Учебное пособие для вузов 10-е издание, стереотипное Москва: Высшая школа, 2003. 479 с

Вариант 10.

1. 
   Бросается 4 монеты. Какова вероятность того, что герб выпадет более трех раз?
   
2. 
   Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется не честно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. По какой формуле строится интервал и что дала проверке в нашем случае?
   
3. 
   Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента
   

4. 
   Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины.
   

   -3	-2	-1	1	2	3
   0,2	0,2	0,2	0,1	0,2	0,1

5. 
   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.95; зная выборочную среднюю .
   
6. 
   MX =2.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
   
7. 
   Сколько следует сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 5?
   

Вариант 11.

1. 
   Бросаются 2 кубика. Какова вероятность, что сумма выпавших очков равна 5?
   
2. 
   Вероятность появлений события А в испытании равна p. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании?
   
3. 
   Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента
   

4. 
   Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение x.
   

-1	-0,5	0	0,5	1
0,1	0,2	Х	0,2	0,1

5. 
   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.98; зная выборочную среднюю .
   
6. 
   MX =6, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).
   
7. 
   Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть 2 партии из 4 или 3 партии из 6 (ничьи во внимание не принимаются).