To`plamlarning dеkart ko’paytmasi. To`plamlar ustidagi amallarning xossalari. Ma’ruza mashg’ulotining rejasi
Download 139.14 Kb.
|
1 2
Bog'liqMaruza6
- Bu sahifa navigatsiya:
- Cartesian product
- Ikkitadan ortiq to’plamlarning dekart ko’paytmasini ham qarash mumkin. Umumiy holda
- to’plamlar berilgan bo’lsin. Ularning dekart ko’paytmasi
- marta dekart ko’paytmasi elementidan iborat bo’ladi.
- Foydalaniladigan asosiy adabiyotlar ro‘yxati
3
oordinata tekisligida shunday koordinatali nuqtalarni tasvirlaymizki, bunda A to’plam Ox o’qida va B to’plam Oy o’qida olinadi. A={-2;2}; B=R A=[-2;4]; B=R Dekart ko’paytmaning xossalari: 1°. A×B≠B×A. 2°.A ×(B∪C) = (A×B)∪(A×C). 3°. A×(B∩C) = (A×B)∩(A×C). We have already encountered an elementary construction on a given set: that of the power set. That is, if S is a set, then 2S is the set of all subsets of the set S. Furthermore, we saw in the theorem on page 189 that if S is a finite set containing n elements, then the power set 2S contains 2n elements (which motivates the notation in the first place!). Next, let A and B be sets. We form the Cartesian product A × B to be the set of all ordered pairs of elements (a, b) formed by elements of A and B, respectively. More formally, A × B = {(a, b) | a ∈ A and b ∈ B}. From the above, we see that we can regard the Cartesian plane R2 as the Cartesian product of the real line R with itself: R2 = R × R. Similarly, Cartesian 3-space R3 is just R × R × R. Ikkitadan ortiq to’plamlarning dekart ko’paytmasini ham qarash mumkin. Umumiy holda A1 A2 ..., An to’plamlar berilgan bo’lsin. Ularning dekart ko’paytmasi A1×A2×...,×An= {(a1 a2; ..., an) | a1∈A1,a2∈A2, ..., an∈An dan iborat bo’ladi. (a1; a2; ..., an) tartiblangan n lik deyiladi. (Masalan, uchlik, to’rtlik va h.k.). bunday tartiblangan n lik n o’rinli kortej deb ham ataladi. Yana n o’rinli kortejlar faqat bitta to’plam elementlaridan tuzilgan bo’lishi ham mumkin, bu holda u to’plamni o’z-o’ziga n marta dekart ko’paytmasi elementidan iborat bo’ladi. Yuqorida aytilganlardan xulosa qilsak, Dekart koordinata tekisligini haqiqiy sonlar to’plami R ni o’ziga-o’zining dekart ko’paytmasi R2=R×R, koordinata fazosini R3 =R×R×R deb qarash mumkinligi kelib chiqadi.1 A va B to’plamlarning to’g’ri (dekart) ko’paytmasi ko’rinishida belgilanib, u quyidagicha aniqlanadi: . Masalan,1. . 2. 2 to’plamlarning to’g’ri (dekart) ko’paytmasi esa quyidagicha aniqlanadi: . Agar bu to’plamlar bir-biriga teng bo’lsa, ni ko’rinishida yozishimiz mumkin, ya’ni , shuningdek n=1 hol uchun tenglikka ega bo’lamiz. Agar dagi binar munosabat f uchun va dan kelib chiqsa, u holda A to’plamni B to’plamga o’tkazuvchi funktsiya (akslantirsh) berilgan deyiladi. Odatda ni ko’rinishda belgilaymiz. 3 Foydalaniladigan asosiy adabiyotlar ro‘yxati Xamedova N.A, Ibragimova Z, Tasetov T. Matеmatika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 363b.(12-13) Qo‘shimcha adabiyotlar Abdullayeva B.S., Sadikova A.V., Muxitdinova M.N., Toshpo‘latova M.I., Raximova F. Matematika. TDPU. (Boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun darslik) Toshkent-2012, 284 bet(16-17 bet) David Surovski Advanсed High-School Mathematics. 2011. 425s.(195 bet) Herbert Gintis , Mathematical Literacy for Humanists, p.p (19-22, 27). 1 David Surovski Advanсed High-School Mathematics. 2011. 425s. 195 -bet 2 Herbert Gintis , Mathematical Literacy for Humanists, p.p19-22, 27 3 Herbert Gintis , Mathematical Literacy for Humanists, p.p19-22, 27 Download 139.14 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
1 2
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling