Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti soatov n. M., Nabiev g. N., Sayfullaev s. N


Yakka indekslar va ularning turlari


Download 1.88 Mb.
bet65/97
Sana02.06.2024
Hajmi1.88 Mb.
#1835926
1   ...   61   62   63   64   65   66   67   68   ...   97
Bog'liq
Статистика маъруза матнлари

11.3. Yakka indekslar va ularning turlari.

Yakka indekslar to`plam doirasida ayrim hodisalarning o`zgarishini ifodalaydi. Buning uchun joriy davr ko`rsatkichi bazis davr ko`rsatkichi bilan taqqoslanadi:


miqdoriy ko`rsatkichlar uchun yakka indekslar:
(11.1)
sifat ko`rsatkichlari uchun esa: (11.2)
Ularni hisoblash tartibi 12.1-jadvalning oxirgi ikkita ustunida namoyish etilgan.
11.1-jadval
Toshkent xususiy do`konlarida savdo hajmi va baholari



Mahsulot turlari

o`lchov birligi

Mahsulot miqdori



1kg yoki dona bahosi
so`m

Yakka indekslar
% %

bazis davr

Joriy davr

bazis davr

joriy davr

Mahsulot miqdori

Baho

q0

q1

p0

P1





go`sht:






















qo`y, mol

t.

100

120

1350

1300

120.0

96.3

Parranda

t.

50

40

1800

2000

80.0

111.1

sabzavot:






















Kartoshka

t.

150

180

120

100

120.0

83.3

Karam

t.

80

85

70

60

100.3

85.7

pomidor

t.

100

140

50

40

140.0

80.0

tufli:






















erkaklar

ming juft

10

10

3100

3000

100.0

96.8

Ayollar




12

12

5700

6000

100.0

105.3

gilam (3∙4)

ming dona

1.0

0.6

25000

40000

60.0

160.0



Zanjirsimon, o`zgarmas asosli va o`zgaruvchan asosli yakka indekslar. Zanjirsimon indekslar ayni (har bir) davr ko`rsatkichini o`zidan oldingi davr ko`rsatkichi bilan solishtirish natijasida hosil bo`ladi. Bu jihatdan ular zanjirsimon o`sish suratlarini eslatadi.
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun (11.3)
Sifat ko`rsatkichlari uchun (11.4)
Bu yerda qi, pi ayrim solishtirilayotgan davrlarga tegishli ko`rsatkichlar. qi-1, pi-1 solishtirilayotgan davrdan oldingi davr ko`rsatkichlari.
Zanjirsimon indekslar davr (oy, yil) sayin indekslashtirilayotgan hodisalarning o`zgarishini tasvirlaydi.
O`zgarmas asosli indekslar boshlang`ich davrdan to solishtirilayotgan davrgacha o`tgan vaqt davomida o`rganilayotgan hodisalar o`zgarishi qanday darajalar bilan ifodalanishini ko`rsatadi. Ular har bir davr ko`rsatkichini boshlang`ich davr ko`rsatkichiga taqqoslash hosilasi hisoblanadi:
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun:
(11.5)
Sifat ko`rsatkichlari uchun:
(12.6)
Bu yerda: q0, p0 boshlang`ich davr ko`rsatkichlari.
O`zgaruvchan asosli indekslar taqqoslanayotgan davrlardan boshlab muayyan taqqoslanuvchi davrgacha o`tgan vaqt davomida o`rganilayotgan hodisalar qanday darajada o`zgarganligini aniqlaydi. Ular joriy davr ko`rsatkichini birmuncha oldingi davrlarga tegishli ko`rsatkichlarga nisbati hisoblanadi:
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun: (11.7)
Sifat ko`rsatkichlari uchun: (11.8)
bu yerda q1, p1 -joriy davr (qatorning oxirgi davri) ko`rsatkichlari, qi-k, pi-k undan birmuncha oldin o`tgan davrlarga tegishli ko`rsatkichlar.


11.4. Yakka indekslarning xossalari

Zanjirsimon, o`zgaruvchan va o`zgarmas tarkibli indekslar orasida ma`lum munosabat mavjud. Zanjirsimon indekslar ko`paytmasi o`zgaruvchan asosli indekslarga teng:


(11.9)
Oxirgi davrni boshlang`ich davr bilan taqqoslashdan olingan o`zgaruvchan asosli indeksni ketma-ket tartibda har bir keyingi davrlar bilan qiyoslab aniqlangan shunday indeksga nisbati tegishli davrlarning o`zgarmas asosli indekslariga teng:
(11.11)
Oxirgi davr uchun olingan o`zgarmas asosli indeksni ketma-ket tartibda har bir keyingi davrlar indeksiga bo`lsak, tegishli davrlarning o`zgaruvchan asosli indekslariga ega bo`lamiz:


11.12

Shunday qilib, zanjirsimon, o`zgarmas va o`zgaruvchan yakka indekslar orasida sirkulyar (doiraviy) bog`lanishlar mavjud. Bu yakka indekslarning davrali (aylanma) teskarilanish xossasi deb ataladi.


Biror iqtisodiy jarayonda ro`y bergan ikkita hodisaga tegishli miqdoriy ko`rsatkich indeksi bilan sifat ko`rsatkichi indeksining bir biriga ko`paytmasi real mazmunli uchinchi indeks hosil qiladi va u natijaviy o`zgarishni ifodalaydi. Masalan, bozorda sotilgan mahsulot hajmi indeksini uning bahosi indeksiga ko`paytirsak, sotuvchilarning daromadi yoki iste`molchilarning xarajati indeksiga ega bo`lamiz:
ip∙iqipq


(11.13)
Yakka indekslarga xos bu xususiyat omillarning teskarilanish xossasi deb ataladi.
Yakka indekslarga xos yana bir muhim xususiyat shundan iboratki, ularning formulasida bazis va joriy davrlar o`rnini almashtirilsa, u holda yangi va eski indekslar teskari miqdorlar singari o`zaro (bir - biriga) nisbatda bo`ladi.
(11.14)
Yakka indekslarning bu xususiyati ularning vaqt bo`yicha teskarilanish xossasi deb ataladi.
Joriy va bazis davrlarda indekslashtirilayotgan ko`rsatkichlarning qiymatlari o`zgarmasa, yakka indeks, qanday hodisa - natijaviy yoki omil hisoblanishidan qat`i nazar, har doim birga teng bo`ladi, ya`ni hodisalarda o`zgarish yo`qligini qayd qiladi:
(11.15)
Indekslarning bu xususiyati aynan birday bo`lish xossasi deb yuritiladi. Nihoyat, indekslar qanday o`lchov birliklar qo`llanishiga bog`liq emas, demak, bir o`lchov birligi boshqasi bilan almashtirilsa, bu hol indeksga ta`sir etmaydi. Bu xususiyat indekslarning bir o`lchamlik xossasi deb ataladi.



Download 1.88 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   61   62   63   64   65   66   67   68   ...   97




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling