To’g’ri chiziqda dekart koordinatalari. Fazoda va tekislikda dekart koordinatalari. Analitik geometriyaning sodda masalalari. Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish. Afin koordinatalari

Ta’rif. Agar to‘g‘ri chiziqda koordinatalar boshi deb ataluvchi O nuqta, musbat yo‘nalish va masshtab birligi tanlab olingan bo‘lsa.

u holda to‘g‘ri chiziqda Dekart *) koordina-

. .M l talar sistemasi berilgan deyiladi. Bu

O to‘g‘ri chiziqdagi M nuqtani to‘la aniqlash uchun, undan O nuqtagacha bo‘lgan masofa OM kesmaning uzunligi va yo‘nalishi berilgan bo‘lishi kerak. Kesmaning yo‘nalishi + yoki – ishoralar orqali, masalan O nuqtadan o‘ng tomonga ko‘yilsa musbat, chap tomonga qo‘yilsa manfiy deb qabul qilingan. SHu qabul qilingan shartda, to‘g‘ri chiziqning har bir nuqtasi yagona bir sonni ifodalaydi. Bu son qaralayotgan nuqtaning abssissasi (koordinatasi) deyiladi va x harfi bilan belgilanadi, xuddi shuningdek, harbir haqiqiy songa to‘g‘ri chiziqda yagona nuqta mos keladi. Ya’ni to‘g‘ri chiziq ustidagi nuqtalar va haqiqiy sonlar to‘plami orasida bir qiymatlii moslik o‘rnatiladi.

Abssissasi x ga teng M nuqtani M(x) ko‘rinishda belgilanadi. (M₁(1), M₂(2), M₃ (-2), M₄(-5), M₅(0)) nuqtalarni yasang.

Analitik geometriyada nuqta berilgan deganda, uning koordinatasi berilgani tushuniladi.

Tekislikdagi nuqtaning koordinatalari

Ta’rif: Tekislikda to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasi berilgan deyiladi, agar ikkita o‘zaro perpendikulyar o‘q, ularni kesishish nuqtasi