Тошкент давлат техника университети Машинасозлик факультети Олий математика кафедраси

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 1 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Аниқ интегралда ўзгарувчи алмаштириш ва бўлаклаб интеграллаш. 

2.  Икки ўлчовли интеграл ва унинг хоссалари. 

3. 











4

2

2

x

dx

 ни топинг. 

4.  Дифференциал тенгламани ечинг:

2

1

1

х

y







 

5. 

2

2

,

:

2

,  

,  

0

D

x ydxdy

D y

x y

x x

 







 

6. 

5

2

( )

4

3

4

f x

x

x

x









 функцияни 

(

1)

x



нинг даражалари бўйича Тейлор қаторига 

ѐйинг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 2 

2019-2020 

ўқув йили 

1.  Эгри чизиқ ѐйлари узунликларини ҳисоблаш. 

2.  Мусбат ҳадли қаторлар учун Даламбер аломати. 

3. 





e

x

x

dx

1

2

)

ln

1

(

 ни ҳисобланг. 

4. 

2

2

xdx

ydy

yx dy

xy dx







 умумий ечимини топинг. 

5. 

3

4

1

10

2

5

n

n n

n











 қаторнинг яқинлашишини зарурий шарт ѐрдамида текширинг.

 

6. 

)

2

,

1

(

),

1

,

0

(

,

)

(

B

A

L

dl

y

x

L







 нуқталардан ўтувчи тўғри чизиқ. 

 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 3 

2019-2020 ўқув йили 

1. 

)

(

'

'

'

x

P

e

qy

py

y

n

x









 ни умумий ечими. 

2.  Сонли қаторларни таққослаш теоремалари. 

3. 





3

2

1

x

dx

x

 топинг. 

4.  Қаторнинг яқинлашиш соҳасини топинг: а) 









1

2

n

n

n

n

x

. 

5. 

2

2

,

4

L

dl

x

y







бунда 

:  

L OA

  кесма  бўлиб,  унинг  учлари 

(0;0),   (1; 2)

O

A

  нуқталарда 

ѐтади. 

6. 

2

'' 6 ' 8

3

2

1

y

y

y

x

x











 умумий ечимини топинг. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 4 

2019-2020 ўқув йили 

1. 





x

x

V

x

x

U

e

qy

py

y

n

n

x







sin

)

(

cos

)

(

'

'

'









 нинг умумий ечими. 

2.  Мусбат ҳадли сонли қаторлар. 

3.  Дифференциал тенгламани ечинг:                                                           

x

y

y

y

4

6

5













. 

4. 

2

2

3

2

4









x

x

x

y

 функцияни (х-1) нинг даражалари бўйича ѐйинг. 

5. 





2

1

4

1

!

n

n

n

n









 яқинлашишга текширинг. 

6. 















D

x

y

x

y

D

dxdy

y

x

,

2

:

,

2

 ҳисобланг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 5 

2019-2020 ўқув йили 

1. Аниқ интеграл ѐрдамида юза ва ѐй узунлигини ҳисобланг. 

2. Биринчи тартибли бир жинсли дифференциал тенгламалар. 

3. 

?

,

2

2

2









dz

xy

y

x

y

x

z

 

4. 













D

y

x

x

y

D

dxdy

y

x

x

2

2

2

,

:

,

 

5. 















1

3

1

n

n

n

n

x

 яқинлашиш соҳасини топинг. 

6. 

x

e

x

y

y

y

)

3

(

'

4

'

'

3









 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 6 

2019-2020 ўқув йили 

1. Функционал қаторлар. 

2. Биринчи тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар. 

3. 





xdx

x

sin

)

3

(

 ни топинг. 

4. 

?

,

1

,

sin

,

2

3

'

t

2













z

t

v

t

u

v

u

z

 

5. 

'' 6 ' 25

2sin

3cos

y

y

y

x

x









 тенгламанинг умумий ечимини топинг. 

6. 







1

2

sin

n

n

n



 яқинлашишини аниқланг. 

 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

 

 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 7 

2019-2020 ўқув йили 

1. Тартибли пасайтириладиган дифференциал тенгламалар. 

