Учебное пособие Издание второе, исправленное Новосибирск 2010

14
Учебное пособие
6. 
Если бы ученик купил 9 ручек, то у него осталось бы 76 коп., а 
если бы 13 ручек, то не хватило бы 64 коп. Сколько денег было у 
ученика?
Занятие 7.
Г е о м е т р и ч е с к и е ф и гу р ы н а п л о с к о ст и . Луч, п р я м а я
1. Выполните рисунок по описанию: лучи 
M N и CD пересекаются в точке К , прямая АВ 
пересекает лучи M N и CD в точках А и В.
2. Определите, сколько точек может обра­
зоваться при пересечении:
а) двух прямых; б) трех прямых; в) четырех 
прямых.
3. Определите, сколько различных прямых 
можно провести через каждые две из выбран­
ных шести точек (рис. 8), если: а) пять из этих 
точек расположены на одной прямой; б) три из 
этих точек лежат на одной прямой, а три ос­
тавшиеся на другой прямой; в) никакие три из этих точек не лежат 
на одной прямой.
4. Сколько различных прямых можно провести через каждые две 
из заданных четырех точек, если никакие три из этих точек не лежат 
на одной прямой?
5. Три прямые попарно пересекаются в точках А, В, С. Сколько 
лучей начинаются в этих точках и лежат на данных прямых?
6. Определите, на сколько частей делят плоскость:
а) две пересекающиеся прямые;
б) две непересекающиеся прямые.
7. Определите, на сколько частей делят клетчатую бумагу 4 вер­
тикальные прямые и 3 горизонтальные прямые.
в
Рис. 8
Домашнее задание 1
1. Как двумя прямыми разделить четырех­
угольную область (см. рис. 9):
а) на 5 частей; б) на 6 частей?
2. На какое наибольшее число частей можно 
разделить кольцо на рис. 10 двумя прямыми?

---

Занимательные математические задачи
15
3. Какой цифрой оканчивается произведение всех трехзначных чисел?
4. На прямой линии посажено 10 кустов так, 
что расстояние между любыми соседними кустами 
одно и тоже. Найдите это расстояние, если рас­
стояние между крайними кустами 90 м.
5. Внучке столько месяцев, сколько лет деду.
Вместе им 91 год. Сколько лет дедушке и сколько 
лет внучке?
6. В коробке 160 кусков мела. Каждый день для урока выдается 
одинаковое число кусков. Через 3 дня в коробке осталось 52 куска 
мела. Сколько кусков мела тратится в школе каждый день?
Занятие 8.