To’plamlar nazariyasi
Download 118.43 Kb.
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 15.1.2 To’plamlarning dekart ko’paytmasi
60.x x to’plamning Qism to’plamlar. Ekvivalent to’plamlar. Sanoqli to’plamlar 1 dan 200 gacha bo‘lgan sonlar ichida 5 nechta qism – to’plamlari mavjud? A) 16 B) 32 C) 8 D) 5 nechta? A) 28 B) 35 C) 40 D) 137 nechta qism – to’plamlari mavjud? A) 16 B) 4 C) 32 D) 8 x x to‘plamning x x to’plamning nechta qism to‘plamlari mavjud. A) 43 B) 16 C) 5 D) 32 nechta qism – to’plamlari mavjud? A) 16 B) 12 C) 30 D) 8 usul bilan ikkita kesishmaydidan qism to‘plamlarga ajratish mumkin? nechta qism – to’plamlari mavjud? N, 2 x 5 A) 16 B) 32 C) 8 D) 5 A) 4 B) 8 C) 16 D) 10 x x to’plamning 4.x x N, 3 x 5 to‘plamning nechta qism – to’plamlari mavjud? nechta qism to‘plamlari mavjud? A) 5 B) 9 C) 16 D) 32 A) 16 B) 32 C) 5 D) 8 x x to’plamning ko‘paytmasining elementlari uzunligi nechta qism – to’plamlari mavjud? A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 ikkiga teng bo‘lgan kortejlar bo‘lar ekan. Fransuzcha kortej so‘zi tantanali yurish x x to’plamni nechta ma’nosini beradi. usul bilan ikkita kesishmaydigan qism – to’plamlarga ajratish mumkin ? A) 8 B) 10 C) 16 D) 32 Umuman uzunlagi n ga teng bo‘lgan kortej deganda tartiblangan ( a1, a2 , …, an ) belgini tushunamiz. Kortejdagi a1, a2 ,…, 6 ta elementdan iborat to’plamni necha an elementlarga kortejning xil usul bilan kesishmaydigan ikkita qism to’plamga ajratish mumkin? A) 64 B) 24 C) 32 D) 48 x x N,5 x 5 to‘plamning nechta qism to‘plamlari mavjud? A) 32 B) 16 C) 10 D) 5 x x N,0 x 5 to‘plamning nechta qism to‘plamlari mavjud? A) 16 B) 5 C) 4 D) 32 x x N, x2 36 to’plamni nechta usul bilan ikkita kesishmaydigan qism- to’plamlar birlashmasi ko’rinishida ifodalash mumkin? A) 16 B) 36 C) 32 D) 5 x x N, x2 30,1 to’plamning nechta qism – to’plamlari mavjud? A) 30 B) 32 C) 16 D) 5 15.1.2 To’plamlarning dekart ko’paytmasiTa’rif. A to‘plamning elementlarini birinchi, B to‘plamning elementlarini komponentlari deb ataladi. Kortejdagi birinchi elementni birinchi komponent, ikkinchi elementni ikkinchi komponent va hakozo n-chi elementni n-chi komponent deb ataladi. Lotincha componentis – tashkil etuvchi degan ma’noni bildiradi. Uzunliklari va mos komponentlari teng bo‘lgan ikki kortejni teng deyiladi. Masalan, (a; b; c)=(a; b; c), lekin (a; b; c)≠(a; c; b). Kortej tushunchasidan foydalanib, dekart ko‘paytma tushunchasini istalgan chekli sondagi to‘plamlar uchun kiritish mumkin. Ta’rif. Istalgan A1, A2, ..., An to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Bu to‘plamlarning elementlaridan foydalanib uzunligi n ga teng va birinchi komponenti A1 to‘plamga tegishli, ikkinchi komponenti A2 to‘plamga tegishli va hakozo n-chi komponenti An to‘plamga tegishli bo‘lgan kortejlar tuzamiz. Bunday kortejlar to‘plami A1, A2, ..., An to‘plamlarning dekart ikkinchi qilib tuzilgan barcha juftliklar ko‘paytmasi deb ataladi va to‘plamini A va B to‘plamlarning to‘g‘ri A1 A2 An kabi belgilanadi. Masalan, ko‘paytmasi yoki