To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi

To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi

Yo’ldosheva Dildora

To’gri chiziq tenglamalari

2.1 To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.

Ta’rif:
Tekislikda berilgan 2 ta nuqtadan 1 xil masofada yotgan nuqtalar to’plami to’g’ri chiziq deyiladi.

Tekislikda dekart koordinatalar sistemasi berilgan bo’lsin. А( ) , В( ) nuqtalarni qaraymiz. Bu nuqtalardan bir xil masofada yotuvchi С(х;у) nuqtalar toplami to’g’ri chiziq hosil qilib, AB o’rta perpendikulyari hisoblanadi. tenglikdan
ga ega bo’lamiz. Tomonlarini kvadratga oshirib, qavslarni ochamiz:
o’xshash hadlarni ixchamlab,
2( )х+2( )у+

. А=0, В≠0, С≠0. Bu holda Ву+С=0 hosil bo’lib, у Тo’g’ri chiziq Ох o’qiga parallel.

tarzida yoziladi.

tenglama kelib
А≠0, В=C=0. Тenglama Ах ko’rinishida bo’lib, х
chiqadi vа Оу o’qini ifodalayi.
. Bu holda у=0 kelib chiqadi va bu tenglama Ох o’qini
В
bildiradi .
5º y=0
C B
y  
3º
0
х=0
А
х=- С
х
Y
4º

To’g’ri chiziqning burchak koeffisentli tenglamasi.

Dekart koordinatalar sistemasida ordinatalar o’qidan О(0;0) dan hisoblanganda uzinligi b ga teng kesma ajratadigan, absissa o’qi bilan burchak hosil qiluvchi to’ri chiziqni qaraymiz. To’g’ri chiziq ixtiyoriy С(х;у) nuqtasini olamiz.

Hosil bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakdan ekanligini topamiz.
Bu tenlamadagi to’g’ri chiziqning burchak koeffisenti deyiladi vа k bilan belgilanadi:
k .
Тo’g’ri chiziq tenglamasi ko’rinish oladi. Undan to’g’ri chiziqning
(2)
burchak koiffisentli tenglamasi deb ataluvchi
у
tenglamani olamiz .

To’g’ri chiziq holati k vа b koiffisentlari bilan to’la aniqlanadi .To’g’ri chiziq umumiy Ах+Ву+С=0 tenglamasidan burchak koiffsentlisiga o’tish uchun bu tenglamani y ga nisbatan yechish kifoya .

у=-
belgilashlar kiritilsa, tenglama y=kx+b ko’rinishga

Bunda k= , b keladi.
Ма’lumki, y=kx+b funksiya chiziqli deyilar edi. Demak, chiziqli funksiya grafigi to’g’ri chiziq bo’lar ekan. b=0 bo’lsa y=kx hosil bo’lib, х vа у o’zaro proporsiyanal, k-esa proporsiyanallik koiffisenti deyiladi .