.
• Filtrning ishlash sifatiga razryadlar soni cheklanganligini tahlil etish.
• Filtrni dasturiy yoki (va) apparat darajasida amalga oshirish.

Yuqorida keltirilgan besh bosqich ba’zan bir-biriga bog‘liq bo‘ladi: bundan tashqari ular hamma vaqt ham keltirilgan tartibda joylashgan bo‘ladi. Amalda ikkinchi bosqichni uchinchi va to‘rtinchi bosqichlar bilan birga qurish imkoniyatini beradigan usullar ham bor.

Ammo samarador filtrni olish uchun ushbu jarayonni bir necha “iteratsiya” – yaqinlashtirishlardan foydalanib amalga oshirishga to‘g‘ri keladi, ayniqsa filtrga bo‘lgan maxsus talablar to‘liq ma’lum bo‘lmagan hollarda yoki ishlab chiqaruvchi boshqa teng kuchli SRIB filtrini tahlil etmoqchi bo‘lgan hollarda yuz beradi.

Maxsus talablar ro‘yxati

1)signal harakteristikalari (signal va uni oluvchi turi, signalni kiritish-chiqarish interfeysi, ma’lumotlarni uzatish tezligi va polosa kengligi, eng yuqori chastota);

2) filtr harakteristikalari (talab etiladigan ACHX va FCHX va ushbu harakteristikalarga talablarning qanchalik qat’iyligi, ishlash tezligi va filtr ish rejimi (real yoki kechiktirilgan (model) vaqt));

3) amalga oshirish prinsipi (misol uchun, kompyuter uchun yuqori darajali dasturlash tilida yoki protsessorga asoslangan SRIB tizimi, shu bilan birga signal protsessorini tanlash ham amalga oshiriladi);

4) filtr tarkibi (strukturasi)ga qo‘yiladigan boshqa talablar (misol uchun, filtr tannarxi). Loyihalovchi va ishlab chiqaruvchi boshlang‘ich bosqichlarida to‘liq axborot (ma’lumot)larga ega bo‘lmasligi mumkin. Ammo loyihalash va ishlab chiqarish jarayonini soddalashtirish uchun iloji boricha ko‘p sonli talablar ma’lum bo‘lgani ma’qul.

Qo’llanilgan adabiyotlar.

A.A. Abduazizov, M.M. Muxitdinov, Ya.T. Yusupov. Radiotexnik zanjirlar va signallar. –T.: “Sams ASA”, 2012y. - 480 b.

www.ziyonet.uz

www.tuit.uz

Etiboringiz uchun raxmat