Учебно-методический комплекс по курсу «современный русский литературный язык»

Ср.: 1. Я читаю книгу – двусоставное полное предложение. 2. Читаю книгу – односоставное полное предложение. 3. – Что ты читаешь? –двусоставное полное предложение. Книгу – двусоставное неполное предложение. 4. Каждую свободную минуту читаю книгу – односоставное полное предложение. 5. – Что читаешь? – односоставное неполное предложение. – Книгу – односоставное неполное предложение.
Т.о, в неполных предложениях пропущены, но подразумеваются и легко восстанавливаются те или иные члены предложения, как главные, так и второстепенные. Такое понимание неполных предложений представлено и в школьных учебниках по русскому языку. 
История вопроса. 
Учение о неполных предложениях складывалось постепенно. В ранних грамматиках разграничение полных и неполных предложений было ориентировано на наличие/отсутствие только главных членов предложения. Этот принцип разграничения господствовал долго (н-р, в трудах представителей логико-грамматического направления Н.И. Греча, Ф.И.Буслаева). 
А.А. Шахматов, выделив и описав односоставные предложения, сузил объем неполных предложений. 
Дальнейшее углубление теории неполноты предложения привело к необходимости выявления их полноты / неполноты относительно наличия в них второстепенных членов предложения.
А.М. Пешковский считал очень важным разграничение полных и неполных предложений с формальной точки зрения. С формальной точки зрения точки зрения полное предложение характеризуется наличием всех обязательных, грамматически мотивированных членов предложения. 
В дальнейшем было установлено, что характерными чертами неполных предложений являются

1. 
   Их использование в диалогической речи.
   
2. 
   Наличие реплик-повторов такой структуры.
   
3. 
   Их использование в сложных предложениях.
   
4. 
   Их использование в монологической речи, в частности, в авторских рассуждениях.
   

Внимание к структуре предложения повернуло взгляд исследователей к сфере употребления неполных предложений. 
Новым периодом в изучении неполных предложений была этапная статья И.А. Попова (1953 г.) «Неполные предложения в русском языке». Самым главным в этой статье была мысль о том, что неполные предложения охватывают разные структуры. Эта идея оказалась плодотворной и привела к той классификации неполных предложений, которая существует в учебных пособиях.