Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti soatov n. M., Nabiev g. N., Sayfullaev s. N

11.3. Yakka indekslar va ularning turlari.

Yakka indekslar to`plam doirasida ayrim hodisalarning o`zgarishini ifodalaydi. Buning uchun joriy davr ko`rsatkichi bazis davr ko`rsatkichi bilan taqqoslanadi:

miqdoriy ko`rsatkichlar uchun yakka indekslar:
(11.1)
sifat ko`rsatkichlari uchun esa: (11.2)
Ularni hisoblash tartibi 12.1-jadvalning oxirgi ikkita ustunida namoyish etilgan.
11.1-jadval
Toshkent xususiy do`konlarida savdo hajmi va baholari

Mahsulot turlari	o`lchov birligi	Mahsulot miqdori		1kg yoki dona bahosi so`m		Yakka indekslar % %
		bazis davr	Joriy davr	bazis davr	joriy davr	Mahsulot miqdori	Baho
		q0	q1	p0	P1
go`sht:
qo`y, mol	t.	100	120	1350	1300	120.0	96.3
Parranda	t.	50	40	1800	2000	80.0	111.1
sabzavot:
Kartoshka	t.	150	180	120	100	120.0	83.3
Karam	t.	80	85	70	60	100.3	85.7
pomidor	t.	100	140	50	40	140.0	80.0
tufli:
erkaklar	ming juft	10	10	3100	3000	100.0	96.8
Ayollar		12	12	5700	6000	100.0	105.3
gilam (3∙4)	ming dona	1.0	0.6	25000	40000	60.0	160.0

Zanjirsimon, o`zgarmas asosli va o`zgaruvchan asosli yakka indekslar. Zanjirsimon indekslar ayni (har bir) davr ko`rsatkichini o`zidan oldingi davr ko`rsatkichi bilan solishtirish natijasida hosil bo`ladi. Bu jihatdan ular zanjirsimon o`sish suratlarini eslatadi.
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun (11.3)
Sifat ko`rsatkichlari uchun (11.4)
Bu yerda q<sub>i</sub>, p<sub>i</sub> ayrim solishtirilayotgan davrlarga tegishli ko`rsatkichlar. q_i-1, p_i-1 solishtirilayotgan davrdan oldingi davr ko`rsatkichlari.
Zanjirsimon indekslar davr (oy, yil) sayin indekslashtirilayotgan hodisalarning o`zgarishini tasvirlaydi.
O`zgarmas asosli indekslar boshlang`ich davrdan to solishtirilayotgan davrgacha o`tgan vaqt davomida o`rganilayotgan hodisalar o`zgarishi qanday darajalar bilan ifodalanishini ko`rsatadi. Ular har bir davr ko`rsatkichini boshlang`ich davr ko`rsatkichiga taqqoslash hosilasi hisoblanadi:
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun:
(11.5)
Sifat ko`rsatkichlari uchun:
(12.6)
Bu yerda: q<sub>0</sub>, p<sub>0</sub> boshlang`ich davr ko`rsatkichlari.
O`zgaruvchan asosli indekslar taqqoslanayotgan davrlardan boshlab muayyan taqqoslanuvchi davrgacha o`tgan vaqt davomida o`rganilayotgan hodisalar qanday darajada o`zgarganligini aniqlaydi. Ular joriy davr ko`rsatkichini birmuncha oldingi davrlarga tegishli ko`rsatkichlarga nisbati hisoblanadi:
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun: (11.7)
Sifat ko`rsatkichlari uchun: (11.8)
bu yerda q<sub>1</sub>, p<sub>1</sub> -joriy davr (qatorning oxirgi davri) ko`rsatkichlari, q_i-k, p_i-k undan birmuncha oldin o`tgan davrlarga tegishli ko`rsatkichlar.


11.4. Yakka indekslarning xossalari

Zanjirsimon, o`zgaruvchan va o`zgarmas tarkibli indekslar orasida ma`lum munosabat mavjud. Zanjirsimon indekslar ko`paytmasi o`zgaruvchan asosli indekslarga teng:

(11.9)
Oxirgi davrni boshlang`ich davr bilan taqqoslashdan olingan o`zgaruvchan asosli indeksni ketma-ket tartibda har bir keyingi davrlar bilan qiyoslab aniqlangan shunday indeksga nisbati tegishli davrlarning o`zgarmas asosli indekslariga teng:
(11.11)
Oxirgi davr uchun olingan o`zgarmas asosli indeksni ketma-ket tartibda har bir keyingi davrlar indeksiga bo`lsak, tegishli davrlarning o`zgaruvchan asosli indekslariga ega bo`lamiz:


11.12

Shunday qilib, zanjirsimon, o`zgarmas va o`zgaruvchan yakka indekslar orasida sirkulyar (doiraviy) bog`lanishlar mavjud. Bu yakka indekslarning davrali (aylanma) teskarilanish xossasi deb ataladi.

Biror iqtisodiy jarayonda ro`y bergan ikkita hodisaga tegishli miqdoriy ko`rsatkich indeksi bilan sifat ko`rsatkichi indeksining bir biriga ko`paytmasi real mazmunli uchinchi indeks hosil qiladi va u natijaviy o`zgarishni ifodalaydi. Masalan, bozorda sotilgan mahsulot hajmi indeksini uning bahosi indeksiga ko`paytirsak, sotuvchilarning daromadi yoki iste`molchilarning xarajati indeksiga ega bo`lamiz:
i_p∙i_qi_pq


(11.13)
Yakka indekslarga xos bu xususiyat omillarning teskarilanish xossasi deb ataladi.
Yakka indekslarga xos yana bir muhim xususiyat shundan iboratki, ularning formulasida bazis va joriy davrlar o`rnini almashtirilsa, u holda yangi va eski indekslar teskari miqdorlar singari o`zaro (bir - biriga) nisbatda bo`ladi.
(11.14)
Yakka indekslarning bu xususiyati ularning vaqt bo`yicha teskarilanish xossasi deb ataladi.
Joriy va bazis davrlarda indekslashtirilayotgan ko`rsatkichlarning qiymatlari o`zgarmasa, yakka indeks, qanday hodisa - natijaviy yoki omil hisoblanishidan qat`i nazar, har doim birga teng bo`ladi, ya`ni hodisalarda o`zgarish yo`qligini qayd qiladi:
(11.15)
Indekslarning bu xususiyati aynan birday bo`lish xossasi deb yuritiladi. Nihoyat, indekslar qanday o`lchov birliklar qo`llanishiga bog`liq emas, demak, bir o`lchov birligi boshqasi bilan almashtirilsa, bu hol indeksga ta`sir etmaydi. Bu xususiyat indekslarning bir o`lchamlik xossasi deb ataladi.