Учебное пособие для вузов 10-е издание, стереотипное Москва: Высшая школа, 2003. 479 с

Вариант 8.

1. 
   Бросаются 2 монеты. Какова вероятность того, что выпадут 2 герба?
   
2. 
   Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15?
   
3. 
   Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента
   

4. 
   Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение первого центрального момента случайной величины.
   

   -3	-2	-1	1	2	3
   0,1	0,2	0,2	0,2	0,2	0,1

5. 
   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.95; зная выборочную среднюю .
   
6. 
   X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
   

7. Что более вероятно выиграть у равносильного противника: не менее двух партий из трёх или не более одной из двух?
Вариант 9.

1. 
   Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что два раза выпадет герб?
   
2. 
   Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. С по­мощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз?
   
3. 
   Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента
   

4. 
   Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение второго центрального момента случайной величины.
   

   -4	-2	-14	1	2	4
   0,1	0,2	0,1	0,3	0,2	0,1

5. 
   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.9; зная выборочную среднюю .
   
6. 
   DX =2.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
   
7. 
   а) Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4; б) событие В появится в случае, если событие А наступит не менее четырех раз. Найти вероятность наступления события В, если будет произведено пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8.