dekart ko‘paytmasideb ataladi va A B kabi belgilanadi. A1={1; 2}, A2 ={3; 4} va A3 ={5; 6; 7} bo‘lsa, ularning dekart ko‘paytmasi: Dekart ko‘paytmasidagi juftliklar kichik qavslar ichiga yoziladi. Masalan, A={2; 3} va B={1; 2; 4} bo‘lsa A B ={(2; 1), (2; 2), (2; 4), (3; 1), (3; 2), (3; 4)}. Matematikada nafaqat ikkita elementdan tuzilgan tartiblangan juftliklar, balki uch, to‘rt va hakozo elementlardan tuzilgan tartiblangan uchlik, to‘rtlik va boshqalar ham qaraladi. Tartiblangan ifodalarni kortejlar deb ataladi. Ifodadagi elementlar soniga kortejning uzunligi deb ataladi. Demak, dekart A1 A2 A3 ={(1; 3; 5), (1; 3; 6), (1; 3; 7), (1; 4; 5), (1; 4; 6), (1; 4; 7), (2; 3; 5), (2; 3; 6), (2; 3; 7), (2; 4; 5), (2; 4; 6), (2; 4; 7)}. To‘plamlarninq dekart ko‘paytmasida ushbu munosabatlar o‘rinli. X Agar X≠Y bo‘lsa, u vaqtda X Agar X, Y, Z to‘plamlarning birortasi ham bo‘sh to‘plam bo‘lmasa, u holda X Y Z ≠X Y Z. Xulosa qilib aytganda, to'plamni sinflarga ajratishning ikkita sharti bor ekan: 1) qism to'plamlar (sinflar) umumiy elementga ega bo'lmaydi; 2) barcha qism to 'plamlar {sinflar) birlashmasi be- rilgan to 'plamga teng. Demak, to'plam sinflarga ajratilgan bo'lsa, uning har bir elementi albatta biror sinfga tegishli bo'ladi. C) 3276880 D) 3276000 Nechta har xil raqamli uchtalik tuzish mumkin? A) 90 B) 8100 C) 810 D) 81 To’rt xil bolt va uch xil gaykadan bittadan olib necha xil juftliklar tuzish mumkin? A) 24 B) 12 C) 7 D) 16 ‘‘Daftar” so’zidan undosh va unli harflarni necha xil usul bilan tanlash 1. A 1,2,3va B to’plamlar mumkin? A B ni nechta elementi bor. A) 5 B) 6 C) 12 D) 25 A) 8 B) 12 C) 16 D) 6 13. ‘‘Suxrob” so’zidan undosh va unli A 1,2,3va B to’plamlar harflarni necha xil usul bilan tanlash mumkin? B A ni nechta elementi bor. A) 36 B) 5 C) 12 D) 6 A) 6 B) 10 C) 16 D) 8 14. 2 kitob, 3 daftar va 4 qalam bor. A va B Ulardan bittadan olinib komplektlar to’plamlardan nechta ikkitaliklar tuzish mumkin. A) 12 B) 16 C) 36 D) 24 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib necha xil juftlik tuzish mumkin mumkin? tuzilmoqda. Bu ishni necha xil usul bilan tuzish mumkin? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 A) 520 B) 420 C) 620 D) 320 1 dan 150 gacha natural sonlar arasida 2, 5 va 7 sonlariga bo’linadiganlari nechta? A) 97 B) 101 C) 99 D) 51 1 dan 150 gacha natural sonlar arasida 2, 5 va 7 sonlaridan hech biriga bo’linmaydiganlari nechta? A) 97 B) 101 C) 99 D) 51 To’rt nafar yigit va ikki nafar qizdan konsertni olib borishi uchun bitta yigitni va bitta qizni tanlab olish kerak. Bunday ishni nechta usul bilan amalga oshirish mumkin? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 to’plamadan, ikkinchi elementi esa 2,3 B to’plamdan olingan nechta juftliklar tuzish mumkin? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 32 har xil harf va 10 ta turli raqamdan tarkibida oldin uch harf, ulardan keyin ikki raqam bo’ladigan nomerlardan qancha tuzish mumkin? A) 3278600 B) 3276800 Download 118.43 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|