YECHISH. Abssissalar o’qi 0х da koordinatasi 3 ga teng М1 nuqtani hamda ordinatalar o’qi 0у da koordinatasi –2 ga teng bo’lgan М2 nuqtalarni olamiz. М1 nuqtadan 0х o’qqa perpendikulyar, М2 nuqtadan 0у o’qqa perpendikulyar to’g’ri chiziqlar o’tkazamiz.
To’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi М izlanayotgan nuqta bo’ladi
FAZODAGI NUQTANING KOORDINATALARI.
Fazoda bir xil o’lchov (masshtab) birligiga ega 0 nuqtada kesishuvchi o’zaro perpendikulyar uchta 0х, 0у, 0z o’qlarni olamiz. Bu o’qlarni koordinata o’qlari deb atab ularni kesishish nuqtasini koordinatalar bosh deb ataymiz. Bu o’qlar joylashgan fazoni 0уz orqali belgilaymiz.
Koordinata o’qlari 0х, 0у, 0z fazoda Dekartning to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasini tashkil etadi. М 0хуz fazoning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. Undan koordinata o’qlariga perpendikulyar uchta tekislik o’tkazamiz.
Tekisliklarning 0х, 0у va 0z o’qlar bilan kesishish nuqtalari М1,М2 va М3 lar М nuqtaning mos o’qlardagi proeksiyalari deyiladi (4-rasm). М1 nuqta 0х o’qda х koordinataga, М2 nuqta 0у o’qda y koordinataga va М3 nuqta 0z o’qda z koordinataga ega bo’lsin. х, у va z sonlar М nuqtaning fazodagi to’g’ri burchakli (yoki dekart) koordinatalari deyiladi va М(х,у,z) ko’rinishda yoziladi. Bunda х М nuqtaning abssissasi, у ordinatasi, z esa applikatasi deyiladi
4-rasm.
Agar har ikkita koordinata o’qlari orqali tekisliklar o’tkazsak o’zaro perpendikulyar bo’lgan koordinata tekisliklari deb ataluvchi uchta 0ху, 0уz, va 0хz tekisliklar hosil bo’ladi. Bu tekisliklar butun 0хуz fazoni oktantlar deb ataluvchi 8 ta qismga ajratadi.
Ular koordinat oktantlari deb ataladi va quyidagi qoidaga ko’ra nomerlanadi:
Bu usulning asoschisi fransuz matematigi va filosofi Rene Dekartdir (1596-1650). U geometrik masalalarni algebra usullaridan foydalanib yechishni taklif etish bilan birga Oliy matematikaning maxsus bo’limi, analitik geometriyani yuzaga kelishiga sababchi bo’ldi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