2. Бир жинсли дифференциал тенгламага келадиган дифференциал тенгламалар. 

3. 



2

4

2

sin





x

сos

xdx

 ни ҳисобланг. 

4. 

0

)

1

(

'

2







y

xy

 тенгламани ечинг. 

5. 













D

x

y

x

y

D

dxdy

y

x

,

:

,

1

2

2

 ни ҳисобланг. 

6. 













1

5

3

n

n

n

n

x

 яқинлашиш соҳасини топинг. 

 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 8 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Кўп ўзгарувчили функция, унинг узлуксизлиги ва лимити. 

2.  Бернулли тенгламаси. 

3. 























x

x

x

x

f

0

,

0

0

,

)

(

 Фуръе қаторига ѐйинг. 

4. 

x

e

y

y

y







2

'

3

'

'

 тенгламани ечинг. 

5. 

]

1

;

0

[

,

:

,

2









x

x

y

L

ydy

xdx

L

 

6. 













2

2

2

cos

2

2

cos

1

cos

n

nx

x

x

 яқинлашишга текширинг. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 9 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Энг содда касрлар ва уларни интеграллаш. 

2.  Кўп ўзгарувчили функциянинг юқори тартибли ҳосиласи ва дифференциали. 

3. 

4

0

,

sin

8













r

 ѐйнинг узунлигини ҳисобланг. 

4. 

x

x

y

y





'

'

'

 тенгламани ечинг. 

5. 

3

,

1

:

2









y

x

y

x

D

 юзани ҳисобланг. 

6. 













D

x

y

x

y

D

dxdy

y

x

,

:

,

2

 ҳисобланг. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 10 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Каср рационал функцияларни интеграллаш. 

2.  Кўп ўзгарувчили функциянинг экстремумлари. Зарурий ва етарли шартлари. 

3. 

?

,

3

2

,

,

ln

3















x

z

y

x

v

y

x

u

v

u

z

 

4. 

0

3y

4y'

'

'







y

 тенгламани ечинг. 

5. 





x

xdx

cos

3

sin

 ни топинг. 

6. 













1

1

!

n

n

n

n

x

n

 яқинлашиш соҳасини топинг. 

 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 11 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Иррационал функцияларни интеграллаш. 

2.  Дифференциал тенгламалар тўғрисида тушунча. Биринчи тартибли дифференциал 

тенглама учун Коши масаласи. 

3. 





1

2

1

9

2

1

x

dx

 ҳисобланг. 

4. 









1

10

2

5

n

n

n

n

 яқинлашувчи эканини исботланг. 

5. 

x

e

y

y

y









3

'

4

'

'

 умумий ечимини топинг. 

6. 

0

,

0

,

0

,

2

,

2

2















z

y

x

y

x

y

x

z

 ҳажмни ҳисобланг. 

 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 12 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Тригонометрик функцияларни интеграллаш. 

2.  Ўзгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар. 

3. 





2

1

1

0,

1

x

x dy

ydx

y











 ечимини топинг. 

4. 

 

1

ln

n

n

x







 яқинлашиш соҳасини топинг. 

5. 

1

1

2

1

2

2

3 5 ,

2 3 .

?

?

z

z

i z

i

z z

z

 

 

 



 

6. 

x





 зичлик, 

2

3

:

,

D y

x

y

x





, m массани топинг. 

 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 13 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Комплекс сонлар ва улар устида амаллар. 

2.  Кўп ўзгарувчили функциянинг хусусий ва тўла орттирмаси. 

3. 

2

2

cos 2

cos

sin

xdx

x

x



 топинг. 

4. 

1

1

3

n

n

n









 қаторни яқинлашувчи ѐки узоқлашувчи эканлигини текширинг. 

5. 

2

6

,

2

y

x

x

y



 

 юзани ҳисобланг. 

6. 

'

''

y

y

x

x





 умумий ечимини топинг. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 14 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Комплекс сонни тригонометрик ва кўрсаткичли шакли. 

