Тошкент – 2021й. Режа: Корреляцион-регрессион таҳлилнинг пайдо бўлиши ва моҳияти

5.2. Регрессия тенгламасини параметрларини баҳолаш.

• Регрессия алоҳида параметрларининг аҳамиятлилигини текшириш регрессия ҳар бир параметрини нолга тенглиги тўғрисидаги фаразни текшириш йўли билан Стьюдентнинг t мезони бўйича амалга оширилади.

Регрессия тенгламасининг ҳар бир параметрини маънога эга эканлиги тўғрисидаги фараз, эконометрикада гипотеза текширувлари асосида амалга оширилади. Стьюдентнинг t мезонида гипотеза текширувлари қуйидагича бўлади:

• H0 – бош гипотеза, бунда H0:аk=0.
• H1 – муқобил гипотеза, бунда H1:аk≠0

• ёки
• бўлса H0 рад этилиб, H1 қабул қилинади ёки аксинча.

Стьюдентнинг t мезони a0 параметр бўйича қуйидагича аниқланади:

• Стьюдентнинг t мезони a0 параметр бўйича қуйидагича аниқланади:

Стьюдентнинг t мезони a1 параметр бўйича қуйидагича аниқланади:

• Стьюдентнинг t мезони a1 параметр бўйича қуйидагича аниқланади:

2-Мисол: ЯИМ ва аҳоли сони орасидаги боғланишнинг регрессия тенгламасини параметрларини Стюдентнинг t мезони орқали баҳоланг.

• 2-Мисол: ЯИМ ва аҳоли сони орасидаги боғланишнинг регрессия тенгламасини параметрларини Стюдентнинг t мезони орқали баҳоланг.

Йиллар	Ялпи ички маҳсулот (ЯИМ), трлн.сўм	Аҳоли сони, млн.киши
	Y	X
2009	49,4	27,5
2010	62,4	28,0
2011	78,8	29,1
2012	97,9	29,6
2013	120,9	30,0
2014	145,9	30,5
2015	171,8	31,0
2016	199,3	31,6

5.3. Регрессия тенгламасини баҳолаш.

• Регрессия тенгламаларини баҳолаш, эконометрикада қуйидаги босқичда амалга оширилади.
• 1. Апроксимациянинг ўртача хатолиги аниқланади.
• 2. Фишернинг F-мезонидан фойдаланамиз.

Апроксимациянинг ўртача хатолиги – бу

• регрессия тенгламаларининг яъни амалий ва назарий кўринишларининг орасидаги хатолик даражасини аниқлайди. Бу даража 8-10 %дан ошмаслиги керак.
• Апроксимациянинг ўртача хатолиги қуйидагича аниқланади:

Регрессия тенгламасининг ҳақиқийлиги (модел бўлиши) тўғрисидаги фараз, эконометрикада гипотеза текширув-лари асосида амалга оширилади. Фишернинг F-мезонида гипотеза текширувлари қуйидагича бўлади:

• H0 – бош гипотеза, бунда H0:yx=0.
• H1 – муқобил гипотеза, бунда H1:yx≠0

• ёки
• бўлса H0 рад этилиб, H1 қабул қилинади ёки аксинча.

Фишернинг F-мезони – бу

• регрессия тенгламасининг ишончлилигини баҳоловчи мезон.

3-Мисол: ЯИМ ва аҳоли сони орасидаги боғланишнинг регрессия тенгламасини Фишернинг F-мезони орқали баҳоланг ва апроксимациянинг ўртача хатосини ҳисобланг.

• 3-Мисол: ЯИМ ва аҳоли сони орасидаги боғланишнинг регрессия тенгламасини Фишернинг F-мезони орқали баҳоланг ва апроксимациянинг ўртача хатосини ҳисобланг.

Йиллар	Ялпи ички маҳсулот (ЯИМ), трлн.сўм	Аҳоли сони, млн.киши
	Y	X
2009	49,4	27,5
2010	62,4	28,0
2011	78,8	29,1
2012	97,9	29,6
2013	120,9	30,0
2014	145,9	30,5
2015	171,8	31,0
2016	199,3	31,6

Талабалар билимини такрорлаш учун саволлар?

• Детерминация коэффициентини нима?
• Стьюдентнинг t мезони нима?
• Фишернинг F-мезони нима?
• Апроксимациянинг ўртача хатолиги?