Cov(yt-1, z) ≠0 2) ushbu o‘zgaruvchi tasodifiy xato t bilan bog‘lanmasligi lozim, ya’ni Cov(z, )=0. Keyin regressiya modeli yangi z instrumental o‘zgaruvchi bilan eng kichik kvadratlar usuli yordamida baholanadi. Regressiya koeffisiyenti quyidagicha baholanadi: =. - Quyidagi avtoregressiya modeli uchun instrumental o‘zgaruvchilar usulini qo‘llashga doir misolni qarab chiqamiz
yt=0+1xt+1yt-1+ , Ushbu modeldagi yt o‘zgaruvchi xt o‘zgaruvchiga bog‘liq, bundan shunday xulosa qilish mumkinki, yt-1 o‘zgaruvchi xt-1 o‘zgaruvchiga bog‘liq ekan. Ushbu bog‘liqlikni oddiy juft regressiya modeli orqali ifodalaymiz: yt-1=k0+k1xt+ut bu yerda k0,k1 -regressiyaning noma’lum koeffisiyentlari; ut - regressiya tenglamasining tasodifiy xatosi. k0+k1xt-1 ifodani zt-1 o‘zgaruvchi orqali ifodalaymiz. U holda yt-1 uchun regressiya quyidagicha yoziladi: yt-1= zt-1+ut - Yangi z t-1 o‘zgaruvchi instrumental o‘zgaruvchilarga qo‘yiladigan xususiyatlarni qanoatlantiradi: ya’ni y yt-1 o‘zgaruvchi bilan zich bog‘langan, ya’ni cov( zt-1,yt-1, ) ≠0 va dastlabki avtoregression modeldagi tasodifiy xatolik t bilan bog‘lanmagan, ya’ni cov(t, zt-1)=0
- Avtoregressiyaning dastlabki modeli quyidagicha yozilishi mumkin:
Yt=0+1xt+1(k0+k1xt-1+ut)+t= 0+1xt+1zt-1+vt, Bu yerda Vt=1ut+ . O‘zgartirilgan modeldagi noma’lum parametrlarning baholari oddiy eng kichik kvadratlar usuli yordamida topiladi. Ular dastlabki avtoregression modeldagi noma’lum koeffisiyentlarning baholari hisoblanadi..
Do'stlaringiz bilan baham: |