2.  Кўп ўзгарувчили функциянинг экстремумлари. 

3. 





1

2

3

0

x

x

dx





 ҳисобланг. 

4. 

1

0

0

( , )

x

dx

f x y dy

 

 тартибини ўзгартиринг. 

5. 

1

3

2

6

n

n

n

n









 яқинлашувчи эканлигини исбот қилинг. 

6. 

3

3

1

(

)

x

x

dx

x

y dy



 

 ҳисобланг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 15 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Бошланғич функция ва аниқмас интеграл. 

2.  Кўп ўзгарувчили функциянинг хусусий ҳосиласи ва тўла дифференциали. 

3. 

3(

sin ),

3(1 cos ),

2

x

t

t

y

t

t













 

 ѐй узунлигини ҳисобланг. 

4. 

2

3

1

x dx

x





 топинг. 

5. 

(

2)

,

:

,

,

2

2

D

x

x

ydxdy D y

x y

x











. 

6. 





1

3

x

x

e dx







 хосмас интегрални ҳисобланг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 16 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Аниқмас интеграл жадвали. 

2.  Мураккаб функциянинг ҳосиласи. 

3. 





2

3

2

4

0

1

xdx

x





 ҳисобланг. 

4. 

2

3

,

sin ,

,

?

x

y

dz

z

e

x

t y

t

dt











 

5.  Дифференциал тенгламани ечинг: 

,

2

sin x

x

y







 

6. 

2

8

5

3

4

(

2 )

y

dy

x

y dx







 

 ҳисобланг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 17 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Универсал алмаштиришлар ѐрдамида тригонометрик функцияларни интеграллаш. 

2.  Тўла дифференциалли тенгламалар. 

3. 

2

2

,

:

,

2

D

xy dxdy D y

x y

x







 

4. 

2

'' 4 ' 3

2

3

y

y

y

x

x











 умумий ечими топилсин. 

5. 

3

2

( )

3

4

1

f x

x

x

x









 функцияни 

3

x



 нуқта атрофида Тейлор қаторига 

ѐйинг. 

6. 

2

sin (

),

?

z

xy dz





 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 18 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Аниқ интегрални таърифи ва унинг хоссалари. Ньютон-Лейбниц формуласи. 

2.  Тўла дифференциалли тенгламага келтириш учун интегралловчи кўпайтма. 

3. 

( )

2 , 1

1,

1.

?

k

f x

x

x

l

a



  





 

4. 

1

1

(

1)

n

n n









 яқинлашишга текширинг. 

5. 

3

6

sin 2

1 cos 2

xdx

x









 ни ҳисобланг. 

6. 

'' 5 ' 6

0

y

y

y







 тенгламани ечинг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 19 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Аниқ интегралда ўзгарувчиларни алмаштириш ва бўлаклаб интеграллаш. 

2.  Юқори тартибли дифференциал тенгламалар. Юқори тартибли дифференциал 

тенгламалар учун Коши масаласи. 

3. 

1

1

(2

1)(2

5)

n

n

n











 яқинлашувчи эканлигини исбот қилинг. 

4. 

(

1)

,

:

5 ,

,

3.

D

x y

dxdy D y

x y

x x











 

5. 

2

2

'

'

4,

,

?

x

y

z

xy

y

x

z z



 





 

6. 





2

2

1

' 1

0

x

y

y



 



 умумий ечимини топинг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 20 

2019-2020 ўқув йили 

1.  1-тур хосмас интеграллар. 

2.  Тартиби пасаядиган дифференциал тенгламалар. 

3. 

3

2

3

3

4

3

4

2

x

x

dx

x



















 топинг. 

4. 

1

sin

2

n

n









 қаторни яқинлашувчи ѐки узоқлашувчи эканлигини текширинг. 

5. 





1

2

3

2

1

n

n

x

n











 яқинлашиш соҳасини топинг. 

6. 

2

2

2(

)

z

x

y

x

y









 функциянинг экстремумини топинг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 21 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Ҳар хил ишорали қаторлар. Абсолют ва шартли яқинлашиш. 

2. 

