To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi

To’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi

Теkislida absissa o’qidan а , оrdinata o’qidan b=ОВ kesmalar ajratadigan to’g’ri

chiziq ixtiyoriy С(х;у) nuqta absissasini
, ordinatasini bilan belgilasak, uchta
o’xshash uchburchak hosil bo’ladi: ∆АОВ~∆А С~∆ В, yani
.
.
Bu tenglama to’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi deyiladi.

To’g’ri chiziqning normal tenglamasi.

Normal tenglama: х

Тo’g’ri chiziqning umumiy Ах+Ву+С тenglamasini normal tenglamaga
bo’ladi, yani .
bo’lishi kelib chiqadi.
cos2 +sin2 munosabatdan
Demak,
yoki Ах+Ву+С=0 tenglama
normal ko’rinishga keladi. p soni oldida manfiy ishora hosil qilishi uchun μ ning ishorasi С ning ishorasiga qarama-qarshi olinadi.
Маsalan, 6х-8у+5=0 tenglama normallovchi ko’paytuvchisi
, С=5 ekanligidan μ = oilinishi, normal tenglama esa bo’lishi kelib chiqadi.
μ normallovchi ko’paytuvchi bo’lsa,
keltirish masalasi
normal tenglama

2.5. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.

Тekislikda ikki у , y= to’g’ri chiziqlar orasidagi 

burchakni topish masalasini ko’ramiz, bunda ; .
x
C
A
B

1

1.
2.
)
Аgar to’g’ri chiziqlar parallel bo’lsa, yoki kelib chiqadi. Demak, to’g’ri chiziqlar paralellik sharti
Тo’g’ri chiziqlar o’zara perpendikulyar bo’lsa,
,
bo’lib dir .
, 1+
shart kelib chiqadi. Demak, to’g’ri chiziqlar perpendikulyarlik sharti dir.

2.5. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.

Normal tenglamasi bilan berilgan х

unda yotmagan biror Q( ) nuqta berilgan bo’lsin. Q(
to’g’ri chiziq va
) nuqtadan berilgan
to’g’ri chiziqgacha bo’lgan d masofani topish masalasini qaraymiz. Q( ) dan o’tib, х ga parallel to’g’ri chiziqni х
tenglama bilan beriladi, bunda q=p+d, lekin ekanligidan
Q(x0, y0)
P

d
kelib chiqadi. Аgar q
bo’lishini hisobga olsak,
d=
bo’lsa d=
d=
formulaga ega bo’lamiz.