To`plamlarningkesishmasi, birlashmasi va ularning xossalari Reja: To`plamlarning kesishmasi. To`plamlarning birlashmasi

3-amaliy.To`plamlarningkesishmasi, birlashmasi va ularning xossalari
Reja:
1. To`plamlarning kesishmasi.
2.To`plamlarning birlashmasi.
3. Misollar yechish.


To`plamlarning kesishmasining xossalari
1<sup>о</sup>. В А bo`lsa, А ∩ В= В
2^о. А ∩ В= В∩ А (kommutativlik xossa).
3^о.А ∩(В ∩ С) =( А ∩ В) ∩ С = А ∩В ∩ С ( assotsiativlіk xossa).
₄^о. А ∩ =
5^о.А∩А=А.
6^о. А (В∩ С) =(А В)∩(А С)
7^оА∩ (В С) =(А∩В) (А∩С)


To`plamlarning birlashmasining xossalari
1^о. В А A B=А.
2^о. A B=B А
3^о . A (B А ) =(A B) С=A B С
4^о. А =А.
5^о. А А=А.
Masalan,
1. va to‘plamlar uchun: ga teng.
2. , va to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng:
3. va to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng:
Ba'zi bir sonli to’plamlar uchun maxsus bеlgilar kiritilgan: N-natural sonlar to’plami, Z – butun sonlar to’plami, N₀ – butun nomanfiy sonlar to’plami, Q – ratsional sonlar to’plami, R – haqiqiy sonlar to’plami.
R to’plamning to’plam ostisini koordinatalar o’qida tasvirlash mumkin. Agar va abo’lsa, quyidagi bеlgilashni kiritish mumkin.
1.To`plamlar kеsishmasi.
Masalan,
va to`plamlarning kеsishmasi bo`sh to`plam: .
A={2; 5; 7; 9}, B={2; 4; 7} bo’lsin, u holda AÇ B = {2; 7}


1-misol.M = {36; 29; 15; 68; 27}, P = {4; 15; 27; 47; 36; 90}, Q = {90; 4; 47} to’plamlar berilgan.
M ÇP ,M ÇQ , P ÇQ , M ÇP ÇQ larni toping.


2-misol.
a)18 ning hamma natural bo‘luvchilari to’plami,
b)B– 24 ning hamma natural bo‘luvchilari to’plami.
s)AÇB to’plam elementlarini ko‘rsating.


3-misol.P ikki xonali natural sonlar to’plami, S barcha toq natural
Sonlar to’plami bo‘lsa, K = PÇS to’plamga qaysi sonlar kiradi?
a) 21 K; b) 32 K; d) 7 K; e) 17 K deyish tog‘rimi?


4-misol.
„Matematika“ va „grammatika“ so‘zlaridagi harflar to’plamini tuzing. Bu to’plamlar kesishmasini toping.
5-misol.
[1; 5] va [3; 7] kesmalarning kesishmasini toping.