( )

sin

f x

x



 функцияни Маклорен қаторига ѐйилмаси. 

3. 

1

2

0

4

4

5

dx

x

x







 ҳисобланг. 

4.  Дифференциал тенгламани ечинг 

x

y

y

y













2

3

 

5. 

( )

sin

4

f x

x





 Маклорен қаторига ѐйинг. 

6. 

1

1

(3

2)(3

1)

n

n

n











 яқинлашувчи эканлигини исбот қилинг. 

 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 22 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Мусбат ҳадли қаторлар яқинлашишининг Коши ва интеграл аломатлари. 

2.  Тригонометрик Фуръе қатори. 

3. 





5

3

4

dx

x





 топинг. 

4. 

'' 3 ' 2

1

y

y

y

x





 

 тенгламанинг умумий ечимини топинг. 

5. 

1

5

4 !

n

n

n







 яқинлашишга текширинг. 

6. 





2

2

2

,

2

1,

0,

0,

0.

x

y

x

y

x

y

z

m



 













 массани ҳисобланг. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 23 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Кўп  ўзгарувчили    функция.  Хусусий  ва  тўла  орттирмалари  ва  уларнинг  геометрик 

маъноси. 

2.  Икки ўлчовли интегрални ҳисоблаш. 

3.   Дифференциал тенгламани ечинг: 

0

25







y

y

. 

4.   Функциянинг тўла дифференциалини топинг: 

y

x

Z

3

cos

2



. 

5.  Қаторни яқинлашишга текширинг:   











1

)!

1

(

5

1

7

n

n

n

n

. 

6.  Икки ўлчовли интегрални ҳисобланг: 









x

y

x

y

D

dxdy

xy

2

,

:

,

2

2

. 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 24 

2019-2020 ўқув йили 

1.  Кўп ўзгарувчили  функциянинг хусусий ҳосилалари ва тўла дифференциали.  

2.  Ишора алмашинувчи ва ўзгарувчи қаторлар. 

3.  xy = 4, x = 1, x = 4, y = 0 чизиқлар билан чегараланган фигура 

юзасини топинг. 

4.  Функциянинг тўла дифференциалини топинг: 

)

(

2

y

x

arctg

Z



 

5.  Эгри  чизиқли  интегрални  ҳисобланг: 





dy

y

x

L

 

2

3

,  бунда 

2

:

x

y

L



 

параболанинг 

 

0

;

0

A

 ва 

 

4

;

2

B

 нуқталар орасидаги қисми. 

6.  Дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг: 

.

x

xe

y

2

x







  

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 25 

2019-2020 ўқув йили 

1. 

Бир жинсли, чизиқли ва Бернулли тенгламалари. 

2. 

Уч каррали интеграл. Уч ўлчовли соҳа. 

3. 

Дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг: 

 

4. 

Қаторни яқинлашишга текширинг:  

1

1

(ln(1

))

n

n

n









. 

5. 

Функцияни экстремумга текширинг:

 

y

x

y

xy

x

u











2

2

2

. 

6. 

Эгри  чизиқли  интегрални  ҳисобланг: 





dy

y

x

L

 

cos

,  бунда 

x

y

L

2

:



  тўгри 

чизиқнинг 

 

0

;

0

A

 ва 

 

2

;

1

B

 нуқталар орасидаги қисми. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 26 

2019-2020 ўқув йили 

 1.  Юқори  тартибли  дифференциал  тенгламалар.   





0

;

;







y

y

y

F

  тенгламаларни      ечиш 

усуллари. 

 2. Икки улчовли функциянинг хусусий хосилалари. 

 3. 

G y x

y

x

:

,





 

2

2

1

1

чизиқлар билан чегараланган соҳа бўлса, 

 

f x y dxdy

G

,



 ни 

такрорий интеграл кўринишига келтиринг. 

 4. 

Эгри  чизиқли  интегрални  ҳисобланг: 

2

(

1)

,

L

xy

dx

x ydy







 

бу  ерда  L  -









3

;

2

ва

0

;

1

нг

параболани

1

2







B

A

x

y

 нуқталар орасидаги ѐйи. 

