Тщртинчи ыисм

Giroskopning elementar nazariyasi.

Oz simmetriya o`qiga ega bo`lgan va shu o`q atrofida  burchakli tezlik bilan harakatlanuvchi bir jinsli va birorta O nuqtasi qo`zg`almas bo`lgan qattiq jismga giroskop deb ataladi. Giroskopga qo`yiladigan eng asosiy talablardan yana biri   , ya`ni jismning simmetriya o`qi atrofidagi aylanishining burchakli tezligi , qo`zg`almas O nuqtasidan o`tuvchi simmetriya o`qining burchakli tezligidan juda katta bo`lishi shart. Giroskopning Oz o`qi, simmetriya o`qi bo`libgina qolmasdan, balki bosh markaziy inertsiya o`qi ham bo`lishligi kerak (§104 ga q.).
Giroskopning eng sodda ko`rinishlaridan biri, bu yosh bolalar o`ynaydigan pildiroq (volchok, 335 shakl) hisoblanadi. Giroskopik priborlarda qoida bo`yicha, giroskopning rotorini kardanli podves deb ataluvchi, qurilma (332 shakl)ga o`rnatiladi. Giroskopni bunday qurilmaga o`rnatilishining afzalligi shundan iboratki, natijada jism O nuqtadan o`tuvchi ixtiyoriy ravishda yo`nalgan o`q atrofida aylanish erkinligiga ega bo`ladi, ya`ni bunday giroskopning (volchokning ham) erkinlik darajasi 3 ga teng bo`ladi¹.
Y uqorida aytilgandek, texnikada qo`llaniladigan giroskoplarning burchakli tezligi, (  )  ning qiymati, simmetriya o`qining burchakli tezligi  dan o`nlab va yuzlab marta, kerak bo`lgan joylarda undan ham ortiq darajada katta bo`ladi, Natijada, bunday qurilmalar asosida ancha samarali (effektiv) hisoblangan va elementar yoki pretsession deb ataluvchi giroskop nazariyasini yaratishga imkon beradi. Asos sifatida quyidagilarga tayaniladi.
Ixtiyoriy vaqt mobaynida, giroskopning absolyut burchakli tezligi <sub>abs</sub>= + bo`ladi, va uning harakati bir nuqtasi qo`zg`almas bo`lgan (§60 ga q.) jismning harakati kabi, qator joylashgan OR oniy o`qlar atrofidagi _abs burchakli tezlik bilan sodir bo`ladigan elementar burilishlarning yig`indilaridan tashkil topadi (333 shakl). Lekin,    bo`lganda, <sub>abs</sub> va vektorlar orasidagi  burchak juda kichkina bo`ladi, shu sababli _abs= deb qabul qilinadi va shu sababli oniy aylanish o`qi OR, Oz o`qi bilan har doim ustma-ust tushadi. Natijada, giroskopning O nuqtaga nisbatan kinetik momenti _O ixtiyoriy olingan vaqt uchun, har doim Oz o`qi bo`ylab yo`naladi va uning son qiymati K<sub>z</sub>, ya`ni J_z bo`ladi (§115 ning oxiriga q.). Yo`l qo`yilishi mumkin bo`lgan asosiy xatolik, faqat shundan iborat bo`ladi xolos.
Shunday qilib, bundan keyin har doim: <sub>O</sub>=J<sub>z</sub> , (73) deb hisoblaymiz, bu erdagi J<sub>z</sub> -giroskopning Oz o`qiga nisbatan inertsiya momenti. Aslida Oz o`qini va <sub>O</sub> vektorni hardoim bitta to`g`ri chiziqda yotadilar deb hisoblanadi. Natijada, Oz o`qining vaqt mobaynidagi harakatini o`zgarishini, <sub>O</sub> vektorning yo`nalishini o`zgarishiga qarab aniqlash mumkin bo`ladi. Giroskopning elementar nazariyasidan kelib chiqadigan asosiy xossalarni aniqlab chiqamiz.
1. Uchta erkinlik darajasiga ega bo`lgan giroskop. Og`irlik markazi qo`zg`almas, va giroskopning simmetriya o`qi shu nuqtadan o`tuvchi va ixtiyoriy tomonga burila oladigan qilib o`rnatilgan, uchta erkinlik darajasiga ega bo`lgan giroskopni ko`rib chiqamiz (332 shakl). Bunday giroskopni erkin giroskop deb ataladi. Agar aylanish o`qlaridagi ishqalanishlarni e`tiborga olmasak,  <sub>O</sub>( )=0 va <sub>O</sub>=sonst bo`ladi, ya`ni kinetik momentning moduli va yo`nalishi o`zgarmas bo`ladi (§117 ga q.). Lekin, _O vektor va Oz o`qi har doim bir to`g`ri chiziq bo`yicha yo`nalganliklari sababli, erkin giroskop inertsial hisob sistemasiga nisbatan o`z o`qining fazodagi yo`nalishini o`zgartirmasdan saqlaydi. Giroskopli priborlarni konstruktsiyalashda, giroskopning bunday muhim xossasini asos qilib olinadi.

1^ 232-shaklda tasvirlangan giroskop Oz, Ox(2 bilan birgalikda) va Oz₁ (1 bilan birgalikda) shular atrofida o’zaro bog’liq bo’lmagan uchta aylanma harakat bajarishi mumkin.Erkinlik darajasi haqidagi batafsil ma’lumot §138da berilgan.