Tutashmalar. O’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqlarni tutashtirish

Geometrik yasashlar

Reja:

1. 
   Tutashmalar.
   
2. 
   O’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqlarni tutashtirish.
   
3. 
   O’zaro parallel to’g’ri chiziqlarni tutashtirish.
   
4. 
   Aylana va to’g’ri chiziqni tutashtirish.
   
5. 
   Ikki aylanani silliq tutashtirish.
   
6. 
   Egri chiziqlarning grafik usullarida yasalishi.
   
7. 
   Sirkul yordamida chiziladigan egri chiziqlar.
   
8. 
   Lekalo yordamida chiziladigan egri chiziqlar (parabola, giperbola, sikloida, evolventa, arximed spirali, sinusoida).
   

Tayanch iboralar: Tutashma – bir chiziqni ikkinchi chiziqqa ravon qo’shish. Tekis egri chiziq – egri chiziqning hamma nuqtalari bir tekislikda yotadi. Fazoviy egri chiziq – egri chiziqning hamma nuqtalari bitta tekislikda yotmaydi. Parabola. Giperbola. Sikloida. Evolventa. Arximed spirali. Sinusoida. Sikloida.


1. Tutashmalar. Mashina detallarining tashqi qiyofalari konturi to’g’ri chiziq va aylana yoylarining ravon qo’shilmasidan iboratdir. Chizma chizishda bir chiziqni ikkinchi chiziqqa ravon qo’shishga to’g’ri keladi, buni tutashma deyiladi. Tutashma chiziqlari ko’pincha aylana yoylari va to’g’ri chiziqlardan iborat bo’lishi mumkin. Tutashmalarni aylana yoylari yordamida yasash to’g’ri chiziqning aylanaga va aylanalarning o’zaro urunish xususiyatlariga asoslanadi. Tutashmani yasash uchun uning radiusi berilishi kerak. Agar tutashmaning radiusi berilmagan bo’lsa, u holda tutashmani yasash vaqtida uning radiusi aniqlanadi. Tutashmalarni yasash ma’lum qoidalarga asoslangan holda bajariladi. Avval tutashmaning markazi, keyin uning tutashtirish nuqtalari aniqlanadi. Undan so’ng tutashmaning yoyi chiziladi. Tutashma o’zaro tutashuvchi chiziqlarning har ikkisiga tashqi yoki ichki tomondan urinishi yoxud bittasiga ichki, ikkinchisiga esa tashqi tomondan urinishi mumkin.
O’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqlarni tutashtirish. AB va CD to’g’ri chiziqlar o’zaro kesishib o’tkir va o’tmas burchaklar tashkil qiladi. Ularni alohida R radiusli yoy vositasida tutashtirish kerak (1-shakl, a, b). Buning uchun berilgan R masofada AB va CD to’g’ri chiziqlarga parallel to’g’ri chiziqlar o’tkaziladi. Bu to’g’ri chiziqlarning kesishgan O nuqtasi belgilanadi. Ana shu nuqta tutashtirish markazi bo’ladi. O nuqtadan AB va CD to’g’ri chiziqlarga perpendikulyar tushirib, tutashtirish nuqtalari K va K₁ aniqlanadi. So’ngra R radiusli yoy vositasida K va K₁ nuqtalar ravon tutashtiriladi. Agar, AB va CD to’g’ri chiziqlar o’zaro kesishib, to’g’ri burchak hosil qilsa, sirkul yordamida tutashtirish markazi osonlik bilan topiladi (1-shakl, v).
Sirkul yordamida to’g’ri burchakning B nuqtasidan R radiusda yoy chiziladi va tutashtirish nuqtalari K va K₁ topiladi. Bu nuqtalarni markaz deb qabul qilib, R radiusda yoylar chiziladi, bu yoylarning o’zaro kesishgan O nuqtasi tutashtirish markazi bo’ladi. O nuqtadan K va K₁ nuqtalar ravon qilib tutashtiriladi.
Agar tutashtirish nuqtalaridan bittasi, masalan, K nuqta AB to’g’ri chiziq ustida berilsa, tutashtirish markazi, tutashtirish radiusi va ikkinchi to’g’ri chiziqdagi tutashtirish nuqtasi (K₁) aniqlanadi. Buning uchun burchakning bissektrisasi va K nuqtadan AB to’g’ri chiziqqa perpendikulyar tushiriladi, so’ngra tutashtirish nuqtasi O belgilanadi. Aniqlangan OK kesma tutashtirish radiusi (R) bo’ladi. O nuqtadan CD ga perpendikulyar tushirib, ikkinchi tutashtirish nuqtasi K₁ aniqlanadi. Hosil bo’lgan K va K₁ nuqtalarni R radiusli yoy vositasida silliq tutashtiriladi (1-shakl, g).