 5. Қаторни яқинлашишга текширинг. 

























1

2

2

2

3

8

5

n

n

n

n

n

 

 6. 

3

1

4

y

x

y

'

y





 дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 27 

2019-2020 ўқув йили 

1. Ишоралари алмашувчи қаторлар. Лейбниц теоремаси. 

 2. Уч ўлчовли интеграл вa унинг aсoсий xoссaлaри. 

 3. 









1

5

)

1

(

3

n

n

n

n

 абсолют ва шартли яқинлашишга текширилсин 

 4. Эгри чизиқли интегрални ҳисобланг:





dl

y

x

l





 бунда 

:

l

BA

 кесма бўлиб,  бунда 





0

;

3

A

, 





1

;

2



B

 

 5. Хусусий ҳосилаларни топинг:   





.

2

y

x

tg

z





 

 6. 

x

'

'

'

y

3

cos



 

дифференциал  тенгламани 

 

 

 

0

0

0

0







'

'

y

'

y

y

 

шартларни 

қаноатлантирувчи ечимни топинг. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 28 

2019-2020 ўқув йили 

1. 

 

x

f

qy

y

p

y











  тенгламанинг  хусусий  ечимини 

 

x

f

  функцияга  қараб 

танлаш.(махсус ҳоллар). 

 2. Икки каррали интегралда ўзгарувчиларни алмаштириш. 

 3. 

2

2

4,

0

x

y

y







 эгри чизиқлар билан чегараланган ясси фигура юзини  ҳисобланг. 

 4. 



AB

L

dl

y

x

3

2

5

 эгри чизиқли интегрални ҳисобланг,  бунда 

:

L

AB

 учлари 

 

1

1;

A

 ва 

 

4

4;

B

 

нуқталардаги кесма. 

 5. Тўла дифференциалини топинг: 

y

x

xy

z





 

 6. 

1

4

1

1

( 1)

n

n

n











яқинлашишга текширилсин. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 29 

2019-2020 ўқув йили 

1. Икки каррали интегралнинг геометрик ва механик маънолари. Икки каррали 

интегралнинг асосий  хоссалари. 

 2. Абсолют ва шартли яқинлашувчи қаторлар. 

 3. 















x

y

x

y

D

dxdy

y

5

,

:

,

1

2

   интегрални ҳисобланг. 

 4. 

3

2

L

dl

y





  эгри  чизиқли  интегрални  ҳисобланг,  бунда 

:

L

  учлари 

 

2

0;

A

    ва 

 

0

;

2

B

 

нуқталарда бўлган кесма. 

 5. 

0

1

1

2

2









y

xdx

x

ydy

 Дифференциал тенгламани ечинг. 

 6. 

 

2

x

f x



 функцияни 

1

x



 нукта атрофида қаторга ѐйинг. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С. 

 

Ислом Каримов номидаги 

Тошкент давлат техника университети Машинасозлик  факультети 

Олий  математика кафедраси 

“Тасдиқлайман” 

Кафедра   мудири:       

доц.Ш.Т.Пирматов 

1-курс,      2-семестр 

якуний назорат 

ВАРИАНТ– 30 

2019-2020 ўқув йили 

 1. Эгри чизиқли интегралнинг йўлга боғлик бўлмаслиги шарти. 

 2. Яқинлaшувчи даражали қаторларнинг xoссaлaри. 

 3. 

3

0

0

x

dx

zdz

 

 такрорий интеграл ҳисобланг. 

 4. 

Эгри  чизиқли  интегрални  ҳисобланг: 

2

(

1)

,

L

xy

dx

x ydy







 

бу  ерда  L  -









3

;

2

ва

0

;

1

нг

параболани

1

2







B

A

x

y

 нуқталар орасидаги ѐйи. 

 5. Тенгламани ечинг: 

x

xe

y







 

 6. 













1

1

1

3

1

)

1

(

n

n

n

 абсолют ва шартли яқинлашишга текширилсин. 

 

Тузувчи:                               кат. ўқ. Раҳмонов Ў.С.